temario

ANÁLISIS

• Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. 

• Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.

• Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio.

• La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.

• Resolución de problemas de optimización.

• Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales(inmediatas, por partes y racionales) para el cálculo de primitivas.

• La integral definida.Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. 

• Aplicación alcálculo de áreas de regiones planas. 

GEOMETRÍA

• Vectores en el espacio tridimensional. Dependencia e independencia lineal.Bases.Producto escalar, vectorial y mixto. Interpretación geométrica.

• Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.

• Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectasy planos).

• Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).

• Resolución de problemas geométricos.

ÁLGEBRA LINEAL

• Las matrices como herramienta para manejar y operar con datosestructurados en tablas y grafos.

• Clasificación de matrices. Operaciones y propiedades.Determinantes. Propiedades.Rango de una matriz. Matriz inversa.

• Representación matricial de un sistema de ecuaciones.

• Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método deGauss. Regla de Cramer.

• Resolución de problemas con matrices y sistemas de ecuaciones. 

Estadística y probabilidad 

• Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla deLaplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

• Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

• Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada.

• Dependencia e independencia de sucesos.Teorema de la probabilidad total.

• Teorema de Bayes.Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

• Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

• Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación deprobabilidades en una distribución normal.

• Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribuciónbinomial por la normal.

• Resolución de problemas probabilísticos.