我的教案

一年級數學 領域　教學課程設計

主題/單元名稱

1-1負數與數線

實施年級一年級

總綱核心素養

A 自主行動

A1 身心素質與自我精進

B 溝通互動

B2 科技資訊與媒體素養

C 社會參與

C1 道德實踐與公民意識

C2 人際關係與團隊合作

領域學習重點

核心素養

數-J-A1對於學習數學有信心和正向態度，能使用適當的數學語言進行溝通，並能將所學應用於日常生活中。

數-J-B2具備正確使用計算機以增進學習的素養，包含知道其適用性與限制、認識其與數學知識的輔成價值，並能用以執行數學程序。能認識統計資料的基本特徵。

數-J-C1具備從證據討論與反思事情的態度，提出合理的論述，並能和他人進行理性溝通與合作。

數-J-C2樂於與他人良好互動與溝通以解決問題，並欣賞問題的多元解法。

議題

學習主題

1.正數與負數

2.數線

3.數的大小

4.相反數與絕對值

實質內涵

多J6 分析不同群體的文化如何影響社會與生活方式。

閱J1 發展多元文本的閱讀策略。

閱J3 理解學科知識內的重要詞彙的意涵，並懂得如何運用該詞彙與他人進行溝通。

戶J1 描述、測量、紀錄觀察所得。

學習表現

n-IV-2 理解負數之意義、符號與在數線上的表示，並熟練其四則運算，且能運用到日常生活的情境解決問題。

學習內容

N-7-3 負數與數的四則混合運算(含分數、小數)：使用「正、負」表徵生活中的量；相反數；數的四則混合運算。

N-7-5 數線：擴充至含負數的數線；比較數的大小；絕對值的意義；以|a－b|表示數線上兩點a,b的距離。

學習目標

1. 能以「正、負」表徵生活中相對的量，並認識負數是性質(方向、盈虧)的相反。

2. 能認識負數在數線上的位置，並在數線上操作簡單的描點。

3. 能在數線上判別數的大小。

4. 能在脫離數線的情況下，判斷正、負數的大小。

5. 能認識相反數及其在數線上的相對位置。

6. 能認識絕對值的符號，並理解絕對值在數線上的圖意。

教學資源

教學資源光碟

學習活動內容及實施方式

時間

備註

一、引起學習動機：(P5)

利用冰淇淋展示櫃設定溫度含有「－」號，為介紹負數作暖身。

5分鐘

二、老師講解：(P6～7) 主題1　正數與負數

1. 負數是國小未曾學過的內容，因此本節利用日常生活中的例子，討論正負數的相對意義及其表示法。例如：以0度為基準的氣溫表示和變化等。教師可在課堂上列舉日常生活中的實例，讓學生對於負數有正確的認識。

2. 以天氣預報為起點，說明負數與正數在意義上的相對性，使學生了解實際生活與數學的關係，並介紹正、負符號，而「正號」在課文中並不常用，只在有必要分辨正負意義時才使用，但學生在初學時易忽略其相對性，因此教師在此可正負符號並用，幫助學生掌握「正負相對」的意義。

3. 由於性質符號與學生小學學過的運算符號看起來一樣，所以我們在第7頁的內文加上讀音，以分辨彼此不同。15分鐘

三、老師講解：例題1 (P8)

第(1)題以賠錢練習負量的表記，第(2)題則是在練習變化量的記法。5分鐘

四、隨堂練習：(P8)

例1的延伸練習。5分鐘

五、歸納結論：(P9)

1. 此時的「＋」號要寫出來，幫助學生掌握「正負相對」的意義。

2. 學生剛學習「－」號時容易混亂，不易分辨清楚，因此在教學時要特別說明使用時的意義，更有些同學認為含有「－」號的就是負數，如認為－a為負數，對於代表數符號的意義與認識，有待加強。

3. 介紹正數含正整數(又稱自然數)、正分數與正小數，負數包含負整數、負分數與負小數。10分鐘

六、隨堂練習：(P9)

練習同號數與異號數的辨別。5分鐘

(第一節結束)

一、引起學習動機：(P10) 主題2　數線

1. 由於小學對於數線的教學不一致，因此建議老師能夠再將畫數線的步驟重新講解一次。

2. 在此我們將數線畫成水平方向，並將右邊定為正向，比較符合一般的習慣。

3. 說明負數在數線上的圖示之前，教師可先複習正數在數線上的表示方法，再把它從原點向左邊方向延長，並取適當點，以右邊為正向，表示正數，左邊為負向，表示負數。

4. 強調數線要標明：原點、正向、單位長。

5. 在國小雖已經介紹了一些數線的概念，但對學生而言，對於數線上的點與數的一一對應關係並不充分認識，對於用數來描述點在直線上的位置也不清楚，教師可以由描述點在直線上的位置為起點，建立原點、方向、單位長的必要.15分鐘

二、老師講解：(P11)

說明坐標的表示方式：如果數線上一點A所表示的數是a，我們以A(a)表示。5分鐘

三、老師講解：例題2 (P11)

1. 教師可以藉由描述點在直線上的位置為起點來建立原點(基準點)，事實上，原點的取法是可以任意性的，而藉由方向的相反性，來建立正、負數與點的對應性及距離(當然要有單位長)的必要性。這就是教師在教學時，能隨時的告訴學生構成數線的三要素。

2. 以實例說明，給定一個數，如何在數線上找到一點來表示這個數。10分鐘

四、隨堂練習：(P11)

例2的延伸練習。5分鐘

五、老師講解：(P12)

當學生已經習慣整數的數線後，再練習分數與小數的數線表示。10分鐘

(第二節結束

一、老師講解：例題3 (P13) 主題2　數線

以實例說明，給定分數和小數，如何在數線上找到一點來表示這個數。10分鐘

二、隨堂練習：(P13)

例3的延伸練習。5分鐘

三、老師講解：(P14～15) 主題3　數的大小

1. 關於整數大小的比較，由於國中課程引進了負數，為了讓學生容易理解，教師可將歷史上著名數學家的出生年代，表示成一條時間數線。在此數線上，靠左邊位置的數學家比靠右邊的數學家要早出生，藉以引起學生學習的興趣。

2. 利用溫度計的溫度高低，讓學生推導到數字的大小關係，並且了解在數線上愈右邊的數，它所表示的數就愈大。10分鐘

四、隨堂練習：(P15)

1. 能在數線上標示出整數所在位置的點，並比較其大小。

2. 讓學生比較負分數的大小，教師可引導學生利用「數線上右邊的點所代表的數比左邊的點所代表的數大」來思考，也可以讓學生想想還有沒有其他的想法。10分鐘

五、老師講解：(P16)

經由實例，學生很容易明瞭兩數的大小關係只有三種可能，而且三種之中恰只有一種成立。5分鐘

六、隨堂練習：(P16)

兩數關係概念的練習。5分鐘

(第三節結束)

一、老師講解：(P17) 主題3　數的大小

1. 在課文中，先以生活情境來說明，幫助學生了解，再以數線上的點做說明。

2. 在此，大小關係僅討論「＞」、「＜」、「＝」。

3. 遞移律對「＞」、「＜」、「＝」都適用，但若a＞b，b＜c，就不適用遞移律。5分鐘

二、隨堂練習：(P17)

遞移律的練習。5分鐘

三、老師講解：(P18～19) 主題4　相反數與絕對值

1. 介紹相反數的意義，為本章第二節「整數加減法」鋪路。

2. 以正數再加上負號的方式來說明正數的相反數，以負數再加上負號的方式來說明負數的相反數。5分鐘

四、隨堂練習：(P19)

能寫出各數的相反數。5分鐘

五、分組討論：動動腦 (P19)

動動腦主要的目的是強調相反數的意義，也就是「數線上兩點與原點的距離相等且方向相反」，因此動動腦的說法是錯誤的。5分鐘

六、老師講解：(P20)

利用數線上的一個數與原點的距離，來定義這個數的絕對值。10分鐘

七、隨堂練習：(P20)

能寫出各數的絕對值。5分鐘

八、分組討論：動動腦(P20)

1. 由絕對值的定義來看，絕對值不可能等於－3，藉此讓學生發現絕對值不可能為負值。

2. 由絕對值的定義來看，不難發現兩個相反數的絕對值是相同的。5分鐘

(第四節結束)

一、老師講解：例題4 (P21) 主題4　相反數與絕對值

1. 在此強調數線上的點與原點的距離就是絕對值，並可用距離長短來比較大小。

2. 此處的絕對值只是在說明：數線上，我們將一個數與原點的距離稱為這個數的絕對值。因此教學時應注意不要過度的延伸，出題時也應以學生能直觀了解的問題較適當。5分鐘

二、隨堂練習：(P21)

能寫出一個數的絕對值並比較大小。5分鐘

三、老師講解：例題5 (P22)

由絕對值的定義反推，給定絕對值，求得這個數的值。5分鐘

四、隨堂練習：(P22)

例5的延伸練習。5分鐘

五、老師講解：例題6 (P22)

讓學生能在數線上標出絕對值小於4的整數。教師應說明絕對值一定大於等於0，「絕對值小於4的整數」即表示絕對值為0、1、2、3的整數。5分鐘

六、隨堂練習：(P22)

例6的延伸練習。5分鐘

七、重點整理：(P23)

教師利用這裡的重點整理幫學生複習本節所學的概念。5分鐘

八、自我評量：(P24～25)

先讓學生練習後，教師再視情況決定是否補充說明。10分鐘

(第五節結束)