I N T R O D U C E R E 

R E G U L I L E    J O C U L U I

Universul Jocului Vieții este o grilă ortogonală infinită, bidimensională, cu celule pătrate, fiecare dintre acestea fiind într-una dintre cele două stări posibile, vie sau moartă. Fiecare celulă interacționează cu cele opt celule învecinate, care sunt celulele care sunt adiacente orizontal, vertical sau diagonal. La fiecare pas în timp, au loc următoarele schimbări:

1. Orice celulă vie cu mai puțin de doi vecini vii moare, datorită subpopulării.

2. Orice celulă vie cu doi sau trei vecini vii trăiește în generația următoare.

3. Orice celulă vie cu mai mult de trei vecini vii moare, datorită suprapopulării.

4. Orice celulă moartă cu exact trei vecini vii devine o celulă vie, datorită reproducerii.

Jocul începe prin inițializarea sistemului cu un model, modelul inițial. Prima generație este creată prin aplicarea regulilor de mai sus simultan la fiecare celulă, vie sau moartă, din modelul inițial. Nașterile și decesele au loc simultan, iar momentul discret în care se întâmplă acest lucru este uneori numit tact. Fiecare generație este o funcție pură⁠ a stării precedente. Regulile se aplică repetat pentru a crea generațiile următoare.

M O D E L E

În Jocul Vieții apar multe tipuri diferite de modele, care sunt clasificate în funcție de comportamentul lor. Tipurile obișnuite de modele includ: naturi moarte, care nu se schimbă de la o generație la alta; oscilatoare, care revin la starea lor inițială după un număr finit de generații; și nave spațiale, care se se transleză în grilă.

Cele mai vechi modele interesante din Jocul Vieții au fost descoperite fără utilizarea computerelor. Cele mai simple naturi moarte și oscilatoare au fost descoperite în timpul urmăririi destinelor diferitelor configurații de pornire mici folosind hârtie milimetrică și table de joc fizice.

Frecvent apar exemple (prin faptul că acestea apar frecvent din configurații aleatorii de pornire a celulelor) dintre cele trei tipuri de modele menționate mai sus sunt prezentate mai jos, cu celule vii prezentate în negru și celule moarte în alb. „Perioada” se referă la numărul de pași prin care un model trebuie să treacă înainte de a reveni la configurația sa inițială.

Pulsarul este cel mai comun oscilator cu perioada 3. Marea majoritate a oscilatoarelor care apar în mod natural au o perioadă de 2, cum ar fi semaforul și broasca, dar se știe că există oscilatoare cu orice perioade, și s-a văzut că apar din condiții inițiale aleatorii oscilatoare cu perioadele 4, 8, 14, 15, 30 și alte câteva.

Modelele care au perioade lungi înainte de stabilizare se numesc Matusalem, dintre care primul descoperit a fost R-pentomino. Diehard este un model care în cele din urmă dispare în loc să se stabilizeze, după 130 de generații, care s-a conjecturat că este maximul pentru modelele cu șapte sau mai puține celule. Acorn durează 5206 generații, generând 633 de celule, inclusiv 13 glidere care evadează.

Conway a conjecturat inițial că niciun model nu poate crește la infinit — adică pentru orice configurație inițială cu un număr finit de celule vii, populația nu poate crește dincolo de o limită superioară finită. La apariția inițială a jocului în „Mathematical Games”, Conway a oferit un premiu de cincizeci de dolari (echivalent cu $320 in 2017) primei persoane care a putut demonstra sau infirma conjectura înainte de sfârșitul anului 1970. Premiul a fost câștigat în noiembrie de o echipă de la Massachusetts Institute of Technology, condusă de Bill Gosper. „Tunul cu glidere Gosper” produce primul glider la generația a 15-a și câte un alt glider la fiecare a 30-a generație de atunci. Timp de mulți ani, acest tun cu glidere a fost cel mai mic astfel de automat cunoscut.[31] În 2015, s-a descoperit un alt tun, numit „tunul cu glidere Simkin”, care generează câte un glider la fiecare a 120-a generație, care are mai puține celule vii, dar ale cărui extremități se întind într-un dreptunghi mai mare.

A L G O R I T M I

Modelele timpurii cu evoluție necunoscută, cum ar fi R-pentomino, i-au determinat pe programatori să scrie programe pentru a urmări evoluția modelelor în Jocul Vieții. Majoritatea primilor algoritmi erau similari: ei reprezentau modelele în memoria computerului prin matrici bidimensionale. De obicei sunt utilizate două matrici: una pentru a păstra generația curentă și cealaltă pentru a calcula succesoarea acesteia. Adesea 0 și 1 reprezintă celule moarte, respectiv, vii. O buclă for⁠ examinează elementele matricii curente, numărând vecinii vii ai fiecărei celule pentru a decide dacă elementul corespunzător al matricii succesoare ar trebui să fie 0 sau 1. Matricea succesoare este afișată. Pentru următoarea iterație, matricile își pot interschimba rolurile astfel încât matricea succesoare din ultima iterație să devină matricea curentă în următoarea iterație, sau se pot copia valorile celei de-a doua matrice în prima.

Sunt posibile o serie de îmbunătățiri minore ale acestei scheme de bază și există multe modalități de a economisi calculele inutile. O celulă care nu s-a schimbat la ultimul pas de timp și nu s-a schimbat niciunul dintre vecinii săi, nu va fi schimbată în pasul de timp curent, astfel încât un program care ține evidența zonelor active poate economisi timp prin neactualizarea zonelor inactive.

Pentru a evita deciziile și ramificările în bucla de numărare, regulile pot fi rearanjate de la o abordare egocentrică a celulei din interior cu privire la vecinii săi până la punctul de vedere al observatorului științific: dacă suma tuturor celor nouă câmpuri dintr-o anumită vecinătate este trei, starea celulei interioare pentru generația următoare va fi viața; dacă suma tuturor câmpurilor este patru, celula interioară își păstrează starea curentă; și orice altă sumă determină moartea celulei interioare.

R E C O M A N D Ă R I     J O C U R I    

MULT SUCCES!