In recent years there has been a great deal of interest in detecting properties of the fundamental group of a 3-manifold via its finite quotients, or more conceptually by its profinite completion.

This motivates the study of the profinite completion of the  fundamental group of a 3-manifold.

I shall discuss  a  description of the  finitely generated prosoluble subgroups of the profinite completions of all 3-manifold groups and of related groups of geometric nature.

We will discuss some recent results concerning optmization problems arising in populations dynamic models. The optimization of the distribution of resources in logistc models leads to minimize a principal eigenvalue with respect to a sign-changing weight. Important qualitative properties of the positivity set of the optimal weight, such as being connected, as well as its location,  are still not known in general. We will present some new achievements in the asymptotical study regarding these properties. When the model predicts survival for every diffusion coefficient, it becomes relevant the optimization of the total population, which is  more related to the nonlinear problem.

In this talk, we shall introduce the topic of isoparametric hypersurfaces of Riemannian manifolds, giving special attention to  classification results. These hypersurfaces were studied by Cartan in the late 1930's, who classified those of hyperbolic spaces, and a certain class of the spheres. After a brief survey on the classification of isoparametric hypersurfaces in simply connected space forms, we will present some recent classification results in spaces of nonconstant sectional curvature, including the one obtained in a joint work with Giuseppe Pipoli, from University of L'Aquila, where we classify the isoparametric hypersurfaces, as well as the homogeneous ones, of the product spaces H^n x R and S^n x R. 

A crescente frequência de eventos climáticos extremos torna essencial a aplicação de métodos matemáticos e computacionais na gestão e mitigação de desastres naturais. Em maio de 2024, o Rio Grande do Sul enfrentou uma das mais intensas cheias de sua história recente. Nesta palestra, exploraremos os modelos matemáticos aplicados para prever a elevação dos níveis de água e o tempo de chegada das cheias na laguna dos Patos, fornecendo uma ferramenta estratégica para a rápida tomada de decisão por prefeituras e equipes de resposta como defesa civil, bombeiros e forças armadas. Discutiremos também como esses modelos integram informações climáticas e hidrológicas para enfrentar desafios crescentes no cenário das mudanças climáticas, com foco nas particularidades da região sul do Brasil.

A conferência aborda a construção do perfil profissional de professores de Matemática na era digital, destacando a importância da integração curricular e didática da tecnologia na formação inicial. O modelo TPACK (Technological Pedagogical Content Knowledge) orienta o desenvolvimento do conhecimento docente, integrando conteúdo matemático, pedagogia eficaz e uso significativo de tecnologias digitais. Quanto às atitudes profissionais, destaca-se a formação de uma identidade docente digital, que valoriza a inovação, a flexibilidade e o aprendizado contínuo, promovendo confiança e compromisso com uma educação matemática de qualidade. Nas habilidades, o foco está na seleção e adaptação de tecnologias para facilitar a aprendizagem ativa, promover o pensamento crítico e criar ambientes colaborativos. Os professores devem também monitorar o progresso dos alunos e ajustar suas estratégias pedagógicas conforme necessário. Esse perfil profissional integrado de conhecimentos, atitudes e habilidades procura contribuir ao entendimento da articulação da tecnologia nos programas de formação inicial de profesores, no particular, responder aos desafios da era digital e melhorar a qualidade do ensino de Matemática. 

We derive quantitative estimates for large stochastic systems of interacting particles perturbed by both idiosyncratic and environmental noises, as well as singular kernels. We prove that the (mollified) empirical process converges to the solution of the nonlinear stochastic Fokker-Planck equation. The proof is based on Itô's formula for H1q-valued process, commutator estimates, and some estimations for the regularization of the empirical measure. Moreover, we show that the aforementioned equation admits a unique strong solution in the probabilistic sense. The approach applies to repulsive and attractive kernels.