CICLISMO
cosa frena (e di quanto) l'avanzare della bici

[ Foto e testi di questo sito sono coperti dal diritto d'autore: si vedano le condizioni nella Home page. ]

LA VELOCITÀ DI UNA BICICLETTA:

come calcolarla esattamente, analizzando i molti fattori che la determinano.©

In base al "principio di D'Alembert" (G. Mattei, Meccanica Razionale, SEU- Pisa, 1983, citato dall'ing. Silvio Campigli in "Ciclo tecnica" di data ignota - avuta da un amico in copia) la velocità effettiva (Ve) in bici, in un dato istante è = allo sforzo espresso in watt, ridotto dalla pendenza stradale, dagli attriti meccanici e dalla resistenza dell'aria.

Lo sforzo produce la "velocità apparente" Va che è = [(watt espressi / watt alla soglia di un certo campione, scelto come valore di riferimento) * velocità potenziale] * [ 1 - ( pendenza * peso totale ponderato)].

La velocità potenziale massima Vp (senza alcun attrito) è in teoria di 120 km/h.

Il peso totale (della bici e del ciclista) ovviamente è zavorra in salita, ma influisce pure sugli attriti. È ponderato, perché il peso che grava sui pedali (peso fisico del ciclista [Pf] e dei suoi vestiti, scarpe e casco compresi [Pv]) funziona anche da pressione di spinta e vale 0,5, quello della bici [Pb] vale 1; quello dei cerchi e delle gomme [Pc, Pg], in base alle proprietà della legge giroscopica, vale 10 (cioè va moltiplicato per 9 se già si è considerato nel peso della bici) e quello di nipple e raggi [Pn, Pr] “pesa” 3 volte (cioè va considerato il suo doppio se già si è considerato nel peso del mezzo). Il peso totale ponderato va poi rapportato (lo chiameremo Ptpr) a un valore di riferimento (ad es. 60 kg). Perciò:

Ptpr = { [( Pf + Pv ) / 2 ] + Pb + [( Pc + Pg )* 9 ] + [( Pn + Pr )* 2 ] } / 60.

Si può allora calcolare precisamente la Velocità apparente Va:

Va = { [(We/Wr)^1,8] *Vp } * { 1- [( i /100) * G * ptpr] ^ 0,4 } + { i / [( G /10) *1,2] }.

Dove "G" è = 9,81 ed è l' "accelerazione di gravità", "i" è l'inclinazione stradale, non divisa per 100, mentre 1,8 0,4 e 1,2 sono opportuni pesi scelti empiricamente.

Gli attriti meccanici Am crescono linearmente e l'efficienza tecnica Et è al massimo del 96%. Come detto, anche sugli attriti ha influenza il peso ("ptpr"), quindi:

Am = { ( Va * ptpr * 2 ) * [( 100 - Et ) / 100 ] }.

La resistenza dell'aria Ra aumenta con il quadrato della velocità; poi cresce con l'azione del vento ed è ridotta dalla scia e dalla posizione in sella. L'azione del VENTO è = (velocità del vento in kmh / 30 kmh ) * 0,1. La SCIA è un insieme di dummy alternative, che possono assumere solo il valore 1 oppure uno dei seguenti valori: 0,8 se dietro a un compagno, 0,7 dietro al gruppo su più file, 0,6 dentro al gruppo, 0,5 se dietro a un camion. La POSIZIONE in sella è = cx * la sezione frontale; il coefficiente di aerodinamicità (di penetrazione nell’aria) "cx" assume valori 0,67 nei record dell'ora, 0,8 nelle lunghe crono, 0,9 con la bici da corsa, 1,0 in salita.

La "sezione frontale" varia tra 0,35 m² e 0,85 m²: nella formula è = metri quadri / 0,5. Perciò:

Ra = [( Va ^2 ) /21 ] * { [( vento /30 ) *0,1 ] * scia * [(sez front / 0,5)* cx ] }.

Ne deriva che la "velocità effettiva", espressa in km/h, di un dato ciclista in sella ad una certa bicicletta in un determinato tratto di strada è: Ve = Va – Am – Ra.

Con questo algoritmo è possibile stimare sia i tempi che un atleta può ottenere su certi percorsi (ad esempio in una data salita di cui si conoscano esattamente le pendenze, le caratteristiche dell’asfalto e della ventilazione), sia quanto tali tempi possano variare se si apportano migliorie tecnologiche alla bicicletta. Ovviamente occorre conoscere la propria potenza muscolare, misurata su di un cicloergometro, e – durante la scalata – pedalare alla propria frequenza cardiaca corrispondente ai watt individuati.

Non solo: confrontando le prestazioni effettivamente ottenute sulla stessa ascesa a distanza di anni, è possibile valutare di quanto si è invecchiati o si è calati di forma o, al contrario, di quanto si è cresciuti grazie ad un miglior allenamento. Ciò perché si possono stimare gli effetti dei progressi tecnologici intervenuti nel frattempo nella bici e depurare da questi la maggior velocità realizzata nei tempi di scalata, ottenendo così – per differenza – informazioni sul maggiore o minore rendimento, nel tempo, del motore fisico.

Riepilogando, ecco le formule di questo algoritmo©:

Ve = Va – Am – Ra.

Va = { [(We/Wr)^1,8] *Vp} * {1- [( i /100) * G * ptpr] ^ 0,4} + { i / [( G /10) *1,2] }.

Ptpr = { [( Pf + Pv ) / 2 ] + Pb + [( Pc + Pg )* 9 ] + [( Pn + Pr )* 2 ] } / 60.

Am = { ( Va * ptpr * 2 ) * [( 100 - Et ) / 100 ] }.

Ra = [( Va ^2 ) /21 ] * { [( vento /30 ) *0,1 ] * scia * [(sez front / 0,5)* cx ] }.

Altre pagine utili: Come calcolare la difficoltà di una salita, Sono interessanti, per gli scalatori e gli appassionati delle montagne, le salite del "Giro d'Italia" e quelle del "Tour de France"?

Roma, 31 gennaio 2006 Daniela Zappa e Marco Cerisola