บทเรียน พีชคณิตของเวกเตอร์ในสามมิติ (vector algebra in three dimensions) เป็นบทเรียนที่มีเนื้อหาครบคลุมเกี่ยวกับพีชคณิตของเวกเตอร์ในระบบสองมิติและสามมิติ ในช่วงต้นจะกล่าวถึงพีชคณิตของเวกเตอร์ (vector algebra) คือ การบวก/ลบและการคูณระหว่างเวกเตอร์ ในส่วนต่อไปจะได้กล่าวถึงผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ซึ่งจะเน้นการประยุกต์ใช้กับปัญหาทางฟิสิกส์กลศาสตร์ บทเรียนเรื่องเวกเตอร์เป็นบทเรียนสำคัญ ช่วยให้ผู้เรียนเกิดทักษะการคำนวณพื้นฐานทางวิศวกรรมที่สำคัญและจำเป็น เช่น ระบบพิกัดฉาก (rectangular coordinate system) ตรีโกณมิติ ระบบวัดมุม เรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งจำเป็นต่อการศึกษาทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ทั้งสิ้น เหล่านี้ล้วนสอดแทรกอยู่ในเนื้อหาบทเรียนแล้ว ความเข้าใจเกี่ยวกับพีชคณิตของเวกเตอร์ในสามมิติส่งผลให้ ข้อมูลที่ลึกซึ้งมากขึ้น ประยุกต์ใช้งานได้กว้างขวางขึ้น เป็นประตูสู่การแก้ปัญหาที่ซับซ้อนในสาขาทางด้านวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมที่หลากหลายต่อไป