この文章は私が個人的に興味をもっている問題を背景を含めながらまとめたものである．強擬凸CR多様体のトポロジーと特性類，CR山辺の問題，接触山辺不変量，CR多様体の大域不変量などについて扱っている．
この文章は東大で行った同名の集中講義の内容に加筆したものである．主に強擬凸CR多様体の埋め込み可能性に関する結果をまとめている．