• Da quest'anno useremo la piattaforma elearning di Sapienza. Il corso di Ricerca Operativa è raggiunginile usando questo link

1. Video lezioni del corso di R.O. tenute in aula dal Prof. Roma nell'a.a. 2019/2020 

2. Appunti delle Lezioni a cura del Prof. M. Roma

3. Esercizi svolti a cura del Prof. M. Roma

La prova d'esame si compone di due parti

1. Questionario
   40 domande a risposta VERO/FALSO in un tempo massimo di 60 minuti. La valutazione del questionari è fatta in base alle seguenti regole. Punti 1 per ogni risposta corretta, punti -0.25 per ogni risposta errata e punti 0 per ogni domanda lasciata senza risposta. Il questionario si considererà superato se si ottiene un punteggio almeno pari a 27,5

2. Prova scritta
   gli studenti che hanno superato il questionario potranno sostenere la prova scritta e cioè:
   Teoria - (8 punti): una domanda di teoria e un teorema da enunciare e dimostrare
   Esercizi - (24 punti): due esercizi.

Per superare l'esame si deve ottenere un punteggio totale di almeno 18 punti e almeno 5 punti alla di teoria.

Vengono inoltre assegnati punti aggiuntivi derivanti dal punteggio ottenuto al questionario a risposta multipla. In particolare, ottengono un punto aggiuntivo coloro che hanno ottenuto un punteggio al questionario maggiore o uguale a 35. Ottengono due punti aggiuntivi coloro che hanno avuto un punteggio al questionario pari a 40. I punti aggiuntivi possono essere anche cumulati al punteggio della parte di teoria

1. Introduzione
   Che  cosa  è  la  Ricerca  Operativa.  Breve  storia  della  Ricerca  Operativa.  La  Ricerca Operativa oggi. L’approccio modellistico. Modelli della Ricerca Operativa.

2. La Programmazione Matematica
   Problemi   di   Ottimizzazione.   Definizioni   fondamentali.   Classificazione   dei   problemi di Ottimizzazione. Modelli di Programmazione Matematica.

3. Modelli di Programmazione Lineare
   Generalità.    Struttura di un modello di Programmazione Lineare.•Modelli di allocazione ottima di risorse.•Modelli di miscelazione.•Modelli di trasporto.

4. La Programmazione Lineare
   Struttura di un problema di Programmazione Lineare•Interpretazione geometrica di un Problema di Programmazione Lineare.

5. Teoria della Programmazione Lineare
   Richiami di geometria di Rn. Insiemi Convessi. Vertici.  Caratterizzazione   dei   vertici   dell’insieme   ammissibile di   un   problema   di   Programmazione Lineare. Il Teorema fondamentale della Programmazione Lineare.

6. Il metodo del simplesso
   La forma standard. Vertici e soluzioni di base. La fase II del metodo del simplesso. Criterio di ottimalità. Criterio di illimitatezza. Determinazione di una nuova base ammissibile. Convergenza del metodo del simplesso. La fase I del metodo del simplesso.

7. La dualità nella Programmazione Lineare
   Costruzione del problema duale. Teorema della dualità debole e della dualità forte e loro conseguenze. Condizioni di complementarità. Interpretazione economica della dualità: i prezzi ombra. Cenni di analisi di sensitività.

8. Modelli di Programmazione Lineare Intera
   Variabili intere per rappresentare quantità indivisibili. Variabili binarie per rappresentare scelte alternative.
   Problemi di assegnamento. Problemi di Knapsack binario. Problemi di Capital Budgeting.
   Variabili binarie come variabili indicatrici.
   Problema del costo fisso. Problemi di lot sizing. Problemi di localizzazione di impianti.
   Variabili binarie per indicare il soddisfacimento di vincoli disgiuntivi
   Problemi di scheduling.

9. La Programmazione Lineare Intera
   Relazioni tra Programmazione Lineare Intera e Programmazione Lineare. Formulazioni lineari di problemi di Programmazione Lineare Intera. Proprietà di interezza e totale unimodularità.

10. Metodi generali per la soluzione di problemi di Programmazione Lineare Intera
    La tecnica del Branchand Bound. Soluzione del problema del Knapsack binario