JUSTIFICACIÓN.

La ´cereza de Milagro´ es un producto Navarro con interés comercial para todo España. Mejorar los envases consigue que las frutas se mantengan más tiempo y que se puedan transportar más lejos. Desarrollar un envase microperforado mejorado favorece que las cerezas de Navarra se distribuyan más lejos sin sacrificar la calidad. 

Se ha elegido para el estudio la ´Cereza de Milagro´, un producto bajo el sello de calidad del Gobierno de Navarra, cuya producción se encuentra en las denominadas ´Ribera alta´ y ´Ribera baja´, las comarcas con mayor producción de cereza de Navarra y además, porque es una zona con la que ambos autores tenemos relación. 

El estudio ha sido realizado durante la segunda quincena de junio coincidiendo con la época de recolección de la cereza. Se ha realizado en tres variedades distintas de cerezas: Frisco, Red Pacific y Prime Giant; elegidas por su disponibilidad en dicha fecha, para ver si existen diferencias en la conservación poscosecha entre variedades. Las variedades que hemos estudiado se recogen en junio, lo que nos permitió desarrollar la fase práctica de este trabajo en el laboratorio del departamento de agronomía, biotecnología y alimentación de la UPNA, una vez acabado el curso de primero de bachillerato. 

OBJETO DE ESTUDIO.

Se estudia la conservación poscosecha de las cerezas, fruto del cerezo, Prunus avium. Se han caracterizado tres variedades, Frisco, Red Pacific y Prime Giant. Se ha calculado la tasa de respiración (TR) del Oxígeno (O2) y dióxido de carbono (CO2). Se usan tres temperaturas de conservación, la primera a 5ºC porque es la temperatura de refrigeración, la segunda temperatura va a ser de 20ºC porque es la temperatura ambiente y por último una intermedia de 10ºC. 

En la caracterización físico química se mide el pH, la acidez total, color, calibre y sólidos solubles. También se han evaluado daños en el fruto: el pitting, el pardeamiento pedicelar, los agrietamientos, la piel de lagarto y los frutos dobles. 

En una segunda fase se calcula a partir de las TR halladas, el diseño teórico de un envase microperforado para la conservación poscosecha de las cerezas. 

ANTECEDENTES Y ESTADO DE LA CUESTIÓN.

Definiciones operacionales. 

• Acidez total: Suma de todos los ácidos valorables presentes en los alimentos y las bebidas (Llorca, 2015). 

•  ºBrix: Medida que indica el porcentaje de sólidos solubles, principalmente azúcares, en una solución líquida. 1 grado Brix (°Bx) corresponde a 1 gramo de sacarosa en 100 g de solución (Llorca, 2015). Coeficiente respiratorio (CR): Es la relación entre el volumen de CO2 producido y el volumen de O2 consumido por el organismo durante la respiración celular.  Energía de activación (Ea): es la energía mínima necesaria que las moléculas deben poseer para que una reacción pueda ocurrir. 

•  Frutos climatéricos: Frutas que siguen madurando después de su recolección, como las manzanas, peras o plátanos. 

• Frutos no climatéricos: Frutos que no siguen madurando después de su recolección, como las fresas o las cerezas. 

• Packing: Proceso industrial que comprende los procesos de selección, envasado, almacenamiento y distribución de la fruta (Vilaboa, 1999). 

• Pedúnculo o pedicelo: Tejido herbáceo de color verde que conecta la fruta con la rama. 

•  Pitting: Hendiduras o pequeños golpes que dañan la epidermis de la cereza. 

• pH: logaritmo negativo en base 10 de la concentración de iones de hidrógeno. Sirve para medir la acidez o alcalinidad de una disolución. Significa potencial de hidrógeno.

• Sólidos solubles: sólidos disueltos con un tamaño inferior a 2 micras. 

• Tasa de respiración (TR): es la cantidad de O2 consumido o CO2 emitido por kilogramo de fruta y por hora. 

Taxonomía, características botánicas y fisiología de la cereza.

     El cerezo es un árbol frutal, caducifolio, de la familia de las Rosáceas, género Prunus sp. Su polinización se lleva a cabo por las abejas. Es de porte recto y alcanza alturas de 4 a 5 metros. Presenta floración muy abundante, con pétalos de color blanco. Pueden distinguirse dos especies con frutos distintos: la cereza dulce Prunus avium y la guinda Prunus cerasus (Fundación Caja Navarra, 1990). 

La floración del cerezo varía según la variedad y es un factor clave para la producción ya que muchas requieren polinización cruzada para obtener altos rendimientos. Tiene lugar en primavera. Para mejorar la rentabilidad del cultivo se recomienda una planificación cuidadosa evitando la saturación del mercado y seleccionando variedades adecuadas en función de la ubicación y la demanda (Benito & Rodríguez, 2002). 

Las necesidades hídricas del cerezo son muy inferiores respecto a la mayoría de las especies frutales. Puede cultivarse, tanto en secano como en regadío. Existen aproximadamente 900 variedades de producción de cerezas distribuidas geográficamente por todo el mundo, con un predominio en las partes templadas. Inicialmente la producción se basaba en la variedad Burlat seguida de Starking y Pinta, con el tiempo se han introducido más de 60 variedades para diversificar la oferta y extender la temporada de cosecha. Algunas de las más destacadas son Summit, Brooks, Celeste, Lapins y Sweethearts (Benito & Rodríguez, 2002). 

La cereza dulce es una de las frutas de clima templado más apreciadas por los consumidores. El hueso de la cereza es más o menos liso y puede constituir cerca de 6 a 17% del total del fruto. El color del fruto va desde rojo claro a rojo oscuro, su color se da por la presencia de antocianinas. Su pulpa, unas veces negra o tinta y otras ligeramente rosa, es jugosa y dulce o a veces acidulada (De Paiva, 2020). 

La Cereza tiene unos grandes beneficios por lo que debería ser incluida en las dietas gracias a su contenido en vitaminas, minerales y fibra. La Organización Mundial de la Salud recomienda el consumo de cerezas por: 

• Su 84% aproximadamente de contenido de agua, además de que apenas tiene grasa y aporte calórico. 

• Contiene antocianinas que ayudan a eliminar toxinas, propiedades antioxidantes y antiinflamatorias. 

• Tienen melatonina, antioxidante que ayuda a regular el ritmo cardíaco y los ciclos de sueño. 

• Contiene vitaminas C y A, además de aminoácidos esenciales que ralentizan el envejecimiento. 

• Contiene fibra, potasio y agua, que mejoran el tránsito intestinal entre otras cosas. Y son aptas para dietas bajas en calorías. 

En resumen, se trata de una fruta muy saludable con muchos beneficios para la salud (Reyno Gourmet, s.f.). De las diferentes variedades de cerezo que se cultivan en Navarra, se han elegido tres variedades disponibles a finales de junio, dependiendo básicamente de las condiciones climatológicas. Estas variedades son: Frisco, Red Pacific y Giant Prime. 

La variedad Frisco es de origen californiano y autofértil. Además consta de una forma arriñonada, con un color entre rojo claro y rojo caoba, con una alta firmeza y dulzor. (A.N.A Chile, s.f.). La variedad Red Pacific también es una variedad de origen californiano, destaca por su forma redonda y un color entre rojo caoba y rojo oscuro, además de una firmeza elevada y dulzor. (Redagrícola, 2024). Y por último la variedad Giant Prime, como bien indica su nombre es una cereza más grande que las normales, es una planta auroestéril, esto significa que necesitan florecer a partir de otras variedades de cerezos y son de maduración temprana. Además son de un color rojo oscuro con una gran firmeza. (Delizia, s.f.). 

Conservación y daños poscosecha de las cerezas.

Las cerezas son un fruto muy delicado que necesita un trato especial para que al ser transportadas lejos no se dañe y llegue en perfectas condiciones. Por eso se necesita saber la fisiología y sensibilidad de estas en distintos ambientes. La calidad de la cereza se asocia a frutos de gran tamaño, con un color intenso y brillante, dulce y con pedúnculo verde y turgente. Pero a medida que pasa el tiempo y va madurando el fruto pierde estas características. Para poder mantener el fruto en mejores condiciones durante su transporte, se suele enfriar de manera rápida tras su recolección para disminuir su metabolismo y se mantiene en un ambiente húmedo para evitar la deshidratación (Correa et al., 2022). 

Las cerezas pueden presentar daños como el picado o pitting, figura 1, pequeñas depresiones en la fruta que se relaciona con los golpes al ser transportada, o la piel de lagarto, que hace que la piel de la fruta se arrugue, el pardeamiento del pedicelo, o pudriciones por una mala conservación (Correa et al., 2022). 

El pardeamiento del pedicelo en cerezas es el proceso en el que el tallo que une la fruta a la rama cambia de color de verde a marrón, figura 2. Esto ocurre debido a la degradación de la clorofila, el pigmento responsable del color verde en las plantas. Este fenómeno puede estar influenciado por diversos factores, como la variedad de la cereza, daños en las células causados por hongos y bacterias o cambios de temperatura, humedad o golpe, y las condiciones de almacenamiento (Palma et, al. 2021). 

Una posible causa del pardeamiento es la acción de la enzima polifenol oxidasa (PPO), que al romperse las membranas celulares, entra en contacto con compuestos fenólicos, generando pigmentos marrones. Para prevenir el pardeamiento del pedicelo, se recomienda mantener la fruta a baja temperatura desde la cosecha, utilizar sistemas de nebulización con agua y emplear bolsas de atmósfera modificada que reduzcan la respiración de la cereza y retrasan la degradación de la clorofila (Palma et, al. 2021). 

Respiración celular. Tasa de respiración (TR).

La respiración vegetal es un conjunto de reacciones en las que los azúcares que se habían sintetizado en la fotosíntesis se oxidan haciendo que la energía que se ha liberado se transforma en ATP, adenosín trifosfato, molécula encargada de almacenar energía. La energía obtenida en forma de ATP se emplea en el crecimiento, mantenimiento, transporte de metabolitos, regeneración y reparación celular. Además, la respiración produce compuestos intermedios de carbono que sirven como precursores de otras sustancias esenciales para la planta. Las plantas también pueden llegar a usar otros compuestos para respirar, como pueden ser las proteínas o los ácidos grasos (Ortuño et al., 2015). 

C6H12O6 + 6O2→6CO2 + 6H2O + 274 kcal (ATP) + calor 

La ecuación muestra el balance energético de la respiración aerobia. Esta reacción química genera CO2, H2O y ATP haciendo que la planta consiga energía para su correcto funcionamiento. La oxidación de una molécula de glucosa supone 686 kcal, aunque únicamente el 40% de la energía liberada se almacena en forma de ATP, por lo que lo restante es liberado en forma de calor. Después de ser cortado, el fruto sigue vivo y continúa respirando gracias a sus reservas. La maduración de la fruta depende de la velocidad de la respiración, por lo tanto el estudio de la respiración es importante para determinar la vida útil de la fruta (Ortolá, 2020). 

La tasa respiratoria (TR) es la cantidad de oxígeno (O2) consumido o dióxido de carbono (CO2) emitido por kilogramo de fruta y por hora. Diversos factores afectan esta tasa, entre ellos el estado de desarrollo del fruto. Las frutas jóvenes presentan una respiración intensa que disminuye con la maduración, salvo en frutos climatéricos, frutas que siguen madurando una vez recolectadas, como las manzanas o los plátanos, y en las que la respiración aumenta en esta fase. Sin embargo los frutos no climatéricos, como las fresas o las cerezas, necesitan madurar en la propia planta. Si se recogen verdes se pudrirán sin haber llegado a madurar (OCU, 2018). También influye en la TR el tamaño del producto, la temperatura, la composición atmosférica, la presencia de etileno, los daños mecánicos y la manipulación del fruto (Ortolá, 2020). 

Otro indicador de la respiración es el cociente respiratorio (CR), que mide la relación entre el CO₂ producido y el O₂ consumido, proporcionando información sobre el tipo de sustrato utilizado. En condiciones aeróbicas los valores del CR están entre 0,7 y 1,5, pero en condiciones anaeróbicas los valores son mucho mayores a la unidad. En la tabla 1 se puede ver la relación del CR con el tipo de sustrato que se oxida en la respiración aerobia (Ortolá, 2020). 

Las cerezas son frutos que no duran largos periodos de tiempo debido a su elevada tasa respiratoria. La respiración y la transpiración son lo que más afecta a la calidad de este producto. En la respiración las cerezas consumen sus propias sustancias de reserva, además sufren algunos cambios que perjudican el fruto. Este proceso produce calor que también deteriora la calidad del fruto. Se considera que a 0ºC los frutos alcanzan el 100% de su vida poscosecha y esta se reduce cuando la temperatura aumenta, los valores se muestran en la tabla 2. La tasa de respiración depende de la temperatura del fruto. En la figura 4 puede observarse cómo la TR varía entre 5 y 10 mg CO2/Kg/h a 0ºC y alcanza los 60 mg CO2/Kg/h a 20ºC . Además, existen muchas diferencias entre variedades y según las condiciones agroclimáticas de cada año (Jaime et al., 2001). 

Envasado de frutas y hortalizas. Uso de materiales plásticos. 

El envasado es una parte fundamental en la industria de las frutas y hortalizas frescas, siendo fundamental la selección de los materiales adecuados. Los principales problemas a resolver consisten en determinar el tipo de película plástica que debe usarse en cada producto, cuál debería ser la atmósfera dentro del envase para una mejor conservación y cómo evitar una atmósfera perjudicial (Gorny & Gil, 1997). 

El envasado en atmósfera protectora consiste en envasar alimentos en una película plástica que permite crear un balance de gas óptimo. Este envasado hermético, con permeabilidad selectiva a los gases, está diseñado para controlar reacciones químicas, enzimáticas y microbianas, reduciendo así las degradaciones durante el almacenamiento. En la atmósfera pasiva, el equilibrio óptimo se logra mediante la respiración del fruto y la permeabilidad del envase, a diferencia de la atmósfera activa, en la que se reemplazan los gases del envase (Casas & Pizano, 2008). 

La atmósfera pasiva se forma lentamente en el empaque cerrado debido al consumo de O2 y la liberación de CO₂ por la respiración del producto. La permeabilidad del empaque debe permitir la entrada de O2 a la misma velocidad que lo consume el producto y la salida de CO₂ a la misma velocidad que lo produce. 

Los fabricantes de películas plásticas y sus derivados disponen de información sobre los niveles de O2 y CO2 que debe de haber dentro del envase para alargar la vida media del producto fresco. Una vez definidas las variables fisiológicas del producto, así como su actividad respiratoria, sólo se necesita especificar el peso del producto por envase y la superficie para calcular la velocidad de transmisión del O2 que debe tener la película plástica para prolongar la vida media del producto envasado (Gorny & Gil, 1997). 

Hoy en día la velocidad de transmisión del O2 puede ser controlada de varias formas, cambiando el espesor y el material de la película plástica, usando membranas microporosas o usando películas microperforadas. Las películas microperforadas son adecuadas para productos con una alta actividad respiratoria. Estas películas contienen pequeños agujeros de unos 40-200 µm de diámetro que atraviesan la película. La atmósfera dentro del envase es determinada por el área total de las perforaciones. Hay que conseguir el número correcto de orificios por cm2 con el diámetro adecuado (Gorny & Gil, 1997). 

CONTEXTUALIZACIÓN.

Las cerezas dulces son cultivadas en más de 40 países y ocupan una superficie de más de 288.165 hectáreas en todo el mundo. En España, la superficie de cultivo de cerezo fue de 27.592 ha en 2017, con una producción de 114.433 toneladas. Las principales comunidades autónomas productoras de cerezas son Aragón y Extremadura. A nivel nacional España es el tercer mayor productor de la UE después de Alemania e Italia (Benito & Rodríguez, 2002). 

El cultivo de la cereza en la ribera de Navarra. 

En Navarra la superficie cultivada sigue en aumento alcanzando casi 300 hectáreas y superando las 1000 toneladas de producción,. Navarra representa solo el 1 por ciento de la producción nacional pero el cultivo es clave en su economía local. 

La ´Cereza de Milagro´ es una marca colectiva propiedad de la ´Asociación para la Promoción de la Cereza de Milagro´ cuyo objetivo principal es desarrollar, defender, divulgar y promocionar el cultivo de la cereza y fomentar su consumo. La ´Cereza de Milagro´cuenta con la garantía Reyno Gourmet. Creada en el 2007 por el Gobierno de Navarra, es una marca de garantía creada por la sociedad pública INTIA, que identifica y ampara los productos agroalimentarios con certificación de calidad. INTIA o el Instituto Navarro de Tecnologías e Infraestructuras Agroalimentarias, es una sociedad pública del Gobierno de Navarra dedicada a la investigación y transferencia de tecnología en el sector agroalimentario para mejorar su sostenibilidad y competitividad. 

En cuanto a la elaboración, tras el cultivo del que ya se ha hablado, va la recolección que se hace de manera manual para proteger el producto. Deben tener un desarrollo de madurez apropiado para que puedan ser recogidas, con un contenido de azúcar mínimo de 12º Brix, un calibre mínimo de 22 mm, sin superar en 5% de defectos de los que ya hemos hablado anteriormente. Después de haber sido recogidas son transportadas a instalaciones de conservación, acondicionamiento y envasado que debe hacerse ese mismo día en envases con máximo 5 kilos y 15 cm de altura para evitar que el producto se dañe. A continuación, se seleccionan cuidadosamente las amparadas por la Marca Reyno Gourmet antes de ser envasadas, eliminando las que no cumplan los requisitos. Luego va la comercialización, esta cereza solo se comercializa para consumirse fresca, por lo que la venta debe ser rápida asegurando que llegue al consumidor en las mejores condiciones posibles. En este tipo de cerezas bajo la denominación Reyno Gourmet, queda prohibido el uso de cualquier uso de productos que afecten en su maduración, tampoco el envasado en atmósfera controlada que modifiquen la composición de gases dentro del mismo (Reyno Gourmet, s.f.). 

OBJETIVOS E HIPÓTESIS.

METODOLOGÍA.

Las cerezas se compran directamente a dos productores amparados en la denominación ´Cereza de Milagro´, figura 8, y se conservan tres días a temperatura de refrigeración. Una parte de las cerezas se destina al estudio de la evolución de los gases y la otra parte se reserva para la caracterización físico-química.. 

Determinación de los daños.

En primer lugar, se determinan los daños por pitting, pardeamiento, agrietamiento, piel de lagarto, frutos dobles y la densidad examinando todas las cerezas que se usan para medir la evolución de los gases. El pitting son las malformaciones en la membrana de la cereza provocados, principalmente, por impactos; el pardeamiento del pedicelo puede medirse visualmente, al igual que el resto de estos daños y suele provocarse por pérdida de agua, o condiciones al ser almacenadas las cerezas; los agrietamientos, como su nombre indica son pequeñas grietas en las cerezas por exceso de agua; la piel de lagarto son arrugas que aparecen en la piel de las cerezas, provocado por cambios de temperatura, movimientos de agua dentro del fruto, entre otros; y por último los frutos dobles, como su nombre indica son frutos que se unen formando una cereza con un pedicelo, pero con dos frutos, se suele dar por altas temperaturas, figura 10. 

Evolución de los gases. 

Una vez determinados los daños de las cerezas, se mide durante una semana la evolución de los gases O2 y CO2 de las tres variedades de cerezas, conservadas en tarros herméticos a tres temperaturas diferentes. Todas las muestras se toman por triplicado para dar más fiabilidad a los resultados, es decir son veintisiete muestras; tres variedades, tres temperaturas y todo por triplicado. Cada una de las muestras se introduce en un tarro cerrado herméticamente por lo tanto se manejaron veintisiete tarros, figura 9. 

Figuras 12 y 13: Medición del volumen (foto izquierda)  y peso (foto derecha) de las cerezas. Elaboración propia.

Los sólidos solubles se miden con el método AOAC Official Methods 942.15. usando un refractómetro a 20º C y expresando los resultados como ºBrix. Se realiza una pasta lo más homogénea posible con una de las variedades de la cereza, hay que hacer este proceso para cada una de la variedades. Se prepara el refractómetro y se limpia lo mejor posible con agua destilada. Posteriormente con una espátula pequeña se coje una pequeña cantidad de pasta y se pone sobre la lente, se tapa y se mira a través de la lente. 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

Resultados de la caracterización físico-química y daños postcosecha. 

% acidez =  ml NaOH x N NaOH x Peso equivalente ácido málico /g de homogenizado de cereza x 100
Peso equivalente ácido málico /g de homogenizado de cereza = 134,09/(2·1000)
%AC = mL de NaOH x 0,1 x 0,067 x100

Color

El espacio de color CIELAB, figura 16, es un sistema cartesiano formado por 3 ejes, un eje vertical (L*) y dos ejes horizontales (a* y b*). El eje vertical L* representa la medida de luminosidad de un color variado desde cero para un negro hasta un cien para un blanco. El eje horizontal a*representa una medida del contenido de rojo o verde de un color. Si un color tiene rojo, a* es positiva, mientras que si un color tiende a verde, a* es negativa. El eje horizontal b*, perpendicular al eje a*, representa una medida del contenido de amarillo o de azul de un color. Valores positivos de b* idican contenido de amarillo, mientras valores negativos de b* indican contenido de azul (Gilabert, 2007).

Las gráficas 17, 18 y 19  muestran la evolución de los gases en 164 horas del CO2 y del O2. Las barras de error indican la desviación típica de las mediciones de las tres variedades tomadas, las barras de error son mucho más pequeñas que la diferencia entre las temperaturas así que se puede intuir que son significativas. Se puede observar como el O2 desciende y el CO2 aumenta debido a la respiración de la cereza. Entre el día dos y tres las muestras a 20ºC agotan el oxígeno por lo que la producción de CO2 ya no proviene de la respiración sino de otros procesos químicos, además las pendientes se disparan, recalcando la importancia de la refrigeración.

A partir de las evoluciones de las concentraciones de los gases, se calculan las tasas respiratorias según las ecuaciones de la figura 20, donde TRO2 y TCO2 son las tasas respiratorias de O2 (mLO2 kg-1h-1) y de CO2 (mL CO2 kg-1h-1) respectivamente, GO2 y GCO2 son las concentraciones de gases en el espacio de cabeza (mL/mL aire), t el tiempo (h), Va el volumen de aire en el recipiente (mL) y M el peso de la muestra (kg). La evolución de las concentraciones de los gases a lo largo del tiempo, entre corchetes en las fórmulas de la figura 20, se calculan como las pendientes de las rectas del ajuste lineal de las gráficas de la evolución de las concentraciones de gases, tomando en cuenta sólo los datos de las 24 primeras horas, para mejorar el ajuste. 

Para calcular la pendiente en cada caso se utiliza la fórmula de regresión lineal:

Pendiente = Covarianza(x, y)/varianza(x)

Donde x es el tiempo en horas e y las mediciones de los gases (ml gas/ ml del espacio de cabeza). Por lo tanto las unidades de la pendiente son ml gas/ ml del espacio de cabeza·h.

Las figuras 21 y 22 muestran las tasas respiratorias por variedad y por temperatura respectivamente. Se observa la importancia de una buena refrigeración para que la cereza se conserve en buenas condiciones y que el hecho de que esté a 20ºC afecta mucho la TR. En las figuras 23 y 24 se ve que la variedad que más tasa de respiración tiene es la Red Pacific.

Las gráficas de las figuras 25 y 26 muestran que el CR en todo los casos es mayor o aproximadamente 1 esto quiere decir que los sustratos que se oxidan son carbohidratos o ácidos orgánicos. Los valores de TR de CO2 y O2 son más parecidos a más temperatura por eso salen valores más pequeños del CR, a esa temperatura va tanto la reducción de O2 como la aparición de CO2 más rápido. Sin embargo, a baja temperatura hay mayor diferencia en valores de la TR de CO2 y O2 por eso salen mayores valores del CR. 

Energía de activación.

La energía de activación es la energía mínima necesaria que las moléculas deben poseer para que una reacción pueda ocurrir. . La velocidad de la reacción aumenta con la temperatura porque a mayor temperatura se incrementa la energía de las partículas, resultando en más colisiones con energía suficiente para superar la energía de activación.

La fórmula representa el modelo de Arrhenius que se usa para estimar la energía de activación (Llorca, 2015), en donde R es la constante de los gases 0, 008314 Kj/mol·K, T es la temperatura en kelvins, A es el factor pre-exponencial o factor de frecuencia, representa el número de colisiones entre las moléculas reaccionantes, es decir, cuántas colisiones ocurren por unidad de tiempo. K(T) es la constante de la velocidad de la reacción en función de la temperatura (T) y Ea es la energía de activación (Kj/mol)  Para calcular la energía de activación en la respiración tomamos la TR calculada como la constante de la velocidad de reacción:

Si llamamos x= 1/T; y = ln TR, valores conocidos, obtenemos la ecuación de una recta:

y = ln A - Ea/R · x

donde Ea/R es la pendiente, por lo tanto la energía de activación se calcula como el producto de la pendiente obtenida por la constante R de los gases. El coeficiente de determinación de Pearson, R2 cercano a la unidad, indica un buen ajuste de los datos a la recta. La tabla 8 muestra los cálculos de la Ea para las tres variedades.

Cálculo del coeficiente de difusión y diámetro del poro.

La difusión de gases a través de un envase microperforado se rige por la primera ley de Fick, que establece que el flujo de difusión de un gas es proporcional al gradiente de concentración. La fórmula que describe esta relación es 

J = - D dCdx 

Donde J es el flujo de difusión, D es el coeficiente de difusión y dCdx representa el gradiente de concentración. 

En un envase semipermeable, los gases se difunden según sus presiones parciales para equilibrar las concentraciones. El oxígeno (O2) es consumido en el interior, lo que provoca que entre en el envase, mientras que el dióxido de carbono (CO2) se difunde hacia el exterior. La velocidad de flujo de un gas en concreto se representa por la ecuación Ji = -Di · A · (xii -xie), donde Ji es el caudal del gas en cuestión, D es el coeficiente de difusión de dicho gas, A es el área de la superficie permeable, y xi son las fracciones volumétricas del gas en el interior y exterior del envase. 

La cantidad de CO2 generado o O2 consumido en la respiración de la fruta se puede calcular usando la tasa de respiración (TR) de cada gas, expresada como Ji = TRi · M, donde TRi es la tasa respiratoria del gas y M es la masa del producto en el envase. Por esto cuando alcanza el régimen estacionario del envase, las ecuaciones se igualan, obteniéndose el coeficiente de difusión Di, (mLi h-1 m-2) del material envasado necesario para obtener unas concentraciones determinadas de O2 y CO2 (Llorca, 2015). 

−Di∙ A ∙ (xii − xie) = TRi∙ M 

Para conseguir una determinada difusión de los gases se puede optar por envases microperforados, en los que se pueden conseguir un alto intercambio gaseoso. Para determinar la difusión de un gas a través de un microporo se usará la siguiente ecuación, es un modelo para espesores de film de entre 30 y 50 μm. (Llorca, 2015) : 

Di = a1 ∙ Aha2 

● Di: difusión del gas i según el diámetro del microporo (mL/dia) 

● Ah: área de paso del gas a través del microporo (μm-2) 

● a1 y a2: constantes del modelo. a1= 0,88 y a2= 0,577 para el O2; a1= 0,83 y a2= 0,569 para el CO2. 

Utilizando los valores obtenidos para las TRi, y considerando una masa de 500 gramos para una ración de cerezas dentro del envase calculamos los valores del caudal de flujo de cada gas, Ji = TRi∙ M por variedad y temperatura, según la tabla 9. 

Ahora se deben fijar las concentraciones de gases dentro del envase óptimas para una mejor conservación de la fruta. En nuestro envase hemos fijado una concentración de 10 % CO2 y 2%O2 para crear una atmósfera con menor oxígeno y mayor dióxido de carbono que la propia respiración del producto. De manera que respire, pero más lentamente, para alargar la vida útil de la fruta. La tabla 10 muestra las concentraciones dentro y fuera del envase en tanto por uno. 

En el Anexo 9.7. se muestra la tabla con el cálculo del flujo Ji (mL/h) con las concentraciones de CO2 dentro y fuera del envase según el diámetro de un único poro, para asegurar que se alcanza ésa concentración de CO2. Para calcular el número de poros se hace una proporción simple. La siguiente tabla muestra el número de microporos en función del diámetro del mismo, para tamaños comprendidos entre 30 y 270 μm de diámetro, según el caudal de flujo del JCO2 calculado anteriormente con el TR y la masa para cada variedad y temperatura.

En todos los casos de la tabla 13 el p-valor es menor al 1%. Por lo tanto, con un nivel de confianza del 99% la diferencia de TR entre variedades es significativa y no un producto del azar. Confirmando la hipótesis de que la TR será diferente según la variedad. 

Futuras investigaciones podrían estudiar diferentes regiones o variedades. También estudiar la atmósfera más óptima o estudiar el mejor dipping para las cerezas. 

AGRADECIMIENTOS.

Agradecer a Maite Rocafort Gil por su paciencia y ayuda con nuestras dudas, a la Dra. Carmen Barba Gonzalez-Albo de la UPNA por asesorarnos y al presidente de la Asociación para la promoción de la Cereza de Milagro Iñigo Lorente Aguirre por la información y suministrarnos parte de las cerezas. También al Instituto Plaza de la Cruz y a la UPNA por darnos la oportunidad de participar en el Bachillerato de Investigación.