Actividad 2

Matrices para trabajar con una lluvia de datos (problema propuesto por Abel Martín en las 15 JAEM)

A principios de año al administrador del IES se dispone a hacer un pedido de una serie de materiales fungibles solicitados por tres Departamentos Didácticos. Cada uno de ellos hace unas peticiones iniciales pero, como consecuncia del aumento del presupuesto, hacen una segunda demanda ( las demandas no tienen porque ser en el orden en el que aparecen en la tabla anterior).

Analiza y estudia las situaciones que se plantean más adelante:

(A) Resume, inicialmente, las informaciones de la viñeta en dos matrices:

(a1) Matriz A: Segundo pedido de materiales, según los departamentos.

(a2) Matriz B: Primer pedido de materiales, según los departamentos.

(a3)¿Qué dimensiones tiene la matriz A y la matriz B?

(a4)¿Qué indican los elementos a12 y b34 de las matrices anteriores?

(B) El administrador acude a tres proveedores que le dan los precios señalados en la viñeta.

(b1) Representa, en forma de matriz, los distintos precios de los proveedores según los artículos y denomínala matriz P (Precios) y señala sus dimensiones.

(b2) Haz un boceto con las operaciones aritméticas que habría que hacer, sin matrices, para calcular el presupuesto que se le presentará a cada departamento cada uno de los proveedores solicitados.

(b3)Si utilizamos matrices, ¿a qué operaciones matriciales corresponden? A la matriz resultante llámala matriz D (Departamentos/presupuestos) y señala sus elementos. ¿Qué dimensiones tiene esta matriz D?

(b4) Realiza un comentario crítico de los resultados obtenidos, explicando la matriz resultante y señalando qué proveedor será el más aconsejable para cada departamento con el segundo pedido.

(C) El Consejo Escolar, en un guiño a los momentos de crisis, decide reducir en el último pedido tres unidades de cada uno de los materiales del departamento de matemáticas, dos del de lengua y UNA unidad en los del departamento de historia.

(c1) Indica una matriz R que simbolize dicha reducción.

(c2) Expresa la matriz E que nos indique la nueva matriz pedido de los departamentos, una vez aplicada la reducción por El Consejo Escolar y comenta la operación matricial realizada.

(c3) ¿Cuáles son los nuevos presupuestos ofertados por los proveedores, una vez aplicada la decisión del Consejo Escolar? Llámala matriz N.

(D) AÑADIENDO IMPUESTOS

Si hay que añadirle un 6% en concepto de IVA, construye una matriz V con el nuevo impuesto presupuestario por departamento y proveedor.

(E) UNIFICANDO PROVEEDORES

(e1) Si queremos hacer el pedido a un solo proveedor para ahorrar gastos de envío, diseña y comenta una estrategia que nos pudiera permitir averiguar "matricialmente" cuánto va a ser el total de cada uno de los proveedores, independientemente de los departamentos. Comenta lo que hacces. A la nueva matriz obtenida denomínala matriz U y señala sus dimensiones.

(F) SUBIENDO PRECIOS

(f1) Si la previsión del aumento de los precios es la que aparece en la viñeta del enunciado, ¿cuáles serán los presupuestos, según los Departamentos, dados por los distintos proveedores si se hace el pedido a finales de juno? Llama a la nueva matriz S.

(G) LLEGAN NUEVAS NECESIDADES

(g1) Los departamentos solicitan añadir otos dos artículos en sus pedidos, en concepto de tinta para impresora y correctores de escritura, respectivamente con las siquientes unidades:

Matemáticas, 2 y 4, Historia, 3 y 6, Lengua, 2 y 7.

Los precios que los proveedores les ofertan son, respectivamente:

Proveedor 1, 7.1 y 0.8 €, Proveedor 2, 8.05 y 0.6 , Proveedor 3, 9.45 y 0.4 €

Plasma en una matriz L solo los nuevos artículos pedidos por departamento y en una matriz M los proveedores y precios de los artículos.

(g2) Escribe una nueva matriz K con el nuevo pedido total por departamentos.

(g3) Escribe una matriz Q con todos los precios ofertados por cada proveedor.

(g4) Calcula el presupuesto en forma de matriz O que se le presentará a cada departamento según el proveedor donde se haga el pedido sin IVA, señalando las operacones matriciales realizadas, etc.

(g5) La matriz W será la que indique el precio final, con IVA. Realiza un comentario crítico del proveedor más interesante por departamento.

(g6) Si queremos hacer todo el pedido a un solo proveedor, ¿cuánto va a ser el total de cada uno de los proveedores, independientemente de los departamentos? A la nueva matriz obtenida denomínala matriz C y haz un breve comentario de los resultados obtenidos.

(H) SEGUIMOS PENSANDO...

Dada la siguiente matriz X, donde se expresan, en las filas, los departamentos de matemáticas, tecnología y física, y en las columnas, las unidades de libros, calculadoras y cajas de DVD y la matriz Z, que nos da los presupuestos suministrados a cada uno de esos tres departamentos por los almacenes (A, B y C) en los conceptos antes mencionados...

Calcula los distintos precios por unidad a los que cada almacén A, B, C han puesto los libros, calculadoras y cajas de DVD.