Hugo Villanueva

Graduado Cum Laude de la Licenciatura en Matemáticas en la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Obtuvo su grado de Maestría en Ciencias Matemáticas y Doctorado en Ciencias Matemáticas en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México. Su área de investigación es la topología general, específicamente los hiperespacios de conjuntos, la teoría de continuos y los sistemas dinámicos discretos. Cuenta con varios artículos de investigación en revistas internacionales indizadas y ha impartido conferencias en distintos eventos nacionales e internacionales. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores en México desde enero de 2015. Ha hecho estancias de investigación como profesor invitado en universidades como la Universidad de Sao Paulo (Brasil), la Universidad de Wroclaw (Polonia), la Universidad Industrial de Santander (Colombia) y la Universidad Jaume I (España). Cuenta con más de 8 años de experiencia docente en universidades como la Universidad Autónoma de Chiapas, la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa y la Universidad Nacional Autónoma de México; actualmente se desempeña como Profesor de Tiempo Completo del Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas de la Universidad de las Américas Puebla. Es miembro del Comité Nacional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, donde se desempeña como Coordinador de la Competencia Internacional de Matemáticas (IMC) en México y Coordinador General de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas para Educación Básica.

CURSO:

Topología en hiperespacios de conjuntos particulares

Dado un continuo X, un hiperespacio de X es una colección de subconjuntos de X con una propiedad particular, dotada de una topología. Los hiperespacios más estudiados son el hiperespacio de subconjuntos compactos no vacíos, denotado por 2^X, y el hiperespacio de subcontinuos, denotado por C(X). En este curso estudiaremos hiperespacios de subconjuntos de X con alguna propiedad topológica particular, como ser no estorbador o tener frontera conexa, y analizaremos algunas propiedades topológicas de dichos hiperespacios como la conexidad y la compacidad, con apoyo de ejemplos y contraejemplos.

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