César Guevara Bravo  (guevaraces@ciencias.unam.mx)

(Profesor titular de la materia)

Departamento de Matemáticas

Sergei Giovanni Quintero Villeda ( sergeiquintero@ciencias.unam.mx )

(Ayudante)

Departamento de Matemáticas

• Comprender los conceptos de espacio y subespacio vectorial, base, dimensión, dependencia y combinación lineal de una manera general donde los espacios no  son casos particulares. Se trabajará también con una perspectiva geométrica que es útil para las aplicaciones en otras áreas de las ciencias tanto teóricas como aplicadas.

• Se estudiará el concepto de matriz principalmente en el contexto de las propiedades de dependencia lineal, así como las aplicaciones en la modelación matemática.

• Es importante conocer el concepto de transformación y operador lineal, su representación matricial es importante para optimizar procesos y las aplicaciones serán más amplias.

• Estudiaremos aplicaciones de Cadenas de Markov porque serán útiles para entender el significado de los valores, vectores propios y polinomio característico.

• Comprender las características de los espacios con producto escalar y los principales elementos y resultados que están relacionados con ellos.

Los temas que abordaremos a lo largo de este semestre son los que indica el temario oficial, pero ampliaremos algunas partes, por ejemplo veremos Cadenas de Markov antes del tema de valores y vectores propio. También trataremos de ver aplicaciones a otras áreas de las matemáticas aplicadas después de terminar cada tema.

El temario completo lo pueden consultar en la dirección siguiente:

web.fciencias.unam.mx/asignaturas/5.pdf 

Friedberg, Stephen. 1982. Álgebra Lineal.  México: Publicaciones Culturales.

Lang, Serge.  1974. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. 

Poole, David. 2016.  Álgebra lineal, una introducción moderna. Ed. Cengage

Anton, Howard.  1994. Introducción al álgebra lineal.  Ed. Limusa

Kolman, Bernard. 2006. Álgebra Lineal. México: Pearson Educación.  

Williams, Gareth. 2001. Linear algebra with applications.  Jones and Bartlett Publishers

El curso se impartirá en la modalidad presencial. Por lo que para el desarrollo de los aprendizajes por parte de los alumnos y para la evaluación se considerarán las siguientes estrategias.

1. Se generarán sólo cuando la situación lo requiera videos pregrabados para complementar los contenidos de la asignatura y se podrán ver en un repositorio de YouTube.

2. Se brindarán ocasionalmente a los alumnos  notas asociadas (en pdf) con los contenidos que giran en torno a los resultados fundamentales.

3. Se propondrán algunos problemas para que el alumno revise, reflexione y resuelva de forma autónoma. Estos problemas serán discutidos de forma grupal junto con los profesores y los ayudantes.   

4. Se proporcionará a los alumnos una serie de ejercicios semanales de tarea para realizar en casa y de manera autónoma. Las tareas deberán enviarse escaneadas en formato pdf en los espacios correspondientes de la plataforma ClassRoom. 

5. Se brindarán sesiones de asesoría cada vez que se requiera, previo acuerdo para las fechas  y horarios.

Nos vemos el 14 de agosto a los 10:00 horas.

• Tareas: 25%

• Exámenes: 75%

Nota: Se les aplicaran 5 evaluaciones. Para pasar el curso los alumnos deberán aprobar por lo menos 4 evaluaciones. Al final del curso podrán reponer máximo dos exámenes, y los podrán presentar sólo si aprobaron 3 de las evaluaciones parciales. En caso de ser necesario pueden presentar una vuelta de examen final.

• Contar con conexión a internet

• Contar con algún dispositivo de cómputo: Computadora de escritorio, teléfono celular smart, laptop o tableta.

• Contar con su cuenta de correo @ciencias activada.

• Plataforma LMS: ClassRoom

• Usaremos recursos de inteligencia artificial como lo es Chat GPT o  Bing

• Plataforma para videoconferencias: Meet  o Zoom  cuando se requiera.

•  Otras vías de comunicación: Correo electrónico y grupo de Telegram

•  Repositorio de videos: Youtube