Практическая работа №5. Построение прямоугольной изометрической проекции группы геометрических тел и точек, принадлежащих поверхностям данных тел.

Изучите теоретический материал

5.1. Общие сведения. Государственный стандарт устанавливает несколько видов аксонометрических проекций. Для построения

наиболее наглядных изображений применяется прямоугольная изометрическая проекция (кратко - изометрия, от греч изо - равный, одинаковый). Положение аксонометрических осей этой проекции приведено на рисунке 67, а. Как видно из чертежа, оси проекции в изометрии располагаются под углом 120° друг к другу. При построении фигур размеры отрезков по осям х⁰ у⁰ z⁰ откладывают без изменения, т. е. действительные.

Рис. 67

В том случае, когда действительные размеры берут только по двум осям (х0, z0), проекцию называют диметрической (от греч. ди - дважды).

Положение осей диметрической проекции дано на рисунке 67, б.

5.2. Аксонометрические проекции многоугольников. Построение аксонометрических проекций начинают с проведения осей. Параллельно им откладывают размеры отрезков.

Рассмотрим построение аксонометрических проекций плоских геометрических фигур, расположенных в горизонтальной плоскости. Построения даны в изометрической проекции.

Треугольник. Симметрично точке 00 (рис. 68) по оси х0 откладывают отрезки С0А0 и 00Е0, равные половине стороны треугольника, а по оси у0 - его высоту 00С0. Полученные точки А0, B0 и С0 соединяют отрезками прямых.

Рис. 68

Квадрат. По оси х0 от точки 00 (рис. 69) откладывают отрезок а, равный стороне квадрата, вдоль оси у0 - также отрезок а. Затем проводят отрезки, параллельные отложенным.

Рис. 69

Шестиугольник. По оси х0 вправо и влево от точки 00 (рис. 70) откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у0 симметрично точке 00 откладывают отрезки, равные половине расстояния L между противоположными сторонами шестиугольника, т. е. L/2

Рис. 70

Через точки, полученные на оси у0, проводят вправо и влево параллельно оси х0отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Если контур фигуры сложный, то при построении аксонометрической проекции эту фигуру удобно заключить в квадрат, прямоугольник и пр. (рис. 71).

Рис. 71

5.3. Аксонометрическая проекция окружности. В аксонометрической проекции окружность в общем случае проецируется в кривую, которую называют эллипсом. Эллипс - замкнутая плоская кривая. Ее строят с помощью лекал. Поскольку строить эллипсы трудно, при изображении окружности в аксонометрии их разрешается заменять овалами. Овал - кривая, очерченная дугами окружности.

Рассмотрим построение овала, представляющего изометрическую проекцию окружности. Овал удобно строить, вписывая его в ромб, который является изометрической проекцией квадрата. Построение выполняют в следующем порядке:

Строят ромб, сторона которого равна диаметру изображаемой окружности. Для этого через точку 00 проводят оси х0 и у0 (рис. 72, а). На них от точки С0откладывают отрезки С01, С02 и т. д., равные радиусу изображаемой окружности. Через точки 1, 2, 3 и 4 проводят прямые, параллельные осям х0 и у0, получая на чертеже точки A, Б, С и D.

Для того чтобы вписать в ромб овал, из вершин тупых углов - точек В и А - проводят дуги. Их радиус R равен расстоянию от вершин тупых углов (точек Б и A) до точек 1, 2 или 3, 4 соответственно (рис. 72, б).

Рис. 72

Через точки В и 1, В и 2 проводят прямые. При пересечении прямых В1 и В2 с большей диагональю ромба CD получают точки 01 и 02 (Рис. 72, в). Эти точки будут центрами малых дуг. Их радиус R1 равен 011 (или 022). Дугами малого радиуса R1 соединяют большие дуги овала.

Требования к оформлению практических работ

Перед началом построений необходимо продумать компоновку чертежа.

На листе чертежной бумаги формата А-3:

• По прямоугольным проекциям построить аксонометрию геометрических тел.
• Построить точки, принадлежащие боковым поверхностям геометрических тел.
• Определить видимость точек
• Заполнить основную надпись.

Выполните индивидуальное задание

Задания практической работы №5 выполняются по вариантам выданные преподавателем

Индивидуальные задания ПР№5

Выполните тест

Проверьте свои знания, выполните тест.

Тест "Аксонометрические проекции"

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется аксонометрией?
2. Назовите виды аксонометрических проекций.
3. Чему равен коэффициент искажения по осям в изометрии и диметрии?
4. Как строится точка в изометрии и диметрии?
5. В какой последовательности строят проекции прямого кругового цилиндра в изометрии?