A superfície cônica é caracterizada pela concorrência de todas as suas geratrizes em um único ponto: o vértice da superfície.
A superfície cônica pode ser gerada através da rotação de uma reta concorrente com um eixo ou através de um círculo de raio variável que sofre translação ao longo de um eixo.
Essa superfície é classificada como CURVIRETIGRÁFICA.
Um plano pode gerar cinco tipos de seções em um cone:
· Um círculo (curva geratriz), quando o plano é perpendicular ao eixo de rotação do cone;
· A reta (na realidade duas retas), quando o plano contém o eixo de rotação do cone;
· Uma elípse, quando o ângulo que o plano secante forma com o eixo do cone é MAIOR do que o ângulo de abertura do cone;
· Uma parábola, quando o ângulo que o plano secante forma com o eixo do cone é IGUAL ao ângulo de abertura do cone;
· Uma hipérbole, quando o ângulo que o plano secante forma com o eixo do cone é MENOR do que o ângulo de abertura do cone.
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EXEMPLOS
1) Elípse
1.1—Exemplo 1: No exemplo a seguir, é apresentado um método para se obter as projeções da seção produzida por um plano de topo na superfície de um cone,
a verdadeira grandeza dessa seção e a planificação da superfície seccionada, utilizando apenas as geratrizes retas do cone:
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1.2—Exemplo 2: Neste exemplo, o problema apresentado no ítem 1.1 é resolvido utilizando apenas as geratrizes circulares da superfícies do cone (através de seções horizontais)
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2) Hipérbole
No exemplo a seguir, é apresentado um método para se obter as projeções da seção produzida por um plano frontal na superfície de um cone.
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3) Modelos SketchUp
Modelos feitos no programa SketchUp:
3.1) Reta 3.2) Círculo 3.3) Elípse 3.4) Parábola 3.5) Hipérbole