Trigonometría en el patio del instituto
Trigonometría en el patio del instituto
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En Barañáin, municipio navarro de poco más de 20.000 habitantes, conviven personas de más de 75 nacionalidades distintas. Para visibilizar la riqueza que aporta esta multiculturalidad, vamos a pintar un mural en el patio del instituto. El Ayuntamiento se compromete a donar el importe de la pintura pero debemos presupuestarlo con antelación.
La pared del polideportivo donde se alojará el mural es muy alta y no alcanzamos a medirla. Si pudiésemos calcular el ángulo desde nuestra posición y el tejado (alfa), y conocida la distancia desde ese mismo punto a la pared (d), tendríamos la altura del polideportivo (h).
¿Sabes cómo se miden los ángulos?
Teorema de Tales
Teorema de Tales
Si dos rectas r y r’ son cortadas por varias rectas paralelas s1, s2, s3,… los segmentos que estas determinan sobre r y r’ son proporcionales.
Si dos rectas r y r’ son cortadas por varias rectas paralelas s1, s2, s3,… los segmentos que estas determinan sobre r y r’ son proporcionales.
Triángulos en posición de Tales
Triángulos en posición de Tales
Dos triángulos están en posición de Tales cuando comparten un vértice A y los lados opuestos a él son paralelos. Los triángulos en posición de Tales son semejantes.
Proyecto
Proyecto
Elige un mienbro del equipo. Mide su altura y la sombra que proyecta. Ahora mide la sombra de la pared donde pintaremos el mural. Calcula la altura de la pared.
Elige un mienbro del equipo. Mide su altura y la sombra que proyecta. Ahora mide la sombra de la pared donde pintaremos el mural. Calcula la altura de la pared.
Relación entre lados y ángulos de un triángulo rectángulo
Relación entre lados y ángulos de un triángulo rectángulo
Las razones trigonométricas seno, coseno y tangente definen la relación entre el ángulo alfa de un triángulo rectángulo y los lados del mismo.
Teodolito
Teodolito
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales. La base de su funcionamiento es la misma que la de un instrumento mucho más simple que podéis construir vosotr@s mism@s y se llama clinómetro.
Proyecto
Proyecto
Utiliza el clinómetro para calcular de nuevo la altura de la pared. Compara con la medida obtenida utilizando el teorema de Tales.
Utiliza el clinómetro para calcular de nuevo la altura de la pared. Compara con la medida obtenida utilizando el teorema de Tales.
Reflexiona
Reflexiona
Averigua cuál es la medida real del muro. Calcula el error absoluto y relativo de las medidas anteriores. ¿Qué otros ejemplos se te ocurren donde podamos utilizar la trigonometría para resolver situaciones que nos rodean?
Averigua cuál es la medida real del muro. Calcula el error absoluto y relativo de las medidas anteriores. ¿Qué otros ejemplos se te ocurren donde podamos utilizar la trigonometría para resolver situaciones que nos rodean?
Objetivo
Objetivo
Calcula la cantidad de pintura que necesitaremos para el mural y envía el presupuesto al Ayuntamiento junto con un diseño del mismo.
Calcula la cantidad de pintura que necesitaremos para el mural y envía el presupuesto al Ayuntamiento junto con un diseño del mismo.
IES Marqués de Marcilla (Navarra)
IES Marqués de Marcilla (Navarra)
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