Ementa
Curvas no Espaço. Teoria Local das Curvas Parametrizadas pelo Comprimento de Arco. Fórmulas de Frenet. Teorema Fundamental das Curvas no Espaço. A Forma Canônica Local. Propriedades Globais das Curvas Planas. Superfícies Regulares do R3 . A Aplicação Normal de Gauss e Suas Propriedades Fundamentais. As Curvaturas Principais, Gaussiana e Média. Superfícies Regradas e Superfícies Mínimas. O Teorema Egregium de Gauss. A Aplicação Exponencial. O Teorema de Gauss-Bonet.
Informações Básicas
Nível Disciplina: Mestrado
Horário: 2ª e 4ª (10:00 às 12:00).
Local: Sala CX 05 - UAMat.
Período Ministrado: 2025.1
Monitor da Disciplina
Monitor:
Horário: Segunda 14h / Terça 09h
Local: Sala Mestrado / Sala Pós-Doc.
Contato: Bloco da Pós Graduação
Datas de Avaliações
Prova 01 - 14/04/25
Prova 02 - 06/06/25
Prova 03 - 30/06/25
Bibliografia Básica
[PDF] Do Carmo, M.P. Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies, 5ª ed. Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro: SBM, 2012.
[PDF] Do Carmo, M.P. Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, New York, 1976.
[PDF] O'Neill, B., Elementary Differential Geometry, Academic Press, New York, 1966.
[PDF] Araújo, P.V., Geometria Diferencial, Coleção Matemática Universitária, SBM, Rio de Janeiro, 1998.
[PDF] Alencar, H., Santos, W., Neto, G.S., Geometria Diferencial das Cuvas no plano, Rio de Janeiro, SBM, 2020.
[PDF] Biezuner, Rodney, J., Notas de Aula de Geometria Diferencial, Instituto de Ciências Exatas, UFMG, 2019.
[PDF] Delgado, J., Frensel, K., Notas de Aula, Instituto de Matemática - UFF.
[PDF] Dicas de Soluções Exercícios do Manfredo.