Si se considera una cuadrícula finita en el plano, podemos dibujar sobre ella un laberinto que pase por todas las celdas de la cuadrícula. Si G es la gráfica que representa la cuadrícula, entonces el laberinto que obtenemos se puede asociar a un árbol generador de G. Al elegir un árbol generador de G uniformemente al azar, obtenemos un laberinto aleatorio sobre G.

En esta charla, veremos que también es posible construir laberintos aleatorios en una cuadrícula infinita como Z^2, así como en Z^d y en cualquier gráfica conexa y localmente finita. El objeto aleatorio que se obtiene se conoce como bosque generador uniforme (conocido en inglés como uniform spanning forest). Además de construir laberintos, veremos que los bosques generadores uniformes establecen bellas conexiones entre la teoría de probabilidad y otras áreas de las matemáticas. 

La asimilación de datos es un conjunto de métodos que combinan información a partir de un modelo, datos observacionales y errores estadísticos correspondientes para proporcionar una estimación del estado verdadero de un sistema con la mayor precisión posible. Estas metodologías se utilizan en una amplia gama de problemas, como la predicción del clima, la simulación y predicción de huracanes, la simulación de cinturones de radiación y la física solar, por mencionar algunos. En esta charla de introducción, presentaremos la implementación de varios métodos de asimilación de datos en una amplia gama de problemas físicos que son relevantes para la misión del LANL (Los Alamos National Lab). La presentación abordará cada problema y los desafíos asociados en la implementación de metodologías de asimilación de datos para mejorar su predicción. Se proporcionarán varias citas del trabajo presentado para futuras investigaciones.

Las matemáticas están en el centro del desarrollo científico y cultural de las grandes civilizaciones, sin embargo muchas veces no somos conscientes del papel que juegan las mismas en este desarrollo.  En esta charla buscaré abordar estas distintas perspectivas desde lo histórico hasta lo práctico en nuestro contexto nacional, y el papel que podemos jugar como universitarios.