1. Створити функцію обчислення n-го члена геометричної прогресії, коли задано її перший член та знаменник.

def geom_progression():

  b1 = float(input('Введіть перший член геометричної прогресії: '))

  q = float(input('Введіть знаменник геометричної прогресії: '))

  n = float(input('Введіть номер члена, який потрібно обчислити: '))

  print(b1 * pow(q, n - 1))

Виклик:

geom_progression()

Результат (із введенням даних з клавіатури):

Введіть перший член геометричної прогресії: 8

Введіть знаменник геометричної прогресії: 5

Введіть номер члена, який потрібно обчислити: 3

200.0

import math

def fraction(n = 8, m = 9):

  y = n / (m * m + math.sqrt(n))

  return y

Виклик:

print(fraction())

Результат:

0.09543302044895934

Також цю функцію можна викликати і з іншими введеними аргументами.

Виклик:

print(fraction(5, 11))

Результат:

0.04057253758625998

3. Написати функцію, яка повертає n-не число послідовності Фібоначчі: перший та другий її члени дорівнюють одиниці, а кожен наступний член, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх.

def fib(n):

  if n == 1 or n == 2:

    return 1

  return fib(n - 1) + fib(n - 2)

Виклик:

print(fib(8))

Результат:

21

4. Написати функцію обчислення НСД. Скористайтеся алгоритмом Евкліда.

1 спосіб

def nsd(num1, num2):

  if num1 == 0:

    return num2

  while num2 != 0:

    if num1 > num2: 

      num1 = num1 - num2

    else:

      num2 = num2 - num1

  return num1

2 спосіб

def nsd(num1, num2):

  if num2 == 0:

    return num1

  else:

    return nsd(num2, num1 % num2)

Виклик:

print(nsd(8, 16))

Результат:

8

5. Задати лямбда-функцію піднесення числа до квадрату.

powTwo = lambda x: x ** 2

Виклик:

print(powTwo(8))

Результат:

64

6. Створити функцію для скорочення дробів. Вводимо два числа – чисельник та знаменник. Виклик функції виводить кортеж, елементами якого є чисельник та знаменник скороченого дробу.

def frac(n, m):

  numerator = n

  denominator = m

  #знаходимо НСД чисельника та знаменника:

  if n == 0:

    nsd = m

  while m != 0:

    if n > m: 

      n = n - m

    else:

      m = m - n

  nsd = n

  return (numerator // nsd, denominator // nsd)

Виклик:

print(frac(8, 36))

Результат:

(2, 9)