Programa

Tomar decisiones es un acto de seres racionales y libres que siempre es permeado por nuestras convicciones éticas sin importar el tipo de decisiones y el ámbito en que se toman, ya sea laboral o personal; para la formación de los próximos profesionales resulta relevante la revisión de los conceptos fundamentales de la ética como una estructura objetiva que permite tomar las decisiones más adecuadas para materializar el propósito de la ética y al mismo tiempo tener criterios de valoración de la responsabilidad que asumimos al decidir; en el contexto laboral, es indispensable tener clara la manera en que podemos aplicar la ética en el proceso de toma decisiones de negocio y los beneficios que, con ello, se pueden alcanzar.

¿Cómo se conectan las ciudades y pueblos de México a través de la red carretera? En esta plática abordaremos dos problemas que buscan formalizar esta pregunta. Representamos la red carretera como una gráfica ponderada, donde los vértices representa intersecciones o extremos de vialidades y las aristas representan segmentos de estas vialidades. El primer problema consiste en determinar, para cada par de ciudades, si existe una ruta que no atraviese el interior de ninguna otra ciudad, a las que llamaremos ruta admisible y, en ese caso, encontrar la ruta admisible de menor longitud. El segundo problema impone una restricción adicional: determinar si existe una ruta admisible que sea, además, una ruta de longitud mínima en la red entre las dos ciudades. Presentamos las ideas principales de algoritmos para resolver ambos problemas, basados en procesos de simplificación de la red, variantes del algoritmo de Dijkstra multifuente, diagramas de Voronoi en gráficas y dense distance graphs. A partir de las rutas encontradas es posible construir redes de conectividad carretera entre ciudades y pueblos. Finalmente, mostraremos resultados para el primer problema utilizando datos de la red Nacional de Caminos 2025 del INEGI, integrada por más de 3.3 millones de intersecciones y 4.3 millones de segmentos viales, incluyendo carreteras, caminos y avenidas principales de todo el país; junto con información de más de 20 mil ciudades, áreas urbanas y asentamientos humanos. 

La modelación físico matemática y computacional contemporánea ha demostrado que los límites entre las herramientas propias de las ciencias naturales y las disciplinas económico-administrativas y sociales son puramente convencionales. Fenómenos aparentemente dispares como la propagación de una epidemia biológica, la toma de decisiones corporativas mediante inyecciones de capital y la expansión territorial de una franquicia comparten una misma arquitectura formal en el plano de los sistemas dinámicos asociados a los principios de la física matemática. 

En esta conferencia invitada, se presenta un recorrido conceptual e interdisciplinario que conecta la física matemática y la biología computacional con el núcleo de la economía, las finanzas y la actuaría y esa conexión se establece en base a los principios de la modelación matemática. A través de un enfoque cualitativo y visual, se abordarán algunas de las analogías existentes entre algunos modelos como los modelos epidemiológicos de tipo SEIR y el análisis del riesgo o el contagio de pánico financiero en los mercados aseguradores, introduciendo la relevancia de la ecuación del tamaño final  como métrica predictiva de saturación. 

Asimismo, se analizará el potencial de los sistemas diferenciales impulsivos para describir discontinuidades financieras, como la introducción o extracción súbita de recursos en una empresa, y el uso de ecuaciones de reacción-difusión con impulsos espacio-temporales para modelar formalmente las ondas viajeras de crecimiento urbano y comercial. 

El objetivo fundamental es transmitir a los estudiantes de los primeros semestres cómo la modelación físico matemática-computacional apoyada por el análisis funcional y la ciencia de datos permiten transitar de la mera descripción estadística a la simulación predictiva de sistemas complejos fuera del equilibrio, consolidándose como una herramienta estratégica e indispensable para el tomador de decisiones del siglo XXI en ciencias económico-administrativas y sociales. 

Palabras clave: Modelación matemática; Sistemas dinámicos; Ecuaciones diferenciales; Sistemas impulsivos; Contagio financiero; Reacción-difusión.

La presentación busca mostrar la utilidad de las matemáticas en las diferentes ramas de la administración: finanzas, recursos humanos, marketing, operaciones, entre otras, partiendo desde la aritmética elemental hasta el cálculo estocástico, pasando por el álgebra, la probabilidad y la estadística, así como el cálculo diferencial e integral.

Los modelos de optimización dinámica se ocupan ampliamente en el análisis económico, sobre todo en temas de política económica y macroeconomía. Sin embargo, como herramienta de análisis, su uso se puede extender para analizar diferentes fenómenos económico-sociales, tales como la evolución de la pobreza.

La charla se centra en mostrar el uso de modelos de optimización dinámica en el análisis de la evolución de la pobreza en México.

Muchas de las decisiones clave en el mundo

empresarial están guiadas por variables latentes que desa;an la

medición directa. El valor del especialista en matemá>cas aplicadas

radica en su capacidad para abstraer la complejidad de un problema a

par>r de los datos disponibles, empleando herramientas cuan>ta>vas

alineadas con los obje>vos del negocio. No obstante, un análisis robusto

requiere transparencia sobre las limitaciones del modelo y una

interpretación rigurosa de sus hallazgos. En esta sesión se presentará un

caso de estudio aplicado a la industria de medios que ejemplifica esta

integración entre teoría, datos y toma de decisiones.