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Ementa
Estudo de funções de várias variáveis reais, incluindo domínio, imagem e curvas de nível. Limites e continuidade em dimensões superiores. Derivadas parciais, regra da cadeia, derivadas direcionais e vetor gradiente. Planos tangentes e aproximações lineares. Problemas de otimização, incluindo valores extremos, pontos de sela e o método dos multiplicadores de Lagrange. Integrais múltiplas: integrais duplas e iteradas em regiões retangulares e gerais, com aplicações ao cálculo de áreas e volumes. Integrais em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Integrais triplas e suas aplicações. Cálculo de momentos e centros de massa. Mudança de variáveis em integrais múltiplas.
Notas de Aula
[PDF] Parte 6: Integrais Triplas, Coordenadas cartesianas, cilíndridas e esféricas, Volume de Sólidos, Ponto de Centro de Massa e Substituições aleatórias em integrais múltiplas.
[PDF] Parte 5: Integrais Duplas, Coordenadas Cartesianas, Teorema de Fubini, Área e Volume com Integral Dupla, Coordenadas Polares.
[PDF] Parte 4: Valores Extremos Locais, Pontos de Sela, Máximos e Mínimos absolutos em regiões fechadas e Multiplicadores de Lagrange.
[PDF] Parte 3: Derivadas Direcionais, Vetor Gradiente, Gradiente e Curvas de Nível, Plano Tangente, Reta Normal, Estimando a Variação da Derivada Direcional e Diferenciais.
[PDF] Parte 2: Derivadas Parciais, Derivadas de Ordem Superior, Regra da Cadeia e Diferenciação Implícita.
[PDF] Parte 1: Funções de várias variáveis, domínio, imagem, curvas de níveis, limites e continuidade.
Provas Realizadas
[PDF] 1 Estágio
[PDF] 2 Estágio
[PDF] 3 Estágio
Bibliografia Básica
THOMAS, G.B. Cálculo - Volume 2, 12 Ed, Pearson, 2012.
SWOKOWSKI, E. Cálculo com Geometria Analítica, Vol 1 e 2. Makron, 1995.
STEWART, James. Cálculo. Volume 2. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2017.
GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um Curso de Cálculo. Vol. 2 e 3. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
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