Selección óptima de estados y parámetros de sintonización para un modelo de degradación de rodamientos.

Problema

Los fabricantes en Estados Unidos de América invirtieron alrededor de USD$600 mil millones, en mantenimiento de sistemas críticos a principios de los años ochenta. Estos gastos se duplicaron en solo 20 años y una alarmante mitad del dinero se gastó en mantenimiento no efectivo. Sin embargo, la presión constante por mejorar la confiabilidad de los activos permanece intacta. Tanto que las inversiones en acciones preventivas y predictivas se convierten globalmente en el 65.9% de los recursos de mantenimiento en 2008 y el 72.4% para el mundo industrializado. Lo preocupante es que el consumo industrial de energía crece en participación global, con un 42.6% en 2013.

Con el fin de desarrollar estrategias de mantenimiento eficientes, se han afrontado retos relacionados con la investigación predictiva para gestionar el riesgo residual de los equipos que fallan. En este contexto, la investigación predictiva debe entenderse como la estimación de la vida útil restante, o también por sus siglas en ingles RUL, de un activo mediante la predicción de la progresión de una anomalía diagnosticada.

• Algunas estrategias comunes en el diagnóstico de fallos se basan en la observación visual con la transformada rápida de Fourier (FFT) bidimensional y los gráficos de contorno de tiempo-frecuencia, que no pueden cumplir los requisitos de un modelo de predicción. Los modelos de predicción suelen entrenarse con enfoques fuera de línea, por lo que el modelo entrenado sólo responde adecuadamente a procesos de fallo con características iguales a las vistas en el entrenamiento.

• Los modelos off-line no son adecuados a situaciones en las que las características son cambiantes. Además el coste computacional del entrenamiento, impide que se  utilicen on-line para aplicaciones en tiempo real . Por lo tanto, los modelos de predicción hasta la fecha son teóricos y se limitan a pequeñas cantidades de modelos y modos de fallo.

Equipo de Trabajo

Mauricio Holguín

Álvaro Ángel Orozco

Germán Andrés Holguín

Mauricio Álvarez

Base de Datos

Se utilizó dos bases de datos diferentes para el entrenamiento y la validación del sistema que se propone. La primera base de datos fue recopilada por el Bearing Data Center de la Case Western Reserve University. La seleccionada corresponde a una adquisición de datos de 12 mil muestras por segundo y los fallos son inducidos a través de tres descargas, para configurar fallos etiquetados según tres niveles de severidad (bajo, medio y alto) en tres elementos de los rodamientos. 

Con el fin de crear una base de datos etiquetada, las etiquetas se asignan de la siguiente manera "Inner" para los fallos del anillo interior, "Outer" para los fallos del anillo exterior, "Normal" para la señal base, "N1", "N2" y "N3" para los 3 niveles de gravedad, siendo N1 el menos grave y 3 el más grave. La base de datos resultante consta de diez carpetas: Normal, BallN1, BallN2, BallN3, InnerN1, InnerN2, InnerN3, OuterN1, OuterN2 y OuterN3.

La segunda base de datos fue desarrollada por el Laboratorio de Vibraciones Mecánicas de la Universidad Tecnológica de Pereira, con adquisición de datos a 20 mil muestras por segundo. Donde las fallas son inducidas a través de la acción mecanizada sobre el elemento rodante, el anillo interior y el anillo exterior un estado de funcionamiento normal (señal base) y dieciocho velocidades de funcionamiento diferentes (200, 400, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 4000, 6000, 8000, 10000, 12000, 14000, 16000 y 18000 RPMs). La base resultante comprende 4 carpetas: Normal, Bola, Interior y Exterior.

Frecuencia Mel y Coeficiente de Cepstral

Es un método de representación paramétrica basado en la respuesta en frecuencia del oído humano. El MFCC tiene dos tipos de filtro, de distribución lineal para las frecuencias inferiores a 1 kHz, y de distribución logarítmica para las frecuencias superiores a 1 kHz. Esta distribución se denomina escala de Mel. El proceso de implementación del MFCC comprende siete pasos.

Para utilizar el conjunto de características MFCC como observaciones discretas, se requiere una técnica de agrupación como k-means. El procedimiento original sigue la pauta de definir k centroides de acuerdo con la existencia de k clusters. Los centroides se sitúan de forma que queden lo más lejos posible unos de otros y cada punto de observación continua se asocia a su centroide discreto más cercano. Posteriormente, se ejecutan varias iteraciones para reubicar los centroides y, por tanto, minimizar la distancia entre las observaciones continuas y los centroides. Este algoritmo puede tener algunas variaciones dirigidas a mejorar la eficiencia computacional.

Cadenas Ocultas de Markov

Una cadena de Markov es cualquier sistema que en un determinado instante de tiempo puede considerarse en uno de un conjunto finito de estados discretos, denotados como {S1,S2,..., SN}. En tiempos discretos uniformemente distribuidos, el sistema sufre transiciones de estado según un conjunto de probabilidades de transición, para un tiempo t en el estado actual qt.

Con la ayuda de HMC, se pueden abordar tres problemas básicos:

El problema de evaluación: dada la secuencia de observación y un modelo, estimar eficientemente P{O|λ}, es decir, la probabilidad de la secuencia de observación del modelo dado.

El problema de decodificación: dada la secuencia de observación y un modelo, seleccionar la mejor secuencia de estados que explique mejor las observaciones.

Problema de entrenamiento: dadas las observaciones, ajustar los parámetros del modelo para maximizar P{O|λ}.

Resultados

El análisis de las áreas bajo las curvas ROC permite concluir que para las dos bases de datos seleccionadas, cuatro es el número aconsejable de estados para los que debe entrenarse un modelo HMC de identificación de la degradación. A partir del entrenamiento realizado, se observa, que las variaciones en el porcentaje de la base de datos utilizada para el entrenamiento no alteran significativamente la fiabilidad total para la identificación de la degradación. Las tablas reportan variaciones menores a 0.007. Por ejemplo, la diferencia entre la fiabilidad total más baja (cuando se asigna el 70% de la base de datos a la formación) y la más alta (cuando se asigna el 60% de la base de datos a la formación) es sólo de 0,9390 -0,9320 = 0,007. Asimismo,se obtiene que una diferencia de variaciones de 0,0039 y 0,0008 entre sí. Estas variaciones proporcionan pruebas de que los modelos HMC tienen poder de generalización y no son propensos al sobreentrenamiento debido a las variaciones en el porcentaje de la base de datos separado para el entrenamiento.

Bibtex

@article{holguin2016optimal,

  title={Optimal state selection and tuning parameters for a degradation model in bearings using Mel-Frequency Cepstral Coefficients and Hidden Markov Chains.},

  author={Holgu{\'\i}n, Mauricio and Orozco, {\'A}lvaro {\'A}ngel and Holgu{\'\i}n, Germ{\'a}n A and {\'A}lvarez, Mauricio},

  journal={INGENIARE-Revista Chilena de Ingenier{\'\i}a},

  volume={24},

  number={4},

  year={2016}

}