Voordrachten en sprekers

Netwerken in beweging: wiskunde van structuur, toeval en dynamiek

Elke dag ben je — vaak zonder dat je het merkt — onderdeel van allerlei netwerken. Denk aan sociale netwerken, vervoerssystemen, communicatiestructuren, of zelfs biologische processen. Wat wiskundigen fascineert, is dat al die verschillende netwerken vaak verrassend veel op elkaar lijken als je ze door een wiskundige bril bekijkt. 

In deze lezing laat ik zien hoe wiskundigen gestileerde modellen gebruiken om complexe netwerken te analyseren. Zulke netwerken hebben vaak een grillige, voortdurend veranderende structuur. Het ligt daarom voor de hand om hun evolutie te beschrijven met behulp van een stochastisch proces. Maar daar blijft het niet bij: het netwerk wordt bovendien op een onvoorspelbare manier gebruikt, wat leidt tot een tweede laag van stochastische dynamiek — een wisselwerking tussen structuur en gebruik die de analyse extra uitdagend maakt.

Twee sprekende voorbeelden illustreren dit goed. In het eerste gaat het om het verspreiden van informatie, nieuws of meningen via een sociaal netwerk dat zelf ook in de tijd verandert. In het tweede voorbeeld stroomt verkeer door een wegennetwerk waarin de maximaal haalbare snelheden fluctueren — bijvoorbeeld door ongelukken of weersomstandigheden — terwijl congestie op zijn beurt die snelheden beïnvloedt. In beide gevallen draait het om systemen waarin toeval, interactie en dynamiek op meerdere niveaus samenkomen.

Sinds 2023 is Michel Mandjes hoogleraar Kansrekening en Operations Research aan de Universiteit Leiden (UL). Mandjes was projectleider en hoofdaanvrager van het grootschalige NWO-Zwaartekrachtprogramma NETWORKS, waarin netwerken werden geanalyseerd vanuit kansrekening en algoritmiek. Dit programma was een samenwerking tussen de UvA, UL, CWI en TU/e. Binnen de UL leidt hij het Centrum voor Complexe Netwerken. Daarnaast heeft hij sabbaticals doorgebracht aan Stanford en NYU, en vervult hij uitgebreide redactionele functies bij diverse wetenschappelijke tijdschriften.

Een kijkje in de geheime samenleving van een tumor

Een tumor ontstaat wanneer één cel besluit zich niet meer in te zetten voor het lichaam, maar voor zijn eigen gewin. Wanneer deze cel zijn niet op tijd gestopt wordt, kan het zijn eigen samenleving stichten die razendsnel ontwikkelt en met iedere verstreken dag steeds moeilijker te stoppen is. Om ervoor te zorgen dat artsen en medicijnen nog een kans maken, is het belangrijk om de sociale structuur van cellen binnen deze samenleving te analyseren. We moeten leren hoe tumorcellen communiceren met elkaar en  met andere cellen om te snappen welke ingrepen we moeten doen, opdat de tumor zo snel mogelijk weer verdwijnt. In deze presentatie nemen we een kijkje in de mysterieuze samenleving van kanker. Je zult een idee krijgen van hoe de biologie achter deze samenleving werkt, welke mooie netwerkwiskunde gebruikt kan worden om het sociale netwerk van deze samenleving in kaart te brengen, en wat voor interventies op basis van deze wiskunde potentieel gedaan kunnen worden om de samenleving in de tumor weer in het voordeel van een kankerpatiënt te trekken.

Mike van Santvoort is PhD-kandidaat aan de Technische Universiteit Eindhoven gespecialiseerd in toevalsnetwerken (netwerken met een onderliggend willekeurig proces) en computationele biologie (het ontwerpen van rekenmodellen binnen de biologie). Zijn onderzoek focust op het maken van modellen die RNA-metingen uit kankerpatiënten gebruiken om cel-cel communicatienetwerken van de tumor micro-omgeving te schatten. Hij zal in 2026 zijn PhD verdedigen.