MATEMATIKA

Matematikak ezinbesteko zeregina betetzen du gure gizartean, pertsona guztiek partekatzen duten hizkuntza baita eta edozein giza jardueratan baitago. Oinarrizkoa da ikasleek etorkizunean aurre egin beharko dieten gizarte- eta ingurumen-erronkak kontuan hartuta, eta funtsezko jakintza instrumentala da Nazio Batuen Garapen jasangarrirako Helburuen garapenaren esparruan. Testuinguru horretan, Lehen Hezkuntzako matematika-arloko curriculum-proposamenak gutxieneko irakaskuntzak ezartzen ditu, zeinen helburua baita, alde batetik, ikasle guztien potentzialtasunak ikuspegi inklusibotik ahalik eta gehien garatzea; eta, bestetik, alfabetatze matematikoa bera erdiestea; hau da, problema-egoerak ebazteko behar diren matematikako trebetasunak, tresnak eta ezagutzak eskuratzea. Matematikaren ulermen horrek iritzi oinarrituak ematen eta erabakiak hartzen lagunduko die ikasleei. Trebetasun horiek ezinbestekoak izango dira XXI. mendeko desafioei aurre egiteko, gure ikasleak herritar konprometituak eta gogoetatsuak izango badira. 

Matematika-arloaren curriculum-diseinua etapako helburu orokorrak lortzera bideratzen da. Eginkizun horretan, arreta berezia emango zaio ikasleek Lehen Hezkuntzako etapa amaitzean lortu behar duten irteera-profilean kontzeptualizatutako funtsezko konpetentziak garatzeari eta eskuratzeari. Konpetentzia horien deskriptoreak izan dira arloaren konpetentzia espezifikoak definitzeko erreferentzia-esparrua.

Matematika ezagutza-arlo gehienei lotzen zaie: natura-zientziei, ingeniaritzari, teknologiari, gizarte-zientziei eta arte arteari edo musikari ere. Era berean, balio propioa du, ideien eta jarduteko moduen multzoa osatzen baitu, errealitateari buruzko informazio berria ezagutu, egituratu, aztertu eta lortzeko eta hasiera batean esplizituak ez ziren ondorioak ezartzeko aukera ematen duena. Gainera, matematika hizkuntza bat da berez, eta halakotzat garatu behar da bere ikaskuntza. Horrexegatik da beharrezkoa, halaber, matematika lantzen denean ikasleen hizkuntza-trebakuntzari arreta berezia ematea. Alde batetik, ikasleen hizkuntza-adierazpenak errespetatu eta balioztatuko dira, eta, bestetik, norberaren zuzentasunari, zorroztasunari eta hiztegiari arreta berezia emango zaie, arlo honen eta gainerakoen ikaskuntza aberasteko. Gure hezkuntza-sistema elebitasunean oinarritzen denez —izan ere, euskara da komunikazio-hizkuntza, baina ez Lehen Hezkuntzako ikasle gehienen familia-hizkuntza—, are nabarmenagoa da matematikaren arloan ere matematika-arloak berezkoak dituen testuak eta hizkuntza-edukiak, ahozkoak zein idatzizkoak, euskaraz lantzeko beharra.

Arloaren konpetentzia espezifikoek elkarri lotutako osotasuna eratzen dute, elkarrekin erlazionatzen dira-eta. Bost ardatzetan antolatzen dira: problemen ebazpena, arrazoibidea eta proba, konexioak, komunikazioa eta irudikapena, eta, azkenik, trebetasun sozioafektiboak. Konpetentzia espezifiko horiek matematikaren irakaskuntza eta ikaskuntza zuzendu behar dituzten prozesu eta printzipio metodologikoak bideratzen dituzte, eta diziplina anitzeko ikusmoldea eta berrikuntza errazten dituzte. Problemen ebazpena da, eguneroko bizitzan aurki daitekeen jarduera izanik, matematikaren irakaskuntzaren funtsezko ardatzetako bat. Helburu gisa ez ezik, ikasteko metodo gisa ere ulertu behar da. Metodo horren bidez, matematikarako konpetentziaren ardatz guztiak abian jartzen dira, hala nola arrazoibide eta pentsamendu konputazionala, objektu matematikoen irudikapena eta maneiua eta komunikazioa, arloaren berezko hizkuntza erabilita.

Konpetentzien ikuspegitik begiratuta, ebaluazio-irizpideak eta oinarrizko jakintzak, zikloen bidez graduatuak, konpetentzia espezifikoen inguruan egituratzen dira. Progresio hori oso ingurune hurbil eta manipulatiboetatik abiatzen da, Haur Hezkuntzako etaparekin lotzen da, ikaskuntza formalagoetarako trantsizioa errazten du, eta Bigarren Hezkuntzan pentsamendu abstrakturako gaitasuna garatzen laguntzen du.

Konpetentzia espezifikoak eskuratzea da ikasleen konpetentziak ebaluatzeko oinarria, eta ebaluazio-irizpideen bitartez baloratuko da. Ez dago lotura unibokorik eta zuzenik ebaluazio-irizpideen eta oinarrizko jakintzen artean. Konpetentzia espezifikoak zenbait jakintza abian jartzearen bitartez ebaluatuko dira, eta horien arteko loturak ezartzeko behar den malgutasuna emango da.

Oinarrizko jakintzak sei zentzutan egituratzen dira «zentzu matematikoa» kontzeptuaren inguruan, eta ikasleen garapen ebolutiboaren arabera diseinatutako ezagutza, trebetasun eta jarreren multzoa osatzen dute.

Zentzu matematikoa da eduki matematikoak modu funtzionalean eta norberaren trebetasunetan konfiantza izanik testuinguruan menderatzearekin lotutako gaitasunen multzoa. Hori dela eta,  matematikaren irakaskuntza konpetentziala planteatzen da, testuinguruan problemak edo atazak ebazteko kontzeptuak nagusitu eta haiei zentzua emateko, bai esparru publikoan eta/edo sozialean, bai pertsonalean eta/edo etxean, testuingurutik kanpoko ikaskuntza-egoeretan trebetasunak edo algoritmoak ikasi beharrean. Hala, matematika-zentzua izan eta garatu behar da matematikoki konpetentea izatera iristeko.

– Zenbaki-zentzuaren ezaugarria da zenbakien eta eragiketen ulermenean, irudikapenean eta erabilera malguan oinarritutako trebetasunak eta pentsamoldeak garatzea, adibidez, erabakiak hartzera bideratzeko.

– Neurri-zentzuaren ezaugarria mundu naturaleko objektuen atributuak ulertzea eta konparatzea da. Zenbatesteko, neurtzeko eta konparatzeko unitate egokiak ulertzea eta hautatzea; neurketak egiteko tresna egokiak erabiltzea; eta magnitudeen arteko erlazioak ulertzea, esperimentazioa erabilita. Horiexek dira zentzu honen ardatz nagusiak.

– Espazio-zentzua funtsezkoa da munduaren alderdi geometrikoak ulertzeko eta antzemateko. Formak identifikatzea, irudikatzea eta sailkatzea, haien propietateak eta erlazioak aurkitzea, haien mugimenduak deskribatzea eta haiekin arrazoitzea dira funtsezko elementuak.

– Zentzu aljebraikoak eta pentsamendu konputazionalak matematika komunikatzeko hizkuntza eskaintzen dute. Aldagaien arteko patroiak eta erlazioak ezagutzea, erregulartasunak adieraztea edo egoerak adierazpen sinbolikoen bidez modelizatzea dira funtsezko ezaugarriak.

– Zentzu estokastikoa datuak arrazoitzera eta interpretatzera eta informazio estatistikotik abiatuta balorazio kritikoa egitera eta erabakiak hartzera bideratzen da, baita eguneroko bizitzako egoeretan ausazko fenomenoak ulertzera eta jakinaraztera ere.

– Zentzu sozioafektiboak emozioak ulertzeko funtsezko ezagutzak, trebetasunak eta jarrerak integratzen ditu. Trebetasun horiek behar bezala maneiatzeak, estereotiporik gabe, matematikako ikasleen errendimendua hobetzen du, harekiko jarrera negatiboei kontra egiten die, generoarekin edo ezinbesteko sortzetiko talentuaren mitoarekin lotutako aldez aurreko ideiak desagerrarazten laguntzen du, eta ikaskuntza aktiboa sustatzen du. Helburu hori indartzeko, funtsezkoa izango da ikasleei historian zehar emakumeek matematikan egindako ekarpenak ezagutaraztea eta ikaskuntza-egoera afektiboki hurbilekoak diseinatzea, bai neskentzat, bai mutilentzat.

Matematika arloa esperientzia-moduan jorratu behar da, manipulazioari garrantzi handia emanez, baliabide digitalen etengabeko erabilera bultzatuz eta gogoeta, arrazoibidea, konexioen ezarpena, komunikazioa eta irudikapena bultzatuko duten ikaskuntza-egoerak eskainiz ikasleei.

Beraz, eguneroko bizitzarako matematika ikastea proposatzen da, ikasleen interesetatik abiatuta, betiere ikuspegi inklusiboarekin, zeregin aberatsak barne hartzen dituzten ikaskuntza-egoeren bitartez, matematikaren arloen artean nahiz matematikaren eta jakintzaren beste esparru batzuen artean konexio kognitiboak ezarri ahal izateko.

Era berean, zenbait metodologia didaktiko konbinatzea gomendatzen da, Ikaskuntzaren Diseinu Unibertsalaren ikuspegitik, ikasteko motibazioa bultzatzeko eta ikasleengan konpetentziak garatzeko ezagutzak, trebetasunak eta jarrerak eskuratzeko jakin-mina eta beharra sortzeko. Metodologia aktiboak bereziki egokiak dira konpetentzien ikuspegitik, ideia-trukearen bidez ezagutza eraikitzeko eta ikasgelako jarduera dinamizatzeko aukera ematen baitute. Problemen ebazpenak, proiektuen bidez ikasteko lanak, simulazioekin eta tresna digitalekin lan egiteak, eta ikasleen beharren arabera konbinatutako beste metodologia batzuek diziplinartekotasuna ahalbidetzen dute eta gogoeta, kritika, hipotesiak egitea eta ikerketa-lana errazten dituzte. Eztabaida matematikoak ikaskuntza dialogikoa bultzatu behar du, ezagutza partekatua eraikitzeko. Eztabaida horietan, ikasteko aukera gisa onartu eta aprobetxatu behar da errorea. Ikasleek aukerak izan beharko dituzte ideiak adierazteko askatasuna ematen dien giro batean beren ideiak probatzeko. Halaber, ez dira ahaztu behar arloaren garapenari lotutako ikasteko zailtasun espezifikoak —adibidez, diskalkulia—, esku-hartze espezifikoa beharko baitute ikasleen garapen kognitiboa hobetzeko eta bazterketa-egoerak saihesteko.

Azkenik, matematikaren irakaskuntzari eta ikaskuntzari pertsona guztien inklusiotik heldu behar zaio, eta, horretarako, garapen pertsonala eta gizarteratzea bultzatuko dituen ikaskuntza esanguratsua lortzeko behar diren aukerak eta laguntzak bermatuko dira. Ildo horretan, motibazio egokia,  testuinguruan jarritako zereginak, behar den denbora eta manipulazio-baliabideen eta baliabide digitalen erabilera matematika inklusiboa bultzatzen duten jardunbideak dira. Ekitatea ez da izango pertsona guztiei baliabide berberak eskaintzea, guztiek beren gaitasunak ahalik eta gehien garatzeko aukera izatea baizik.