Neste ano, serão oferecidos dois cursos: Introdução à Análise, em nível de mestrado, e Análise Funcional, em níveis de mestrado e doutorado. Os cursos têm como um de seus objetivos proporcionar uma formação básica sólida aos estudantes interessados em ingressar no Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada (PPGMPA), bem como complementar a formação daqueles que já integram o Programa. O PPGMPA é vinculado ao Departamento de Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), em Florianópolis.
Os cursos serão integralmente presenciais e ocorrerão entre 04 de janeiro e 24 de fevereiro de 2027. As atividades serão realizadas na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), em Florianópolis.
Para se matricular em qualquer um dos cursos oferecidos na XXVIII Escola de Verão, é necessário realizar a inscrição por meio do formulário disponível na aba Formulário de Inscrições. Os candidatos ao mestrado que, após o processo seletivo conduzido por uma comissão de professores do PPGMPA-UFSC, forem indicados para cursar Introdução à Análise terão sua matrícula garantida nesse curso.
Após o término da XXVIII Escola de Verão, os participantes que tiverem frequência mínima de 75% em um curso básico e obtiverem nota igual ou superior a 7, em uma escala de 0 a 10, terão direito a um certificado de aprovação, desde que a solicitação seja feita até o final do primeiro semestre de 2027. Para solicitar o certificado, basta enviar um e-mail à Secretaria da Pós-Graduação pelo endereço ppgmtm@contato.ufsc.br.
Pré-requisitos:
Álgebra Linear; Cálculo em R^n
Período das Aulas:
de 04/01/2027 a 16/02/2027
Horário das Aulas:
Segundas, terças, quintas e sextas-feiras, das 9h30 às 12h
Local:
FSC202 - Depto. de Física
Carga Horária:
72 horas/aula
Ementa
Supremo e ínfimo. Espaços métricos (com ênfase em R^n). Funções contínuas. Sequências de Cauchy. Conexidade. Compacidade. Seqüências de funções
Bibliografia Principal
T. Tao, Analysis II. 4ª ed., Texts and Readings in Mathematics, vol. 38, Springer, 2022
Bibliografia Complementar
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3Ed. McGraw-Hill Book Co., 1976
E. L. Lima, Espaços Métricos. IMPA: Rio de Janeiro, 2003
E. L. Lima, Curso de Análise, vol. 2, 11Ed. IMPA, 2015
Ministrante
Prof. Heraclio Ledgar López Lázaro
UFSC / Florianópolis / Brasil
Pré-requisitos:
Álgebra Linear; Análise em R^n
Período das Aulas:
de 04/01/2027 a 19/02/2027
Horário das Aulas:
Segundas, terças, quintas e sextas feiras, das 8h30 às 11h30
Horário das Dúvidas:
Quartas feiras das 8h30 às 10h30;
Local:
FSC206 - Depto. de Física
Carga Horária:
108 horas/aula
Ementa
Espaços normados, espaços com produto interno, teoremas fundamentais para espaços normados, teoria espectral para operadores lineares em espaços normados e teoria espectral para operadores compactos em espaços normados
Bibliografia Principal
E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley & Sons. Inc., 1989
Bibliografia Complementar
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, 2010
W. Rudin, Functional Analysis, 2Ed McGraw-Hill Book Co., 1991
G. Botelho, D. Pellegrino, E. Teixeira, Fundamentos de Análise Funcional, SBM-IMPA, 2015
Ministrante
Prof. Thomás Jung Spier
UFSC / Florianópolis / Brasil