Seções de Poliedros
A interseção de um plano com um poliedro é uma figura plana, denominada Seção Plana.
Para se obter a seção plana de um poliedro pode-se utilizar diversos métodos, ou combinações destes, tais como:
1) Transformação do plano secante em um plano projetante (perpendicular ao plano horizontal ou ao plano vertical), caso este não o seja, através de mudança de plano
2) Interseção das arestas com o plano secante;
3) Interseção das faces do sólido com o plano secante;
EXEMPLOS
1) Pirâmide com plano qualquer
No exemplo a seguir, o mesmo exercício é resolvido através de três métodos diferentes (clique nos links abaixo para baixar o passo-a-passo):
· Primeiro, através da aplicação de uma mudança de plano simples.
Neste caso, um plano vertical (projetante) é colocado perpendicular ao plano secante, transformando-o em topo e obtendo a nova projeção vertical da pirâmide.
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· Segundo, através do método de interseção de reta com plano.
Neste caso, para cada ARESTA do sólido, utiliza-se um plano auxiliar (beta), cuja reta de interseção com o plano (alfa) é concorrente com a aresta.
Cada aresta fornece, portanto, um vértice da seção.
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· Terceiro, através do método de interseção de planos.
Neste caso, para cada FACE do sólido, utiliza-se um plano auxiliar (beta), que contém a face e cuja reta de interseção com o plano (alfa) define, sobre a face, o segmento desejado.
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2) Pirâmide regular com plano qualquer
No exemplo a seguir, foi utilizada uma combinação dos dois últimos métodos para obter a seção plana de uma pirâmide irregular de base pentagonal produzida por um plano qualquer.
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