Analisi Matematica 2 (II canale, a.a. 2020/2021, Ing. Gestionale)
Analisi Matematica 2 (II canale, a.a. 2020/2021, Ing. Gestionale)
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AVVISO per gli appelli di Giugno, Luglio e Settembre, qualora si volesse partecipare "a distanza" è necessario compilare il form al link https://forms.gle/ukMXNUxpiVyA68zNA
AVVISO per gli appeli di Giugno (10/6) e Luglio (5/7). Le recenti disposizioni ministeriali prevedono che gli esami siano svolti "preminentemente" in presenza, garantendo, al contempo, esami a distanza "per motivate esigenze". Pertanto, gli esami del 10 Giugno e del 5 Luglio di Aanalisi Matematica II saranno quindi "preminentemente" in presenza ed "online" per chi ne fa richiesta.
AVVISO Tutte le info riguardanti la parte di corso svolta dal Prof. A. Cigliola le trovate all'indirizzo: https://acigliola-homepage.blogspot.com/p/analisi2c22021.html
AVVISO il corso di Analisi Matematica II (canale M-Z) è ora anche su google classroom. Ci si può iscrivere usando il codice 6urgwor
AVVISO Le lezioni in modalità blended saranno fruibili (se non diversamente specificato dagli organi istituzionali di Sapienza) dagli studenti a casa usando la piattaforma zoom nelle room virtuali indicate nell'orario
AVVISO Sulla piattaforma Exam.net ho creato un "Esame TEST" che è sempre aperto ad a cui si può accedere con exam key AFPegs. Visti i problemi riscontrati da molti studenti nel caricare gli elaborati durante gli appelli d'esame ufficiali, consiglio VIVAMENTE tutti di provare ad usare l'Esame TEST per accertarsi che tutto si funzionante e pronto all'uso durante l'appello ufficiale. Ribadisco che io, in sede di esame, NON sono autorizzato a ricevere elaborati se non attraverso Exam.net, quindi certamente NON via email o whatsapp o altro
Calendario google del corso:
Gruppo google del corso. Nel gruppo google saranno postati avvisi urgenti e i risultati degli esami
Google classroom. Il codice per iscriversi è 6urgwor
Orario delle lezioni (fino al 10 Novembre 2020)
Lunedì 17:00 - 19:00 in aula 13, Via Scarpa 10 e online https://uniroma1.zoom.us/j/82182547422?pwd=WW9oZm16RWFjNW1oSnhvYVc0aVlGQT09
Martedì 16:00 - 19:00 in aula 13, Via Scarpa 10 e online https://uniroma1.zoom.us/j/82008379903?pwd=NDJBaGdQdFJNZklqQUkvUFFUdnM5QT09
Il ricevimento studenti (se in presenza) si svolge nella sede DIAG in Via Ariosto 25, Roma (vedi mappa)
Alternativamente, è sempre possibile concordare un appuntamento (telematico usando google meet) via email, giampaolo dot liuzzi at diag dot uniroma1 dot it
Modalità d'esame
L'esame è composto di DUE parti.
test preliminare di 10 domande a risposta multipla VERO/FALSO.
Per ogni quesito bisogna indicare quale o quali tra le 4 affermazioni presenti sono quelle VERE. Le affermazioni vere possono essere NESSUNA, UNA, DUE, TRE o TUTTE. Nello svolgimento dell'esame bisogna riportare chiaramente per ogni quesito le lettere delle affermazioni che si ritiene siano vere (indicando NESSUNA se si ritiene che nessuna affermazione sia corretta). ATTENZIONE: il test si intende superato se sono state individuate TUTTE e SOLE le affermazioni corrette di ALMENO 5 quesiti sui 10 proposti.Esercizi. In questa parte dell'esame lo studente dovrà svolgere 4 esercizi su argomenti trattati durante le lezioni e che fanno parte del programma di esame.
Per svolgere pre-test ed esercizi lo studente ha a disposizione 180 minuti (tre ore) di tempo.
Orale: esame orale con il docente. Lo studente che supera con soddisfazione la parte scritta può chiedere di verbalizzare direttamente il voto ottenuto. La parte orale (consistente in una discussione dello scritto) è però obbligatoria su richiesta del docente. Resta inteso che il voto conseguito nella parte scritta può subire a seguito dell'orale variazioni in positivo ed in negativo.
Appelli d'esame a.a. corrente
8 Gennaio 2021
4 Febbraio 2021
24 Marzo 2021
10 Giugno 2021
5 Luglio 2021
10 Settembre 2021
9 Ottobre 2021
Programma d'esame (dei primi 3cfu)
Limiti e continuità per funzioni di più variabili reali. Cap. 10 del testo. In particolare:
10.2 concetti di base
10.2.1 dominio naturale
10.2.2 distanza, intorni e insiemi aperti e chiusi; con dimostrazione del Teorema 10.3 (Bolzano-Weierstrass) e 10.4 (caratterizzazione degli insiemi chiusi)
10.2.3 l'elemento infinito nello spazio dei vettori a n componenti reali
10.2.4 diseguaglianze notevoli
10.3 limiti e continuità di funzioni di più variabili a valori vettoriali
10.3.1 successioni e insiemi compatti (per successioni)
10.3.2. funzioni continue su compatto; enunciati dei teoremi 10.10 (no dimostrazione) 10.13 (no dimostrazione)
10.4 limiti e continuità di funzioni di più variabili a valori scalari
10.4.1 uso dei teoremi di carattere generale
10.4.3 calcolo dei limiti; enunciato del teorema 10.16 (no dimostrazione), dimostrazione del punto (i) del teorema 10.17
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Cap. 11 del testo
11.1 derivate direzionali e parziali
11.2 differenziabilità; teorema 11.4 con dimostrazione, direzioni di massima e minima crescita, piano tangente; enunciato del teorema 11.5 (differenziale totale, no dimostrazione)
11.2.1 teorema 11.8 del valor medio su segmenti con dimostrazione
11.3 derivate di ordine superiore; derivate del secondo ordine, teorema 11.11 (di Schwarz, no dimostrazione)
11.4 polinomio di Taylor; teorema 11.12 con dimostrazione, no teorema 11.14
11.5 Insiemi convessi e funzioni convesse; enunciati dei teoremi 11.17, 11.18, 11.19, 11.20, corollario 11.21 con dimostrazione
11.6 Estremi liberi di funzioni a valori scalari; teorema 11.23 con dimostrazione, enunciato del teorema 11.25 e corollario 11.26
Estremi vincolati di funzioni a valori scalari. Gli argomenti trattati sono disponibili nel pdf estratto dal libro "Metodi di Ottimizzazione Nonvincolata" dei Proff. L. Grippo e M. Sciandrone e disponibile qui
Testo consigliato: M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, "Analisi Matematica" (McGraw Hill)
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