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CORONAVIRUS: INTERVENCIONES NO FARMACEÚTICAS
CORONAVIRUS: INTERVENCIONES NO FARMACEÚTICAS
COMO LAS MATEMATICAS AYUDAN A VISUALIZAR LA UTILIDAD DE LAS CUARENTENAS
En los modelos determinísticos, los eventos no estan sujetos al azar y dos corridas de un modelo usando los mismos parametros y las mismas condiciones iniciales nos dara exactamente los mismos resultados. Sin embargo, los resultados pueden divergir en el caso de caos determinstico porque es imposible especificar exactamente las condiciones iniciales y el valor de las variables.
Los diferentes escenarios que se pueden presentar ante un aislamiento que depende de la voluntad de la población, observamos con un modelo SIR perurbado (SAIRM, López 2020) que tiene en consideración a los Muertos por la enfermedad y los Aislados. El gráfico adjunto nos deja observar la influencia de la cuarentena a diferentes porcentajes y su influencia en la dinámica de propagación de las muertes por la enfermedad.
UN MODELO CON SAIRM CON RETARDO PARA RECREAR EL COMPORTAMIENTO DE LA POBLACIÓN ANTE LAS CUARENTENAS
El reclutamiento de los individuos susceptibles en la clase de aislados esta determinado por un retardo (tau). Este tiempo de retardo es introducido de tal manera que en el tiempo t solo un porcentaje de los individuos susceptibles que fueron aislados tau unidades de tiempo atras , esto es en el tiempo t-tau, retornan a la clase de susceptibles. Con ello obtenemos un modelo con retardo SAIRM que visualiza como la deserción al aislamiento afecta la dinámica de propagación de la pandemia. De esta propuesta podemos concluir.
El retardo identifica el tiempo (en días) de aislamiento efectivo de la poblacion.
El oscilante comportamiento de la poblacion con respecto al aislamiento durante los tau=1/eta días determina el desplazamiento de la propagación en el tiempo, mientras el sistema de salud se provee de los insumos necesarios (camas, respiradores, pruebas, etc).
Este modelo SIRM con aislamiento y retardo identifica la influencia de la estrategia de aislamiento y deserción, en la propagación de una enfermedad infecciosa.
Las perturbaciones del basico modelo matemático SIR responden a las preguntas de investigaciones multidisciplinares
Los resultados teóricos del efecto del retardo en el aislamiento (modelo SARM con retardo). quedan mostrados mediante las siguientes simulaciones.
Estos modelos fueron propuestos para responder el efecto de cuarentenas rígidas y desordenadas.
CORONAVIRUS: EL ENEMIGO INVISIBLE PERO NO INVENCIBLE
CORONAVIRUS: EL ENEMIGO INVISIBLE PERO NO INVENCIBLE
COMO LAS MATEMATICAS ABORDAN A LA PANDEMIA CORONAVIRUS
En los últimos meses el mundo esta agobiado con una amenaza invisible llamado Coronavirus, es evidente el excepcional trabajo del personal de salud y los actores principales de tomar decisiones para evitar un numero alto de infectados y muertos.
El aporte de la Matemática a este tipo de fenómeno epidemiológico, es el caracterizar los diferentes escenarios que presentan las subpoblaciones comprometidas. Los modelos que se proponen deben contestarnos preguntas como, ¿Cuántos infectados tendré en un día?, ¿Dia tras día, aumenta el ritmo de infección?, ¿de aquí a una semana cuantos muertos se espera tener?, ¿el aislamiento social será un factor decisivo para disminuir el numero de contagios? Y si es así, ¿en cuanto tiempo tendremos la pandemia controlada?
Estas fueron algunas de las preguntas que me hicieron llegar los que conforman el grupo de expertos que apoya al MINSA y por ende al señor Presidente de nuestro país. De acuerdo con las preguntas, propuse un par de modelos que modifican al modelo básico SIR (Susceptible-Infectado-Recuperado) que es comúnmente utilizado para una epidemia.
El primer modelo, al cual llame SAIRM (Susceptible-Aislado-Infectado-Recuperado-Muerto), nos responde los diferentes escenarios que presenta la dinámica de propagación del virus en la población haciendo énfasis en las medidas de aislamiento social. El segundo modelo llamado SAIHCVRM (Susceptible-Aislado-Infectado (en casa)- Hospitalizado (Infectado)-UCI(Hospitalizado)- Ventilador Mecánico (en UCI)-Recuperado-Muerto), se trabaja para responder al número de ventiladores mecánicos considerando nuevamente la medida de aislamiento, lo cual nos haría visualizar el llamado “Efecto Martillo”, es decir la bajada de curva para el no colapso del sistema de salud, como fue explicado por el presidente.
Las simulaciones de ambos modelos ayudaron al grupo de expertos a visualizar la proyección de la pandemia. Les hice entrega de ambos modelos (sistemas de ecuaciones diferenciales) para que ellos lo utilicen y hagan sus proyecciones con los datos que ellos manejan.
Actualmente, estoy terminando un artículo con mis colegas epidemiólogos, con quienes trabajo, para la publicación de los modelos antes mencionados.
Este análisis fue hecho en la primera semana de la Cuarentena, cuando aun contábamos con una capacidad de 100 ventiladores mecánicos. La gráfica muestra los diferentes escenarios de cuarentena y la importancia de esta. El modelo responde a muchas mas consultas
Roxana López-Cruz. Ph.D.
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