Embedded Files
1.- TIPUS de SENYAL
1.1.- Analògic versus digital
1.1.- Analògic versus digital
Un senyal analògic pren valors a cada instant de temps. Per tant pren infinits valors.
Un senyal discret o digital pren valors de la mostra en determinats instants de temps, distanciats a intèrvals regulars.
1.2.- Digitalització del senyal
El senyal contínu o analògic es converteix en senyal digital mitjançant la digitalització. Es fa un "mostreig" o "sampling" en anglès, que consisteix en prendre mostres del senyal en el temsp i la quantització, aproximant valors.
Exemples de senyals ANALÒGICS: Temperatura, lluminositat, velocitat...
Exemples de senyals DIGITALS: Interruptor, semàfor de peatons...
2.- SISTEMES DE CODIFICACIÓ
2.1.- Alguns sistemes
Sistema DECIMAL: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 10 símbols per representar qualsevol xifra.
Sistema ALFABÈTIC: a,b,c,d,e.... - un abecedari permet representar qualsevol paraula.
Sistema HEXADECIMAL: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G. Amb 16 símbols es poden codificar infinitat de dades i instruccions.
Sistema BINARI: "0" i "1" - dos símbols poden representar infinitat d'instruccions. Aquest és el sistema que més s'utilitza en electrònica. "0" representa absència de senyal (nivell baix) i "1" representa presència de senyal (nivell alt).
2.2.- Codificació en binari.
Els símbols "0" i "1" representen els únics valors que pot prendre 1 bit d'informació. Llavors, com més bits associats en cadena, més gran la combinatòria de símbols que es pot representar.
2n = quantitat de símbols que es poden representar
(on 2 representa la base binària i n el nombre de bits encadenats)
Així, amb 3 bits que utilitzen només 2 símbols s'obtenen 23 = 8 valors.
...Anem a veure com s'articula tot això:
3.- Àlgebra de BOOLE
George Boole
Lincoln, el Regne Unit, 1815 - Ballintemple, actual Irlanda, 1864) Matemàtic britànic. Procedia d'una família vinguda a menys i va haver de desestimar la idea de convertir-se en monjo en veure's obligat a mantenir els seus pares. Als setze anys ensenyava matemàtiques en un col·legi privat i més tard en va fundar un de propi. Als vint-i-quatre anys, després de la publicació del seu primer escrit, va poder ingressar a Cambridge, però va desestimar l'oferta, de nou a causa dels seus deures respecte a la seva família. El 1849 va ser nomenat professor de matemàtiques del Queen's College, a Cork, on va romandre la resta de la seva vida.
3.1.- Àlgebra de Boole aplicada a l'electrònica digital i a la informàtica com a aplicació.
3.1.- Àlgebra de Boole aplicada a l'electrònica digital i a la informàtica com a aplicació.
Es diu que una variable té un valor booleà quan, en general, la variable conté un 0 lògic i un 1 lògic. Això, en la majoria dels llenguatges de programació, es tradueix en false (fals) o true(verdader), respectivament. Una variable pot no ser del tipus booleà, i guardar valors que, en principi, no són booleans; ja que, globalment, els compiladors treballen amb aquests altres valors, numèrics normalment encara que també alguns permeten canvis des de, inclòs, caràcters, finalitzant en valor booleà.
EL 0 LÒGIC
El valor booleà de negació sol ser representada com false, encara que també permet i equival al valor natural, enter i decimal (exacte) 0, així com la cadena false, e inclòs la cadena “0”.
EL 1 LÒGIC
En canvi, la resta de valors apunten al valor booleà d’afirmació, representat normalment com true, ja que, per definició, el valor 1 es té quan no és 0. Qualsevol nombre diferent de zero es comporta com un 1 lògic, i el mateix passa amb quasi totes les cadenes (menys la false, en cas de ser la corresposta al 0 lògic).
3.2.- OPERACIONS LÒGIQUES: L'ALGEBRA DE BOOLE
SUMA S=a+b
a+0 =a / a+1=1 / a+a=a /a+a'=1
Llavors:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=1
PRODUCTE S=a.b
a·0 =0 / a·1=a / a·a=a /a·a'=0
Llavors:
0·0=0
0·1=0
1·0=0
1·1=1
INVERSIÓ S= a'
Postulat bàsic: a''=a
Llavors:
0'=1
1'=0
3.3.- PROPIETATS DE L'ALGEBRA DE BOOLE
3.4 .- TEOREMA DE MORGAN O LLEI DE L'EQUIVALÈNCIA
1r TEOREMA: La negació de la suma lògia és igual al producte de les variables negades
(a+b)' = a'.b'
2n TEOREMA: La negació del producte lògic és igual a la suma lògica de les variables negades
(a.b)' = a'+b'
3.5.- Funcions booleanes
3.5.- Funcions booleanes
Les funcions booleanes es poden representar explícitament en una taula de veritat com la següent, on observem el valor de la funció f en funció de totes les combinacions de les variables a, b i c:
Observeu que tenim 3 bits (a,b,c) i per tant es poden combinar de 8 maneres diferents, el que ens porta a representar 8 valors
A partir de la taula, podem calcular els minterms, que són els productes de n literals que prenen el valor 1 quan la funció val 1. En el nostre cas, el nombre de literals és 3 (tenim tres variables), i els minterms són:
Sumant els minterms obtenim la representació canònica en suma de productes. En el nostre cas:
Robot seguidor.pdf
esquemes de portes lògiques.odtPage updated
Report abuse