일정

               11/ 30（목） 

조도상

제목:   Birational Map and Jacobian Condition 

초록:  The long-standing conjecture on the invertibility of polynomial map on $C^n$ can be attacked by the Jacobian determinant condition. In this talk, the non-reduced contraction of Jacobian divisors will be shown to be equivalent to the birationality of the given map.

김영훈

제목:  Recent advances in enumerative geometry of sheaves

초록:  In this talk, I will survey recent advances on sheaf counting in algebraic geometry, from Donaldson to DT4. If time permits, I will also discuss key ideas of derived algebraic geometry relevant to enumerative geometry.

               12/ 1（금） 

박지훈

제목:  Simply connected Sasaki-Einstein 5-manifolds.

초록:  This talk briefly explains how to find closed simply connected Sasaki-Einstein 5-manifolds from K-stable log del Pezzo surfaces. It then lists closed simply connected 5-manifolds that are known so far to admit Sasaki-Einstein metrics. It also presents possible candidates for Sasaki-Einstein 5- manifolds to complete the classification of closed simply connected Sasaki-Einstein 5-manifolds.

곽시종

제목:  On the generalized gonality conjecture for secant varieties of curves

초록:  The well-known gonality conjecture of smooth curves was raised by Green-Lazarsfeld(1984) and proved by Ein-Lazarsfeld in 2016. In this talk, we'd like to generalize this conjecture to the first non-trivial strand of syzygies in the category of higher secant varieties of curves and further investigate the shape of the Betti table of secant varieties when a curves is embedded in a 

projective space with degree large enough. It can be shown that the vanishing and non-vanishing of Betti numbers of secant varieties is completely determined by the gonality sequence of an original curve. This is a joint work with Junho Choe and Jinhyung Park.

김영록

제목:  (국문) 승객의 안전과 편의성을 극대화하며, 지하철 운영기관의 운영 손익도 적절하게 유지하는 지하철 연장운행 시간표 최적화

(영문) A Subway Extension Timetable Optimization that Maximizes Passenger Safety and Convenience while Maintaining the Subway Operator's Operating Profitability.

초록:  대한민국에는 다양한 노선의 지하철을 운영하는 몇개의 도시가 존재하는데, 대표적으로 서울과 부산이 있다. 이 두 도시 모두 연말이나 연휴 등 인파가 몰릴 것으로 예상되는 행사가 있을 경우, 각 도시의 교통공사가 주도하여 시민들의 원활한 귀가를 위해 평소보다 지하철 영업시간을 연장하여 운행하고 있다. 그 예로 서울시는 2022년 12월 29일에는 0시부터 2시까지 2시간동안 1호선부터 8호선까지 열차 총 140대를 투입하여 연장 운행을 진행했으며, 부산시 또한 2023년 1월 1일 0시부터 2시까지 2시간 동안 1호선부터 4호선까지 연장 운행을 시행했다. 하지만 지하철 심야 운행에는 지하철 운영 비용, 추가 인건 비용 등 많은 비용이 소모된다. 운영기관의 수익성을 적정하게 유지하면서 시민의 편의성을 증대시키는 연장운행 시간표를 제안하는 것이 필요하다. 따라서 2023년 12월 31일 00시부터 2024년 1월 1일 02시까지 심야 지하철 운행의 필요성을 설명하며 최적의 연장운행 시간표를 제시하고자 한다. 

박종일

제목:  A study on 4-Manifolds with Euler

characteristic 3

초록:  The geography problem on 4-manifolds with Euler characteristic 3 has long been studied in algebraic geometry and topology, but it is still mysterious so that there are many unsolved problems left.

In this talk, we introduce some open problems in this field which might be solved and might not be solved in near future. In particular, we’d like to review the following two topics and to report some recent progress.

1. Smooth/symplectic fake projective planes and the existence of exotic smooth structures on CP2, S2 × S2 and CP2]CP2.

2. Existence problem of minimal Lefschetz fibrations over T 2 with 3 singular fibers.

3. (Algebraic) Montgomery-Yang problem.

김선정

제목:  

초록: 

               12/ 2（토） 

이용남

제목:  Smooth specialization of hypersurfaces in projective manifolds in progress.

초록:  In this presentation, we give a structure theorem for projective manifolds $W_0$ with the property of admitting a one parameter deformation where a general fiber $W_t$ is a smooth hypersurface in a projective smooth manifold $Z_t$. Their structure is the one of special iterated univariate coverings, which we call normal type. We give an application to the case where $Z_t$ is a projective space, respectively an abelian variety. We also give a characterizaton of smooth ample hypersurfaces in abelian varieties and describe an irreducible connected component of their moduli space. This talk is based on joint work with Fabrizio Catanese and current work in progress.

금종해

제목:  한국 대수기하학 40년 

초록:  한국 대수기하학은 1980년대 초까지 불모지와 다름 없었으나 지난 40년 동안 빠른 발전을 이루었고 2023년 현재 연구인력 규모가 여전히 작지만 한국수학을 대표하는 분야 중 하나로 인정받고 있다. 그 역사적 경험을 회고하는 시간을 공유하고자 한다. 불모지를 개척하며 부딪쳤던 어려웠던 시기들과 성과를 돌아보고 한국대수기하학의 미래를 위한 발전 방향을 모색하고자 한자.