CICLISMO
La difficoltà di un'ascesa
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LA DUREZZA DI UNA SALITA
Un possibile algoritmo per elaborarne l'indice di difficoltà - sulla base dell'influenza di tanti elementi -
è l’indice C.E.R.I.S.O.L.A.©
Formule, elaborazioni e testo di Marco Cerisola, Daniela Zappa e Matteo Cerisola, 1999
Quando si affronta una salita, vengono spontanee due domande: quanto è dura? È più faticosa o no di quell’altra ascesa? Confrontare le ascese e stilare classifiche tra le asperità peggiori, in base alla loro asprezza, appassiona da sempre gli sportivi. Sono stati proposti, da molti esperti, vari metodi di valutazione dei colli e delle loro pendenze, alcuni dei quali molto interessanti; forse però essi non sono pienamente soddisfacenti.
Perché - tra l'altro - quegli indicatori di difficoltà delle arrampicate esprimono numeri che non parlano da soli: vanno prima confrontati con altri riferimenti.
L’indice C.E.R.I.S.O.L.A.© (Calcoli Esprimenti Raffrontabili Indici per le Salite Ordinate secondo la Loro Asprezza) è un algoritmo che, pur opinabile, tenta di rispondere con precisione e coerenza alle domande poste, calcolando un indice numerico, immediatamente trasformabile in un “livello” (così la salita è immediatamente qualificabile, ad es., come “di 1^ categoria”) e agevolmente ordinabile (in modo che ogni ascesa possa essere confrontata “a colpo d’occhio” con qualunque altra). Se il nostro indice è - ad esempio - 2,341, quell'asperità è (per noi) di 2^ categoria, in un ventaglio di classificazioni che va dalla categoria "Top" (le più difficili, aventi indice Cerisola < 1) alla 9^ (dislivelli agevoli). Al Tour de France [vedi la nostra analisi di quelle scalate] le montagne più arcigne sono "Hors Catégorie", mentre alla Vuelta a España sono di categoria "especial ".
Vediamo come nasce l'indice CERISOLA.
Il primo passo è ottenere misure precise ed esaurienti sulla salita. A tali variabili viene assegnato un “peso”.
Infine vengono sommati i valori ottenuti dall’analisi matematica di ogni caratteristica di quella data ascesa.
Due ovvie precisazioni preliminari: 1) a seconda dell'importanza (“peso”) data a ciascuno degli aspetti salienti di una salita, la classifica in parte potrebbe cambiare: questo indice (pur nascendo da analisi difficilmente contestabili) presenta alcune valutazioni parzialmente opinabili [questo è il bello della natura umana: poter discutere, accettare le critiche, riconoscere i limiti del proprio operato]; 2) c'è più differenza, sulla stessa asperità, tra la propria performance da allenato e il proprio rendimento da meno allenato, rispetto al confronto “dal vivo” - a parità di forma fisica - tra due salite non molto diverse (cioè un'ascesa risulterà assai più ardua e faticosa se percorsa con meno preparazione).
Per confrontare adeguatamente tra di loro le salite, occorre un parametro completamente NUMERICO. Infatti se si decidesse di ripartire per scaglioni (ad es. contrassegnati dalle LETTERE E, e, f; X, x, s; D, d, v) le caratteristiche principali di una strada che si inerpica (pendenza media, massima, dislivello), si ricaverebbe uno schema rigido che non permetterebbe confronti all'interno delle singole categorie. Inoltre, trasformando le lettere in numeri (0, 1, 2, 3) non tornerebbero i conti: si otterrebbe una classifica diversa!
Si potrebbe moltiplicare semplicemente la pendenza media complessiva per il dislivello totale; ma ciò non sarebbe soddisfacente per due motivi: 1) quel parametro sarebbe sopravvalutato per il facile Puymorens, che però ha un dislivello totale elevatissimo essendo interminabile; mentre sarebbe sottovalutato per il Portet d'Aspet che è corto ma ripido; 2) la caratteristica che meno appaga le analisi è la pendenza media complessiva, perché è troppo generica: all'interno di un'ascesa apparentemente agevole (con pendenza media complessiva non esagerata) ci possono essere tratti terribili! Passo Nigra, Costalunga, Fedaia, Tre cime di Lavaredo sono esempi di pendenze medie complessive ingannevoli.
Questa esigenza richiede l'esame approfondito anche del "TRATTO PEGGIORE", ossia dei 4 km consecutivi con la pendenza media maggiore. Questa esigenza è stata avvertita nella letteratura ciclistica, ma di rado si è tentata un'analisi risolutiva; qualcuno ha proposto il calcolo della "varianza" della pendenza media (il confronto matematico tra le pendenze dei vari tratti di salita), ma quella misura statistica non fa "pesare" adeguatamente i pezzi più ripidi. La pendenza media del tratto peggiore è uno dei due parametri più rilevanti nella costruzione dell’indice CERISOLA.
Altre variabili da considerare nell’esame di un’ascesa sono: la pendenza massima, la pendenza media complessiva, il dislivello, il fondo stradale, la forza media del vento, la quota del valico (che segnala un’eventuale difficoltà di respirazione).
La pendenza massima è sicuramente uno degli ostacoli peggiori nell’arrampicata, ma anche uno dei valori più contestati: quanto deve essere lungo il tratto lungo il quale calcolarla? Qualcuno sostiene che va misurata su pezzi di 200 metri, altri di 50 metri… Ma capita di vedere chi – persino qualche campione! – si pianta su scalini ben più brevi! Qui si è propensi a considerare tratti lunghi almeno 10 metri e, per essere più rigorosi, si propone di ponderare la pendenza massima con la pendenza media del km più ostico (che è un dato non opinabile, sia in termini matematici, sia come sensazione reale di fatica). In questo modo, la pendenza massima rappresenta l’altro parametro chiave nella genesi del nostro indice.
Si noti che questa analisi sostiene che, per un ciclista allenato, gli altri fattori sono meno preoccupanti.
Le VARIABILI contenute in questo algoritmo sono le seguenti:
V = (3.000 – "quota del valico") / 20.000
D = (2.000 – "dislivello totale") / 1.500
M = (15,31 – "pendenza media complessiva") / 30.
E = somma di 4 formule condizionali, che sono:
SE [ "Pmtp" > 9,5 ; (17 – "Pmtp") / 10 ; 1] SE [ "Pmtp" > 8 ; (9,51 – "Pmtp") / 10 ; 1]
SE [ "Pmtp" > 6,5 ; (8,01 – "Pmtp") / 10 ; 1] SE [ "Pmtp" > 4,5 ; (6,51 – "Pmtp") / 10 ; 1]
dove “Pmtp” = pendenza media del tratto peggiore – [( 8 – km di quel tratto) / 20 ] + fondo + vento.
Il "fondo" è il "degrado stradale" che rende l'avanzamento più difficile e assume un valore che va da 0 (per le migliori asfaltature) a 2,0 (se vi sono lunghi tratti di sterrato). Per es. sarà 0,4 se l'asfalto è molto rovinato ma non dissestato.
Il “vento” è un flagello che va considerato “in media”: eventualmente fa aumentare la pendenza media considerata di un valore che, a seconda della frequenza e dell’intensità, va da 0 a 1,5.
Se il tratto peggiore analizzato è inferiore a 4 km, quella salita viene penalizzata inserendo nella formula “ / km di quel tratto” al posto di “ / 20”.
Le 4 formule condizionali funzionano così: SE la condizione [scritta prima del ";"] è vera, allora viene eseguito il primo calcolo; altrimenti la formula dà come risultato "1" e si passa alla successiva. Se tutte e 4 le formule forniscono la risposta logica “falso”, si ottiene 4 (come risultato, cioé E = 4, ossia 4 volte il valore 1).
Se in una delle 4 formule condizionali la risposta logica è “vero”, viene eseguita l’operazione e le successive formule di quel blocco divengono delle dummy che assumono valore zero.
X = somma di 4 formule condizionali, che sono:
SE [ "Pmax" > 15 ; (23 – " Pmax") / 10 ; 1] SE [ "Pmax" > 11 ; (15,4 – " Pmax") / 10 ; 1]
SE [ "Pmax" > 8 ; (11,4 – "Pmax") / 10 ; 1] SE [ "Pmax" > 4 ; (8,4 – "Pmax") / 10 ; 1]
dove “Pmax” = pendenza massima – [( 16,6 – peko ) / 4 ] + fondo + vento.
“Peko” è la pendenza media del "km più ostico".
La CATEGORIA di una salita scaturisce dall'arrotondamento per difetto dell’indice CERISOLA.
In pratica le categorie possibili sono 10: dalla più prestigiosa (la “Top”, in cui sono incluse solo lo Zoncolàn da Ovaro, UD, e la Punta Veleno [che i "professionisti" hanno scalato per la 1^ volta nel "Giro del Trentino" 2012] da Brenzone – lago di Garda, VR, per le quali gli indici sono, rispettivamente, 0,698 e 0,797) alla meno nobile (la 9^ categoria, che comprende solo i falsopiani o gli scalini brevissimi – come il Soulor affrontato dopo la discesa dall’Aubisque, il cui l’indice è 9,029).
A titolo di esempio citiamo di seguito alcune salite, con relativo “indice Cerisola”, per ogni altra categoria: Mortirolo da Mazzo (SO) 1,407, S. Pellegrino in Alpe da Castelnuovo di Garfagnana (LU) 1,550, Fauniera da Valgrana (CN) 1,791 = 1^ cat.; Fedaia da Caprile (BL) 2,124, Ventoux da St. Estève 2,296, Sampeyre dalla val d’Elva (CN) 2,541, Stelvio da entrambi i versanti (BZ e SO) 2,801 e 2,992 = 2^ cat.; Barbotto da Mercato Saraceno (FO) 3,103, Portet d’Aspet da ovest 3,107, Terminillo – Sella di Leonessa (RI) da entrambi i versanti 3,160 e 3,325, Bernina da Tirano 3,532 = 3^ cat.; Peyresourde da Avajan 4,339, Campaegli da Subiaco (RM) 4,366, Fedaia da Canazei (TN) 4,570, Madonna del Coletto da Festiona (CN) 4,687, = 4^ cat.; Piani dei Resinelli da Lecco 5,115, Campo Catino da Guarcino (FR) 5,154, Sella da entrambi i versanti (BZ e TN) 5,258 e 5,292, Telegraph da Maurienne 5,268 = 5^ cat.; Forca d’Acero da Sora (FR) 6,091, S. Fedele d’Intelvi da Argegno (CO) 6,522, Tonale da Ponte di Legno (BS) 6,566, Colle dei Pasta da Trescore (BG) 6,914 = 6^ cat.; Somma da Terni 7,007, Puymorens da Ax Thermes 7,202, Colle del Gallo da Albino (BG) 7,521, Gardena da Pian de Gralba (BZ) 7,687 = 7^ cat.; Forca Caruso da Castel Ieri (AQ) 8,687, rifugio Pederù da S. Vigilio di Marebbe (BZ) 8,743 = 8^ cat.
Riepilogando, ecco le FORMULE di questo algoritmo:
L’indice C.E.R.I.S.O.L.A.© è I = V + D + M + E + X
V = (3.000 – "quota valico") / 20.000 D = (2.000 – "disliv totale") / 1.500
M = (15,31 – "pend med compl") / 30.
E = { SE [ "Pmtp" > 9,5 ; (17 – "Pmtp") / 10 ; 1] } + { SE [ "Pmtp" > 8 ; (9,51 – "Pmtp") / 10 ; 1] } +
+ { SE [ "Pmtp" > 6,5 ; (8,01 – "Pmtp") / 10 ; 1] } + { SE [ "Pmtp" > 4,5 ; (6,51 – "Pmtp") / 10 ; 1] }
“Pmtp” = pend med tratto pegg – [( 8 – km di quel tratto) / 20 ] + fondo + vento
X = { SE [ "Pmax" > 15 ; (23 – " Pmax") / 10 ; 1] } + { SE [ "Pmax" > 11 ; (15,4 – " Pmax") / 10 ; 1] } +
+ { SE [ "Pmax" > 8 ; (11,4 – "Pmax") / 10 ; 1] } + { SE [ "Pmax" > 4 ; (8,4 – "Pmax") / 10 ; 1] }
“Pmax” = pend mass – [( 16,6 – peko ) / 4 ] + fondo + vento.
Partendo dall' "indice Cerisola" si possono costruire altre formule, utili, ad esempio, per giudicare quanto siano soddisfacenti per gli scalatori le salite inserite nei percorsi del "Giro d'Italia" o del "Tour de France" [cliccare sul link precedente, per vedere l'applicazione pratica del "voto Cerisola"], oppure per calcolare la propria velocità in bici [è possibile analizzare come varia la velocità pedalando su diverse pendenze in salita o controvento o con differenti livelli di allenamento o di posizione in sella, se si clicca sul link precedente].
Roma, dicembre 1999 Daniela Zappa, Marco Cerisola e Matteo Cerisola