Title: Introducción al cálculo exterior discreto.
Abstract: En este seminario-tutorial expondremos de manera sencilla un enfoque en el cual los operadores del cálculo exterior pueden ser discretizados y llevados a algoritmos computacionales. De tal forma que los operadores del cálculo exterior discreto (DEC) pueden ser utilizados para modelar diferentes tipos de sistemas físicos, tales como flujos de fluidos, deformaciones estructurales, fenómenos de transporte, animación gráfica, entre otras aplicaciones. En nuestra charla, presentaremos un conjunto de definiciones y ejemplos que ayudarán a los estudiantes a familiarizarse con los conceptos básicos del DEC. En general, los sistemas físicos que se quieren modelar tienen una determinada geometría y un determinado conjunto de límites que pueden ser abiertos o cerrados. La dinámica del sistema generalmente se describe por la acción de los operadores sobre objetos (formas diferenciales y campos vectoriales) definidos en el espacio asociado con el sistema. En la versión discreta, el espacio está compuesto por un conjunto de puntos (nodos) que están conectados a través de caminos llamados ramas. El conjunto más pequeño de ramas que forman un camino cerrado se llama malla. Entonces, una pregunta natural es: dado un sistema continuo, ¿cuál es la mejor manera de distribuir un conjunto de nodos, ramas y mallas para discretizar nuestro sistema? Matemáticamente, la respuesta se determina aplicando dos conceptos fundamentales: triangulación de Delaunay y celdas de Voronoi. En este seminario presentaremos una serie de definiciones que ayudarán a comprender estos conceptos.
Time: 10 am (Bogota)Link (Zoom): https://amherstcollege.zoom.us/j/91885350020Recording (link): here
Title: Análisis básico de sistemas dinámicos con software libre
Abstract: Contrariamente a una extendida creencia, no es necesaio recurrir a un costoso software propietario para estudiar numérica y cualitativamente sistemas dinámicos. tampoco es necesaria una pronunciada curva de aprendizaje. En la plática, veremos cómo se puede hacer con software libre y gratuito, repasando las ideas más básicas como son estabilidad, caos, diagramas de Poincaré, etc.
Time: 9am (Bogota)Link (Zoom): https://amherstcollege.zoom.us/j/91885350020Recording (link): here
Title: Thermoelectrics: Where Materials Science Meets Math and Physics
Abstract:Thermoelectric devices can convert thermal energy to electrical energy and vice versa, offering a solution towards waste heat recovery and an alternative to cooling systems that employ environmentally-harmful refrigerants. The low efficiency of thermoelectric materials however remains a challenge, and optimizations of thermoelectric materials are therefore often driven by theoretical models of transport phenomena and high-throughput electronic structure calculations. Inspired by the complex electronic structures of topological materials, we derive simple rules for when such materials are potentially high-performing thermoelectric materials. Using k.pperturbation theory in conjunction with Density Functional Theory calculations, we show that electronic bands must be inverted to a critical degree for a material to possess beneficial electrical transport characteristics. We apply this rule to a well-known thermoelectric material (SnTe) by tuning chemical interactions and introducing an artificial band inversion, which will lead to a corresponding increase in the thermoelectric performance.
Time: 8:30am (Bogota)Link (Zoom): https://amherstcollege.zoom.us/j/91885350020Recording (link): here
Title: Teorema de Noether: aspectos variacionales, simplécticos y cohomológicos
Abstract: En 1915, la matemática Emmy Noether descubrió uno de los teoremas más importantes en la física. Este establece la conexión entre las simetrías de un sistema físico y sus cantidades conservadas. En esta charla vamos a exponer este teorema, comenzando por sus aspectos variacionales. En particular, vamos a valernos del complejo bivariacional para extender al contexto de geometría en dimensión infinita los conceptos usuales del cálculo de Cartan (derivadas exteriores, derivadas de Lie y contracciones). Este formalismo nos permitirá también introducir la noción covariante del espacio de fase, en la cual los aspectos simplécticos del teorema de Noether tienen una interpretación natural. Finalmente, vamos a introducir la interpretación cohomológica de la mecánica clásica y cuántica a través del formalismo BV. Con esta podremos explicar como el teorema de Noether da lugar a la aparición de defectos topológicos invertibles y sus generalizaciones.
Time: 9:00am (Bogota)Link (Zoom): https://amherstcollege.zoom.us/j/91885350020Recording (link): hereSlides: here
Title: Mechanics and Lie algebroid connections
Abstract: Classical mechanics is often formulated on the tangent bundle (in the Lagrangian setting) or cotangent bundle (in the Hamiltonian setting) of some configuration manifold. More generally, one can replace the tangent bundle with a Lie algebroid, allowing one to formulate Lagrangian mechanics on the algebroid or Hamiltonian mechanics on its dual. This is a natural setting for reduction, where one wishes to quotient a (co)tangent bundle by some symmetry. This talk presents a new version of this formalism that uses Lie algebroid connections, rather than coordinates in a local trivialization, to obtain intrinsic global expressions for the horizontal and vertical dynamics.
Time: 9am (Bogota)Link (Zoom): https://amherstcollege.zoom.us/j/91885350020Recording (link): here
Title: Parallelizable (pseudo) spheres in 3 and 7 dimensions
Abstract: It is a classic result in geometry that S^1 , S^3 and S^7 are parallelizable: they admit a globally defined flat connection (Cartan & Schouten, 1926). Moreover, these are the only parallelizable spheres (Adams Theorem, 1959). We explore the extension of these results for different spacetime signatures and give explicit connections for constant negative curvature spaces of signature (2,1) and (4,3). Based on arXiv:1812.09515 [hep-th], (Class. Quantum Grav. 36 (2019) 167002 (19pp). doi:10.1088/1361- 6382/ab30fa)
Time: 11:00am (Bogota)Link (Zoom): https://zoom.us/j/95163343864Passcode: 141061Link (Recording): HerePasscode: g7r1Eq.a
Title: Interacting star product in perturbative algebraic quantum field theory
Abstract: In this talk I will explain how formal deformation quantization is used in perturbative algebraic quantum field theory to construct the interacting star product. I will also present results obtained with Eli Hawkins on perspectives for the non-perturbative construction of the product.
Time: 11:00am (Bogota)Link (Zoom): https://zoom.us/j/94807506355Passcode: 447602Link (Recording): Here Passcode: ZtQ3.N#+
Title: Introduction to the hairy ball theorem
Abstract: Can you comb the hair on a coconut without creating a cowlick? In this expository talk we will explain a theorem, the hairy ball theorem, in topology telling us that this cannot be done.
The video of the talk is here
Title: Interacting p-forms and topological terms in cosmological backgrounds
Abstract: In this seminar we discuss some cosmological applications of interacting p-forms. We pay special attention to the effects of topological B \wedge F terms coupled to scalar fields on cosmological applications such as the inflationary dynamics and the late time evolution of the universe driven by dark energy. Some relation with Galileon models are briefly discussed.
The video of the talk is here and the slides can be found here
Title: Two-dimensional perturbative scalar field theory with polynomial potential and cutting-gluing
The video of the talk is here and the slides can be found here
Abstract: We study perturbative path integral quantization of the two-dimensional scalar field theory with a polynomial (or power series) interaction potential on manifolds with boundary. The perturbative partition function defined in terms of configuration space integrals on the surface satisfies an Atiyah-Segal type gluing formula. Moreover, partition functions (modified by an interesting nonlocal boundary term) do organize into a functor (in the sense of Segal's axiomatics), from Riemannian cobordism category to the category of Hilbert spaces. A crucial role in the result is played by the tadpoles (short loops). We will discuss functorial assignments of tadpoles and the relation to RG flow in the space of potentials. This is a report on a joint work with Santosh Kandel and Konstantin Wernli, arXiv:1912.11202 [math-ph].
Charlas en Espa
ñol: Conmemorando el Nobel de Fisica 2020 para Roger Penrose.
Title: Teoremas de singularidades de Penrose
Enlace: https://zoom.us/j/96265103727?pwd=SDVXMHVYdFhVdG9HK1I0NmdYRnY2Zz09
ID de reunión: 962 6510 3727 Código de acceso: 023057
Video de la charla: https://zoom.us/rec/share/mcDPhSIkpUKoYBiQbZHUjFtqyNRE3q-OSB8N06K1wo5fwbmBW4EUyaDfp-9YHQza.On9qAgW3qeP4PWTm (Código de acceso: y7$8i!kx)
Abstract: Los teoremas de Penrose demuestran la existencia de singularidades de curvatura en la teoría de Einstein, y en sus enunciados originales parecen tener un carácter completamente teórico y matemático. No obstante, su importancia fue reconocida con el premio Nobel de Física 2020. En esta charla presentaré los aspectos fundamentales de los teoremas de Penrose y sus consecuencias para la astrofísica relativista moderna.
Title: La geometria del Nobel fisica 2020
Enlace: https://zoom.us/j/91631596612?pwd=ZGJTZ2tDTGhUSDk1WlNNRUg5cG9idz09
Diciembre 10, 2:00PM, Leonardo Castañeda, (Observatorio Astronómico Nacional, Unal)
Title: Nobel de fisica 2020, entre teoria y observaciones
Enlace: https://zoom.us/j/97858413622?pwd=SzBWK3BhNUxJS05wei9qYURTS3NYQT09