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Horarios
Lunes 4 a Jueves 7 noviembre
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CURSOS
CURSOS
L1 y M3
Rompiendo Paradigmas: De la Complejidad al Futuro de la Ciencia
Dra. Yuriria Cortés Poza . (IIMAS UNAM- Mérida)
Este mini curso ofrece una mirada al mundo de los sistemas complejos, abarcando los autómatas celulares, las redes complejas y la teoría de sistemas autoorganizados.
Presentaremos nuestro trabajo en el modelado del cáncer utilizando autómatas celulares, examinando el uso de la entropía de Shannon y la dimensión fractal como biomarcadores del crecimiento tumoral. También analizaremos la vasculatura del tumor y la eficacia de diversos tratamientos mediante herramientas de redes complejas, y profundizaremos en la interrelación entre cáncer, inflamación y sistema inmune. Exploraremos además cómo la integración de campos bioeléctricos en los modelos tumorales abre nuevas vías de entendimiento en esta compleja enfermedad.
Para terminar, nos adentraremos en modelos científicos disruptivos que desafían los paradigmas establecidos, proponiendo ideas radicalmente nuevas capaces de transformar nuestra comprensión de la realidad biológica y científica. Veremos cómo el conocimiento se entrelaza con la innovación y la curiosidad desafía los límites de nuestra comprensión.
L2 y Mi 1
Encuentros Cercanos del P-tipo: Mundos p-ádicos, Dinámica Aritmética y Biología.
Dr. Jesús Rogelio Pérez Buendía (CONAHCYT CIMAT - Mérida).
En un universo donde las reglas convencionales se desvanecen, Encuentros Cercanos del P-tipo nos invita a explorar nuevas formas de entender el mundo a través de las dinámicas discretas y las métricas no usuales. En este recorrido, los sistemas aritméticos nos guían por terrenos complejos y aparentemente impenetrables, donde la discreción y la continuidad coexisten en armonía. A medida que avanzamos, descubrimos cómo las dinámicas discretas, lejos de ser simples, pueden revelar estructuras profundas cuando se miran desde una perspectiva no-arquimediana. Los números p-ádicos nos abren la puerta a una nueva forma de medir, uniendo lo finito con lo continuo en una danza matemática que desafía la intuición tradicional. Este universo no sólo es fascinante en sí mismo, sino que también se convierte en la clave para entender fenómenos biológicos que, hasta ahora, parecían resistirse a las matemáticas convencionales. En el corazón de esta historia, las redes de regulación genética, con todas sus interacciones complejas, ofrecen el terreno perfecto para poner a prueba las herramientas p-ádicas. Aquí, las funciones racionales y las epsilon-aproximaciones entran en juego modelando con precisión la evolución de estos sistemas. A medida que desentrañamos las dinámicas subyacentes, se revelan atractores y repulsores, configurando una estructura jerárquica que antes era invisible. Este minicurso nos llevará a descubrir cómo las herramientas p-ádicas nos ofrecen un enfoque completamente nuevo para modelar sistemas dinámicos complejos, permitiendo que lo discreto y lo continuo se encuentren en un espacio matemático donde las reglas no son las de siempre. Al final, lo que parecía un simple sistema discreto se revela como parte de un vasto entramado aritmético y biológico, esperando ser desentrañado.
L3 y M5
Diseño de algoritmos exactos para problemas de optimización en redes
Dr. Joel Antonio Trejo Sánchez (CONAHCYT CIMAT - Mérida)
Muchos problemas de optimización en redes, pertenecen a la clase de problemas NP-difícil; esto quiere decir que encontrar una solución exacta para estos algoritmos en cualquier instancia del problema no es factible. Sin embargo, en algunos problemas de optimización en redes, existen ciertos parámetros que permiten diseñar algoritmos que encuentran la solución óptima en un tiempo factible (polinomial). El objetivo de este curso, es analizar algunas de las técnicas que existen para este tipo de parámetros.
L5 y M1
Una probadita de los espacios de Berkovich
M. en C. Edgar Mosqueda Camacho (UADY-CIMAT)
Este minicurso ofrece una introducción accesible y amena a los fascinantes espacios de Berkovich. A través de ejemplos sencillos pero reveladores, los participantes descubrirán la historia, intuición y motivaciones detrás de estos espacios, que han transformado la manera en que comprendemos la geometría p-ádica. Se presentarán definiciones formales básicas necesarias para entender su construcción, y cada concepto será cuidadosamente explicado con ejemplos que ayuden a visualizar la estructura de estos objetos y su importancia en diferentes áreas.
Además, se explorará brevemente cómo los espacios de Berkovich pueden tener aplicaciones potenciales en ramas de la biología, particularmente en el modelado de sistemas biológicos complejos, ofreciendo nuevas herramientas matemáticas para estudiar la dinámica y estructura de redes biológicas.
Al final del minicurso, los asistentes habrán dado sus primeros pasos en el mundo de los espacios de Berkovich, adquiriendo una comprensión inicial de su estructura y relevancia, tanto en las matemáticas como en su posible aplicación en otras ciencias.
CONFERENCIAS
CONFERENCIAS
L3: The rate of entropy production as a Lyapunov function in biophysical-chemical systems. Ricardo Mansilla.
Se ofrece una visión general de la relación entre la termodinámica fuera del equilibrio y la teoría de la complejidad. Se muestra cómo la tasa de producción de entropía puede cuantificarse a través del espectro de los exponentes de Lyapunov. Se demostró cómo la producción de entropía por unidad de tiempo cumple con las condiciones necesarias y suficientes para ser una función de Lyapunov y constituye por sí misma un principio extremal. Se estableció la conjetura de la dimensión fractal de la producción de entropía. Se muestra cómo la tasa de producción de entropía, como criterio no extremal, representa una forma alternativa de análisis de sensibilidad de ecuaciones diferenciales. Finalmente, se extiende a sistemas biofísico-químicos; por un lado, se muestra el uso de la función de disipación como un potencial termodinámico fuera del equilibrio en la caracterización de transiciones de fase biológicas. Por otro lado, se evidenció que la tasa de producción de entropía representa una cantidad física que puede ser utilizada para evaluar la complejidad y robustez del cáncer.
L4: Dra. Paola Vera-Licona. TBA
M2: Sistemas autoorganizados para modelizar la interacción de especies marinas en los arrecifes caribeños y especies invasoras - El caso del pez león
La autoorganización abarca una amplia gama de mecanismos de formación de patrones observados en sistemas físicos, biológicos y medioambientales. Este fenómeno aprovecha los principios de las Matemáticas, Biología y Ciencias de la Computación para diseñar sistemas complejos, adaptables, eficientes y resistentes, capaces de funcionar de forma autónoma y adaptarse a los cambios del entorno. Sus aplicaciones prácticas abarcan un amplio espectro de ámbitos, entre ellos las redes de computadoras, los sistemas de inteligencia artificial y la robótica.
La autoorganización desempeña un papel clave en la simulación de ambientes o ecosistemas que incluyen el comportamiento de cardúmenes, enjambres o bandadas de pájaros. Esto implica la coordinación y colaboración de entidades individuales, llamadas agentes, que no tienen una gestión centralizada, y se rigen por reglas de comportamiento definidas matemáticamente. Estos principios pueden ponerse en práctica a través de sistemas inteligentes multiagente (IMAS).
La autoorganización y los IMAS se utilizan para modelizar ecosistemas naturales y comprender cómo interactúan las distintas especies, recursos y factores ambientales. Estos modelos pueden ayudar a los científicos a predecir cambios en la biodiversidad, la dinámica de poblaciones y el funcionamiento de los ecosistemas en respuesta a perturbaciones o cambios ambientales. Los arrecifes son ecosistemas complejos vitales para la vida en la Tierra. Sin embargo, pueden ser sensibles a las especies invasoras, como el pez león en los arrecifes del Caribe. El desarrollo de simulaciones realistas de estos entornos ofrece escenarios virtuales para estudiar y comprender los efectos de factores como las especies invasoras.
Esta presentación ofrecerá una revisión de los conceptos teóricos de autoorganización e IMAS para el desarrollo de simuladores de ecosistemas de arrecifes caribeños y su relación con especies invasoras como el pez león.
M4: Naturaleza No Arquimediana. Dra. Angela Rocío Fuquen Tibatá.
La naturaleza está llena de estructuras fractales, desde los árboles y corales hasta los ríos y muchas otras formas de vida. Comprender cómo se forman estos sistemas biológicos es crucial, especialmente en fenómenos como la ramificación en estructuras tipo árbol. En esta charla, exploraremos una forma innovadora de modelar sistemas biológicos fractales utilizando números p-ádicos. En particular, presentaremos un modelo para estudiar el crecimiento de corales ramificados.
M6: Ecuaciones de reacción-difusión en espacios de Berkovich. Dr. Víctor Nopal Coello.
En 2010, Hiroka Nakao y Alexander S. Mikhailov proponen el uso de modelos continuos (mean-field models) para el estudio de sistemas de reacción-difusión y patrones de Turing en redes complejas. En 2020, Wilson Zuñiga Galindo propone el estudio de estos sistemas dinámicos usando análisis p-ádico, aprovechando el hecho de que el Laplaciano de una gráfica finita coincide con un caso particular de un Laplaciano p-ádico.
En esta charla platicaré de una propuesta alternativa para el estudio de sistemas de reacción-difusión. Nuestra propuesta consiste en estudiar estos sistemas en la línea proyectiva de Berkovich, aprovechando que este es un árbol infinito y que se puede definir un Laplaciano en todo el espacio de Berkovich. Además, como los números p-adicos forman un subconjunto de la línea proyectiva de Berkovich, creemos que nuestra propuesta podría generalizar a la de Zuñiga Galindo.
Mi2: Método del promedio para el análisis de puntos 0-Hopf en modelos de cadenas alimentarias. Dr. Víctor Castellanos Vargas.
Se mostrará como es posible usar el método del promedio para probar la existencia de un ciclo limite que bifurca de un punto 0-Hopf en un modelo de cadena alimentaria de nivel 3. También se mostrarán los primeros términos del desarrollo en serie de las ecuaciones paramétricas que definen el ciclo límite.
Mi3: Loss of Complexity of the Cardiac Bioelectrical Signal as an Expression of Patient Outcomes. Dr. Ricardo Mansilla.
Muchos sistemas biológicos exhiben una estructura compleja en tamaño y escala que varía con el tiempo, autoorganizándose a medida que interactúan con su entorno. De estas interacciones, se desconoce cómo optimizan ciertas funciones, como la robustez, la resiliencia y la fragilidad. Sabemos que los organismos biológicos, como los humanos, funcionan a través de una secuencia interconectada de procesos-productos-resultados, debido a la acción de sistemas y subsistemas dentro de sus funciones organizadas jerárquicamente. Desde el punto de vista de la Física, la evolución de las magnitudes biológicas a lo largo del tiempo puede tener un significado crucial en el descubrimiento de procesos muy importantes, ocultos a las observaciones directas a través de nuestros sentidos. La representación adecuada de estas magnitudes es un aspecto esencial para caracterizar de manera correcta el proceso bajo estudio, permitiendo estudiar, monitorear y determinar las conexiones funcionales (relaciones y dependencias) entre la cantidad estudiada y sus constituyentes relevantes. El objetivo de este trabajo es mostrar cómo varían la entropía de permutación y la dimensión de incrustación en pacientes gravemente enfermos en comparación con los valores de estas magnitudes en individuos sanos. Estos resultados podrían ser útiles para desarrollar metodologías de alerta temprana para fenómenos críticos como el tromboembolismo pulmonar.
J1: TBA
J2: Modelación del crecimiento tumoral en experimentos con xenoinjertos animales. Dr. Marcos Aurelio Capistrán Ocampo.
En esta charla presentaré el análisis bayesiano de modelos de crecimiento tumoral basado en un experimento in vivo, en el que se investiga el efecto de diferentes tratamientos en un modelo de xenoinjerto de glioma humano en ratones. En particular, se estudian los efectos de tres intervenciones: tratamiento con un fármaco, radioterapia, y la combinación de ambos (fármaco y radiación).
J3. Modelación biofisicoquimica de la metástasis del cáncer. Dr. Alejandro Guerra González. TBA
J4: TBA
J5: Las matemáticas de la detección de anomalías . Dr. José Antonio Neme Castillo. TBA
PONENCIAS
PONENCIAS
EL: Diagramas de Voronoi una herramienta en análisis de conducta. Brenda Zarahi Medina Pérez.
El Análisis de Conducta en psicología es una disciplina científica que busca comprender el comportamiento de los individuos a través del estudio de la conducta y su relación con variables de influencia. Además, se interesa en el impacto de los eventos que ocurren inmediatamente después de algún cambio en estas variables o ante un estímulo específico. Dentro del Análisis de la Dinámica Espacial del Comportamiento (ADEC), un aspecto crucial es la visualización de las relaciones cuantitativas entre variables espaciales y otras variables relevantes. En este contexto, el diagrama de Voronoi ponderado multiplicativamente se presenta como una alternativa adecuada para abordar este tipo de problemas.
Dado un conjunto finito de n puntos, denominados puntos generadores, los diagramas de Voronoi dividen el espacio en n regiones, donde cada región contiene un único punto generador y agrupa a los puntos del espacio más cercanos a él. Cuando a cada punto generador se le asigna un peso o valor, se habla de diagramas de Voronoi ponderados. En particular, se abordan los diagramas de Voronoi ponderados multiplicativamente, donde las regiones cambian de forma en función del peso asignado a cada punto generador.
Los datos analizados fueron obtenidos de modelos animales utilizando como sujetos de estudio ratas de la especie Rattus norvegicus. Se llevaron a cabo experimentos bajo diferentes condiciones, como entrega constante de agua, entrega variable, entrega en el mismo dispensador y entrega en dispensadores diferentes. A partir de estos experimentos se generaron diagramas de Voronoi ponderados que particionaron el espacio experimental, lo que permitió observar patrones de conducta en los individuos a lo largo de las distintas sesiones experimentales.
EM: Modelo dinámico tridimensional de la transición floral en Arabidopsis thaliana. Mariana Yuste Ramírez.
La correcta producción de flores en plantas es clave para su reproducción sexual y depende de la transición de un meristemo vegetativo a uno de inflorescencia y luego a uno floral. Este proceso es inducido por el florígeno, una proteína producida en las hojas en respuesta a cambios en luz o temperatura, que se transporta al meristemo para activar la floración. Este trabajo modela dicha transición usando la Red de Regulación Genética de Azpeitia et al. (2021), en la que se incorporó la proteína FT. La dinámica de la red se analiza mediante un sistema de ecuaciones diferenciales, obteniendo puntos de equilibrio que replican los estados genéticos observados en la planta silvestre. Para modelar tridimensionalmente el crecimiento, se utilizó L-system, una gramática formal que permite simular crecimientos ramificados. Al integrar los puntos de equilibrio en el modelo L-system, se replican los fenotipos y momentos de floración de la planta.
EMi: Propiedades jerárquicas p-ádicas del código genético. Luis Manuel Reyes de la Luz.
En esta plática se presentará el trabajo de Branko Dragovich y Nataša Ž. Mišić, quienes estudian las propiedades jerárquicas p-ádicas del código genético. Empleando distancias 5-ádicas y 2-ádicas, los autores describen cómo los codones pueden ser interpretados en un espacio de bioinformación, donde la proximidad entre ellos se mide utilizando estas métricas. Los codones que se encuentran simultáneamente a la menor distancia tanto 5-ádica como 2-ádica codifican el mismo aminoácido o una señal de parada. Este enfoque novedoso permite aplicar las distancias p-ádicas a secuencias finitas de nucleótidos, aportando una perspectiva original sobre la estructura y las propiedades del código genético.
EJ. Título: Expresión genética a partir de dinámicas en el espacio 2-ádico Jorge Alberto Robles Hernandez.
Basada en el trabajo de Anatoliy Khrennikov presentado en su libro Applied Algebraic Dynamics, esta charla explora un modelo matemático de la expresión genética utilizando espacios 2-ádicos para representar la información genética de manera jerárquica. Se presentará cómo la codificación 2-ádica de los nucleótidos permite capturar dinámicas genéticas mediante polinomios de Mahler y describir la degeneración del código genético a través de ciclos difusos, proporcionando un enfoque robusto para modelar la estabilidad y la organización del código genético frente a perturbaciones
CARTELES
CARTELES
NOTA:
NOTA:
Recomendamos a los expositores que traigan los materiales necesarios para colocar sus carteles, ya que no se dispondrá de paneles especializados para este propósito. En caso contrario, los carteles se colocarán directamente en la pared. Para evitar daños en la superficie, sugerimos traer goma adhesiva removible (como plastilina adhesiva o similares) que permita sostener los carteles de manera adecuada. Alternativamente, si cuentan con un trípode o soporte propio para su cartel, también pueden utilizarlo.
El formato del cartel es libre, por lo que pueden presentar su trabajo en el diseño que consideren más adecuado.
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