調性數學模式推算
推算調性除了前面所提的十二平均律圓之外，我將這十二平均律配合五度圈五度相生建立數學模式，可直接用算式運算。
推算調性除了前面所提的十二平均律圓之外，我將這十二平均律配合五度圈五度相生建立數學模式，可直接用算式運算。
←左邊這個網址是利用scratch網站寫好的簡易版，對於唱名重複的部分還未完成，但基本推算都好了，會再將它完善。請見諒。
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首先將八度音程的十二個音都數字化
首先將八度音程的十二個音都數字化
Db Eb Gb Ab Bb
Db Eb Gb Ab Bb
C C# D D# E F F# G G# A A# B
C C# D D# E F F# G G# A A# B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
升記號的調性(對照五度圈為順時針)
升記號的調性(對照五度圈為順時針)
我們從C大調來推算，C大調的音程結構量化之後如下
我們從C大調來推算，C大調的音程結構量化之後如下
主音 上主音 中音 下屬音 屬音 下中音 導音
主音 上主音 中音 下屬音 屬音 下中音 導音
C D E F G A B
C D E F G A B
1 3 5 6 8 10 12
1 3 5 6 8 10 12
升記號的調性推算是將「屬音」往前推(C的完全五度音)，拉成主音，其他的音依照唱名順序排列好，就會「轉調」成下一個調性，依照這個規則，直接計算量化後的數字代碼，由於C大調「屬音」的代碼為8，所以要將C大調主音C代碼1變成8，我們就得將1加上7，所以其他的音也依照這個規則「+7」，就可以達到「前推」的目的。
升記號的調性推算是將「屬音」往前推(C的完全五度音)，拉成主音，其他的音依照唱名順序排列好，就會「轉調」成下一個調性，依照這個規則，直接計算量化後的數字代碼，由於C大調「屬音」的代碼為8，所以要將C大調主音C代碼1變成8，我們就得將1加上7，所以其他的音也依照這個規則「+7」，就可以達到「前推」的目的。
1 3 5 6 8 10 12
1 3 5 6 8 10 12
+7 +7 +7 +7 +7 +7 +7
+7 +7 +7 +7 +7 +7 +7
-----------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------
8 10 12 13 15 17 19
8 10 12 13 15 17 19
除以12取餘數，得到G大調音階
除以12取餘數，得到G大調音階
8 10 12 1 3 5 7
8 10 12 1 3 5 7
G A B C D E F#
G A B C D E F#
加完7之後，超過12的數，除以12取餘數，
加完7之後，超過12的數，除以12取餘數，
再依照對應表還原唱名即可得到正確的音程，
再依照對應表還原唱名即可得到正確的音程，
連升降記號都一起完成喔，音程的型態都顧及了。
連升降記號都一起完成喔，音程的型態都顧及了。
Db Eb Gb Ab Bb
Db Eb Gb Ab Bb
C C# D D# E F F# G G# A A# B
C C# D D# E F F# G G# A A# B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
接著再由G大調繼續推算下去可得D大調
接著再由G大調繼續推算下去可得D大調
3 5 7 8 10 12 2
3 5 7 8 10 12 2
D E F# G A B C#
D E F# G A B C#
如此便可一路計算到7個升記號的C#大調
如此便可一路計算到7個升記號的C#大調
降記號的調性(對照五度圈為逆時針)
降記號的調性(對照五度圈為逆時針)
我們一樣從C大調來推算，C大調的音程結構量化之後如下
我們一樣從C大調來推算，C大調的音程結構量化之後如下
主音 上主音 中音 下屬音 屬音 下中音 導音
主音 上主音 中音 下屬音 屬音 下中音 導音
C D E F G A B
C D E F G A B
1 3 5 6 8 10 12
1 3 5 6 8 10 12
降記號的調性推算是將「下屬音」往前推，拉成主音，其他的音依照唱名順序排列好，就會「轉調」成下一個調性，依照這個規則，直接計算量化後的數字代碼，由於C大調「下屬音」的代碼為6，所以要將C大調主音C代碼1變成6，我們就得將1加上5，所以其他的音也依照這個規則「+5」，就可以達到「前推」的目的。
降記號的調性推算是將「下屬音」往前推，拉成主音，其他的音依照唱名順序排列好，就會「轉調」成下一個調性，依照這個規則，直接計算量化後的數字代碼，由於C大調「下屬音」的代碼為6，所以要將C大調主音C代碼1變成6，我們就得將1加上5，所以其他的音也依照這個規則「+5」，就可以達到「前推」的目的。
1 3 5 6 8 10 12
1 3 5 6 8 10 12
+5 +5 +5 +5 +5 +5 +5
+5 +5 +5 +5 +5 +5 +5
-----------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------
6 8 10 11 13 15 17
6 8 10 11 13 15 17
大於12的除以12取餘數，得到F大調音階
大於12的除以12取餘數，得到F大調音階
6 8 10 11 1 3 5
6 8 10 11 1 3 5
F G A Bb C D E
F G A Bb C D E
加完5之後，超過12的數，除以12取餘數，
加完5之後，超過12的數，除以12取餘數，
再依照對應表還原唱名即可得到正確的音程，
再依照對應表還原唱名即可得到正確的音程，
連降記號都一起完成喔，音程的型態都顧及了。
連降記號都一起完成喔，音程的型態都顧及了。
Db Eb Gb Ab Bb
Db Eb Gb Ab Bb
C C# D D# E F F# G G# A A# B
C C# D D# E F F# G G# A A# B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
接著再由F大調繼續推算下去可得降B大調
接著再由F大調繼續推算下去可得降B大調
11 1 3 4 6 8 10
11 1 3 4 6 8 10
Bb C D Eb F G A
Bb C D Eb F G A
如此便可一路計算到7個降記號的Fb大調
如此便可一路計算到7個降記號的Fb大調