• Il corso è associato ad un moodle sulla piattaforma e-learning Sapienza

• moodle relativo all'a.a. 23/24

• Orario delle lezioni:

• Lunedì 17:00 - 19:00 in aula 13, Via Scarpa 16

• Martedì 17:00 - 20:00 in aula 13, Via Scarpa 16

G. Liuzzi, M. Sciandrone "Complementi di Matematica" Hoepli ed.

L'esame è composto di DUE parti.

• 1. test preliminare di 10 domande a risposta multipla VERO/FALSO da svolgersi in 45 minuti.
     Per ogni quesito bisogna indicare quale o quali tra le 4 affermazioni presenti sono quelle VERE. Le affermazioni vere possono essere NESSUNA, UNA, DUE, TRE o TUTTE. Nello svolgimento dell'esame bisogna riportare chiaramente per ogni quesito le lettere delle affermazioni che si ritiene siano vere (indicando NESSUNA se si ritiene che nessuna affermazione sia corretta). ATTENZIONE: il test si intende superato se sono state individuate TUTTE e SOLE le affermazioni corrette di ALMENO 5 quesiti sui 10 proposti.

  2. Esercizi da svolgersi in 75 minuti. In questa parte dell'esame lo studente dovrà svolgere 2 esercizi su argomenti trattati durante le lezioni e che fanno parte del programma di esame.

  3. Orale: esame orale con il docente. Lo studente che supera con soddisfazione la parte scritta può chiedere di verbalizzare direttamente il voto ottenuto. La parte orale (consistente in una discussione dello scritto) è però obbligatoria su richiesta del docente. Resta inteso che il voto conseguito nella parte scritta può subire a seguito dell'orale variazioni in positivo ed in negativo. 

1. 9 Giugno 2023 I testi degli esami sono disponibili sul moodle del corso

2. 11 Luglio 2023 I testi degli esami sono disponibili sul moodle del corso

3. 8 Settembre 2023 I testi degli esami sono disponibili sul moodle del corso

4. 18 Ottobre 2023 I testi degli esami sono disponibili sul moodle del corso

5. 9 Gennaio 2024 I testi degli esami sono disponibili sul moodle del corso

6. 30 Gennaio 2024 I testi degli esami sono disponibili sul moodle del corso

7. 27 Marzo 2024 I testi degli esami sono disponibili sul moodle del corso

8. 6 Giugno 2024 I testi degli esami sono disponibili sul moodle del corso

• 1. Limiti e continuità per funzioni di più variabili reali. Cap. 10 del testo. In particolare:

     • 10.2 concetti di base

       • 10.2.1 dominio naturale

       • 10.2.2 distanza, intorni e insiemi aperti e chiusi; con dimostrazione del Teorema 10.3 (Bolzano-Weierstrass) e 10.4 (caratterizzazione degli insiemi chiusi)

       • 10.2.3 l'elemento infinito nello spazio dei vettori a n componenti reali

       • 10.2.4 diseguaglianze notevoli

     • 10.3 limiti e continuità di funzioni di più variabili a valori vettoriali

       • 10.3.1 successioni e insiemi compatti (per successioni)

       • 10.3.2. funzioni continue su compatto; enunciati dei teoremi 10.10 (no dimostrazione) 10.13 (no dimostrazione)

     • 10.4 limiti e continuità di funzioni di più variabili a valori scalari

       • 10.4.1 uso dei teoremi di carattere generale

       • 10.4.3 calcolo dei limiti; enunciato del teorema 10.16 (no dimostrazione), dimostrazione del punto (i) del teorema 10.17

  2. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Cap. 11 del testo 

     • 11.1 derivate direzionali e parziali

     • 11.2 differenziabilità; teorema 11.4 con dimostrazione, direzioni di massima e minima crescita, piano tangente; enunciato del teorema 11.5 (differenziale totale, no dimostrazione)

       • 11.2.1 teorema 11.8 del valor medio su segmenti con dimostrazione

     • 11.3 derivate di ordine superiore; derivate del secondo ordine, teorema 11.11 (di Schwarz, no dimostrazione)

     • 11.4 polinomio di Taylor; teorema 11.12 con dimostrazione, no teorema 11.14

     • 11.5 Insiemi convessi e funzioni convesse; enunciati dei teoremi 11.17, 11.18, 11.19, 11.20, corollario 11.21 con dimostrazione

     • 11.6 Estremi liberi di funzioni a valori scalari; teorema 11.23 con dimostrazione, enunciato del teorema 11.25 e corollario 11.26

  3. Elementi di Ottimizzazione non lineare. Gli argomenti trattati sono disponibili nel pdf estratto dal libro "Metodi di Ottimizzazione Nonvincolata" dei Proff. L. Grippo e M. Sciandrone e disponibile qui

  4. Integrali multipli. Gli argomenti di questa parte sono disponibili nella dispensa dei Proff. Guida e Rolando