Ψηφιδωτές Χριστουγεννιάτικες Κάρτες 2022

Λίγα λόγια για το μαθηματικό υπόβαθρο των εικαστικών σχεδίων των καρτών

Στα σχέδια των καρτών υλοποιούνται οι μαθηματικές ιδέες των ψηφιδώσεων (πλακοστρόσεων/tessellations) και των ισομετριών, οι οποίες έχουν χρησιμοποιηθεί διαχρονικά στις εικαστικές και διακοσμητικές τέχνες όλων των πολιτισμών που άκμασαν στον πλανήτη και με αυτή την έννοια αναδεικνύουν την καθολικότητα και παγκοσμιότητα των συγκεκριμένων μαθηματικών ιδεών.

Ψηφίδωση (πλακόστρωση/tessellation/tiling) είναι μία κάλυψη του επιπέδου με σχήματα (ίδια ή διαφορετικά, κανονικά ή μη κανονικά, με περιοδικό ή μη περιοδικό τρόπο) έτσι ώστε να μην αφήνουν κενά μεταξύ τους και να μην δημιουργούν επικαλύψεις.

Iσομετρίες είναι οι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (διαδικασίες που αντιστοιχίζουν σημεία του επιπέδου σε άλλα σημεία του επιπέδου) οι οποίοι δεν αλλοιώνουν το σχήμα του αντικειμένου που μετασχηματίζεται. Οι ισομετρίες είναι πιθανόν να είναι οι αρχαιότερες μαθηματικές ιδέες που επινοήθηκαν καθώς υπάρχουν αρχαιολογικά ευρήματα στα οποία παρουσιάζονται ισομετρίες από την παλαιολιθική εποχή.

Στα σχέδια των καρτών υλοποιούνται διάφοροι συνδυασμοί ισομετριών (μετατοπίσεις, ανακλάσεις, ολισθανακλάσεις, διπλές και τετραπλές στροφές). Στις κάρτες αναγράφονται, κάτω από το όνομα του δημιουργού, οι χαρακτηριστικές ισομετρίες που υλοποιούνται σε κάθε μία. Δεν αναγράφονται, ως αυτονόητες, οι διαφόρων ειδών τετριμμένες μετατοπίσεις που υλοποιούνται σε όλες τις κάρτες αυτής της συλλογής οι οποίες υλοποιούν περιοδικές ψηφιδώσεις τετραγωνικού πλέγματος. Από μαθηματικής πλευράς, οι ψηφιδώσεις των καρτών, υπονοείται ότι συνεχίζονται με τον ίδιο τρόπο πέρα από τα όρια του κάθε έργου και επαναλαμβάνονται επ' άπειρον καλύπτοντας όλο το Ευκλείδειο επίπεδο με περιοδικό τρόπο.