Yen-Chi Lee's Personal Academic Website

Short Bio

I am currently an Assistant Professor in the Department of Mathematics at National Central University (NCU). Before joining NCU, I was an Assistant Research Fellow at the Quantum Computing Research Center, Hon Hai Research Institute, from 2021 to 2024.

I received my Ph.D. in Communication Engineering from National Taiwan University (NTU), where I also obtained my M.S. in Mathematics and B.S. in Electrical Engineering. My academic background therefore spans electrical engineering, communication theory, mathematics, and quantum information.

My research develops mathematical and information-theoretic tools for modern communication systems, especially in settings where classical Gaussian channel models are no longer adequate. Recent topics include diffusion-based molecular communication, first-hitting time and location channels, non-Gaussian noise models, capacity analysis, stochastic channel modeling, signal detection under heavy-tailed noise, and quantum information theory.

Research Interests

My research lies at the interface of communication theory, applied probability, stochastic analysis, signal processing, and quantum information. A central theme of my work is to understand how physical transport mechanisms induce non-Gaussian channel laws, and how these laws affect detection, estimation, and information transmission.

A. Communication Theory, Signal Processing, and Molecular Communication

I study diffusion-based and drift-diffusion molecular communication channels using tools from stochastic processes, probability theory, partial differential equations (PDE), change-of-measure techniques, and information theory. My recent work develops mathematical models for first-arrival-position channels, first-hitting-location distributions, channel impulse responses, and time-varying drift environments. The goal is to establish physically meaningful and mathematically precise channel models that reveal the fundamental limits of molecule-based signaling.

B. Non-Gaussian Noise Models and Information-Theoretic Limits

I am also interested in detection and inference problems under non-Gaussian and heavy-tailed noise. In several transport-induced channel models, the effective noise law is not Gaussian but Cauchy-type or more generally geometry-induced. These models lead to new detection principles, capacity questions, and geometric descriptions of communication limits beyond the standard Euclidean-distance intuition.

C. Quantum Information Theory

In quantum information theory, I study the structure and capacities of quantum channels, entropy inequalities, and mathematical aspects of quantum information processing. Techniques include matrix analysis, operator theory, functional analysis, and representation theory. This direction connects the mathematical foundations of quantum theory with future communication and computation systems.

簡歷

我目前任職於國立中央大學數學系，擔任助理教授。在加入中央大學之前，我於 2021 至 2024 年任職於鴻海研究院量子計算研究所，擔任助理研究員。

我在國立臺灣大學取得電信工程博士學位，並於同校取得數學碩士與電機工程學士學位。我的學術背景橫跨電機工程、通訊理論、數學與量子資訊。

我的研究以數學與資訊理論為核心，分析現代通訊系統中由物理傳輸機制造成的非高斯通道模型。近期研究主題包含分子通訊、首次抵達時間與位置通道、非高斯雜訊模型、通道容量分析、隨機通道建模、重尾雜訊下的訊號偵測，以及量子資訊理論。

研究領域

我的研究位於通訊理論、應用機率、隨機分析、訊號處理與量子資訊的交界。主要關注的問題是：當訊號傳輸受到擴散、漂移、邊界吸收或量子結構影響時，所形成的通道模型通常不再是傳統的高斯模型。此時，如何建立合理且具數學嚴謹性的通道模型，並進一步分析其偵測、估測與資訊傳輸極限，是我研究的核心方向。

一、通訊理論、訊號處理與分子通訊

我利用隨機過程、機率論、偏微分方程、測度轉換與資訊理論等方法，研究以擴散與漂移擴散為基礎的分子通訊通道。近期工作包含首次抵達位置通道、首次擊中位置分布、球形接收器下的三維通道脈衝響應，以及時變漂移場中的分子通訊模型。目標在於建立具備物理意義與數學嚴謹性的通道模型，進而理解以分子作為訊號載體時的傳輸能力與根本限制。

二、非高斯雜訊模型與資訊理論極限

我也研究非高斯與重尾雜訊下的偵測與推論問題。在許多由隨機傳輸或邊界擊中機制所誘導的通道模型中，有效雜訊並非高斯分布，而可能呈現 Cauchy 型或其他幾何誘導的非高斯分布。這類模型會導致新的偵測準則、容量問題，以及不同於傳統歐氏距離直覺的幾何描述。

三、量子資訊理論

在量子資訊方面，我研究量子通道的結構與容量、熵不等式，以及量子資訊處理的相關數學基礎。研究方法包含矩陣分析、算子理論、泛函分析與表示論。此方向連結量子理論的數學基礎，以及未來通訊與計算系統中的核心問題。

Announcements: Student Projects / Reading Groups, Spring 2026

114-2 學期專題 / 讀書會招募

本學期開放專題研究與讀書會名額，歡迎對通訊理論、量子資訊、應用機率、隨機分析或數學分析有興趣的同學加入。參與形式可依同學背景與興趣調整，包含閱讀討論、數值模擬、小型專題研究，或進一步延伸為畢業專題與研究計畫。

一、量子計算、量子理論與數學物理

本主題適合對量子資訊科學、量子通道理論、量子力學數學架構或數學物理有興趣的同學。可討論的內容包含 Hilbert 空間、算子、譜定理、量子測量、量子通道、熵不等式與群表示論。依同學背景，可從入門教材開始，也可逐步進入較具研究導向的題目。

二、通訊理論、訊號處理與分子通訊專題

本主題適合希望接觸通訊系統、通道模型、偵測與估測、資訊理論或數值模擬的同學。可能題目包含 MATLAB / Simulink 系統模擬、分子通訊通道建模、非高斯雜訊下的偵測問題、通道容量分析，以及擴散式通訊系統的數學模型。此方向適合數學、電機、資工或物理背景的同學參與。

三、數學分析讀書會

本主題適合希望強化數學基礎、準備學習進階數學或理論研究的同學。讀書會將依進度閱讀經典分析教材，例如 Rudin，主題包含實數系、度量空間、連續性、微分與積分、Lebesgue 積分與函數空間。適合想打好分析、機率、偏微分方程、泛函分析基礎的同學。