José Manuel Gómez Guerra

Intereses Matemáticos

Mi área de investigación en Matemáticas es la topología algebraica, más específicamente, la teoría de homotopía estable e inestable, la teoría de espacios de lazos infinitos y la K-teoría. En los últimos años, mi interés se ha concentrado en el estudio de los espacios de homomorfismos. en grupos de Lie utilizando las herramientas de la teoría de homotopía. El estudio de estos espacios está motivado por sus aplicaciones en la geometría, topología y en la teoría cuántica de campos.

Perfíl Académico

Profesor Titular. Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín. Enero 2014-Presente.

Profesor Asistente J. J. Sylvester. Universidad Johns Hopkins. Julio 2011-Diciembre 2013.

Asistente Postdoctoral. Universidad de British Columbia. Agosto 2008-Julio 2011.

PhD en Matemáticas. Director Igor Kriz. Universidad de Michigan. Agosto 2008.

Maestría en Ciencias Matemáticas. Universidad de Cincinnati. Septiembre 2004.

Pregrado en Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia. Diciembre 2002.

Estudiantes

Doctorado

• Johana Ramírez Gaviria. Tesis: Descomposición de K-teoría equivariante torcida. (2021)

• Mauricio Cepeda Dávila. Tesis: Transitionally commutative bundles and characteristic classes. (2020).

Maestría

• Steven Giraldo Giraldo. Tesis: Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones y la contextualización con el mundo real. Maestría en la Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. (2024).

• Valentina Zapata Castro. Tesis: El teorema de completación de Atiyah-Segal. (2020). Recibió distinción de tesis meritoria.

• Julián Uribe Castañeda. Tesis: Campos vectoriales linealmente independientes sobre esferas. (2019).

• César Leandro Higuita Pérez. Tesis: Espacios moduli de conexiones planas en G-fibrados principales. (2018).

• Santiago Hernández Torres. Tesis: La sucesión espectral de Atiyah-Hirzebruch para K-teoría. (2018).

• Tomás Mejía Gómez. Tesis: On the topological proof of the Mumford conjeture. (2018). Recibió distinción de tesis meritoria.

• Leonardo Antonio Aguirre Morales. Tesis: Teorías generalizadas de cohomología. (2017).

• Niny Johanna Arcila Maya. Tesis: Cohomología de productos semidirectos. (2016).

Pregrado

• Sebastian Gómez Rendón. Tesis: Sobre cobordismo y el teorema de Thom-Pontryagin. (2022).

• Pablo Toro Sánchez. Tesis: Espacios clasificantes y homología de grupos. (2019).

• Jefferson Andrés García Ortiz. Tesis: Curvatura y conexiones en variedades Riemannianas. (2015).

• César Leandro Higuita Pérez. Tesis: Cohomología de de Rham en grupos de Lie compactos. (2015).

• Santiago Hernández Torres. Tesis: Clases características y K-teoría. (2015).