Función lineal y ángulos

Una función lineal es una relación matemática entre dos variables, donde un cambio en una de las variables (la independiente, usualmente llamada "x") provoca un cambio proporcional en la otra variable (la dependiente, usualmente llamada "y"). Su característica principal es que su gráfica es siempre una línea recta. 

¿Cómo se representa una función lineal?

La forma general de una función lineal es:                      y = mx + b 

Ejemplos:

y = -3x + 5

En esta función, m = -3, que es negativo. Si x = 1, entonces y = 2. Si aumentamos x a 2, entonces y = -1. Como puedes ver, al aumentar x, disminuye y. 

• m > 0: Función creciente

• m < 0: Función decreciente

m = (y - b) / x

m=(y2-y1)/(x2-x1)

• b es la ordenada al origen (el valor de "y" cuando "x" es 0, es decir, el punto donde la recta cruza el eje "y").

b = y - mx

Situación:

Imagina que estás ahorrando para comprar un videojuego nuevo. Ya tienes $50 ahorrados (este será nuestro valor inicial o "b"). Cada semana, planeas ahorrar $10 más (esta será nuestra pendiente o "m").

Función lineal:

Podemos representar esta situación con la siguiente función lineal:

y = 10x + 50

Donde:

• y representa la cantidad total de dinero que tendrás ahorrado.

• x representa el número de semanas que has estado ahorrando.

Explicación:

• El número 10 que multiplica a "x" indica que la cantidad de dinero ahorrado aumenta $10 por cada semana que pasa. Esta es la pendiente de la recta.

• El número 50 representa la cantidad inicial de dinero que tenías ahorrado antes de empezar a ahorrar semanalmente. Esta es la ordenada al origen, el punto donde la recta cruza el eje "y".

Los ángulos han sido estudiados desde la antigüedad. Los egipcios y babilonios usaban ángulos para medir terrenos y construir, mientras que los griegos, como Euclides, los clasificaron en agudos, rectos, obtusos y llanos. Durante la Edad Media, los matemáticos árabes avanzaron en trigonometría. En el Renacimiento, se usaron en astronomía y navegación. En la era moderna, con Newton y Leibniz, se aplicaron en cálculo y física. Hoy, los ángulos son esenciales en ingeniería, tecnología y ciencias. 

Un ángulo es la abertura formada por dos líneas o segmentos de recta que se intersectan en un punto común llamado vértice. Se mide en grados (°) o radianes (rad) y es una de las bases fundamentales de la geometría. 

Explicación 

Un ángulo es la abertura formada por dos líneas o segmentos de recta que se intersectan en un punto común llamado vértice. Se mide en grados (°) o radianes (rad) y es una de las bases fundamentales de la geometría.

Tipos de ángulos