Математика в профессии

Математика в профессии "Тракторист-машинист с/х производства"

Математика нашла широчайшее применение в науке, технике, повседневной жизни человека. Не является исключением и профессия «тракторист-машинист сельскохозяйственного производства». Известно, что «математика – наука точная». На практике в этом убеждается, каждый, кто получает профессию «тракторист-машинист сельскохозяйственного производства». Математика дает надежные способы решения задач, возникающих в практической деятельности. В профессии «тракторист-машинист сельскохозяйственного производства» находят применение знания таких разделов математики, как вычисление объемов тел, площадей поверхностей, вычисление скорости движения тел и пройденного пути, вычисление процентов, нахождение средних значений чисел, а также умения строить условные графические изображения, пользоваться таблицами и справочниками, статистическими данными.

Приведем несколько примеров использования математики в профессии «тракторист-машинист сельскохозяйственного производства».

Задача 1. Фермеру необходимо заготовить солярку для полного цикла выращивания пшеницы на площади 100 га. Для хранения используется цистерна цилиндрической формы, диаметр основания которой составляет 1,4м, а высота 2,2м. Достаточно ли цистерны данного объема для хранения солярки, предназначенной для выполнения работ по выращиванию пшеницы на указанной площади?

1. Вычислим расход солярки (в кг), необходимой на полный цикл работ. (4,94+1,52+1,64+4,03+5,23+1,74+1,74+2,01+0,92)*100=2377(кг)

2. Найдем объем, который займет эта солярка. Плотность дизельного топлива непостоянна и зависит от сезона года (температуры), марки и колеблется в пределах от 800 до 860 кг/м 3 .

Объем = масса / плотность

2377: 800= 2,97 (м 3 )

2377:806= 2,76(м 3 )

3. Вычислим объем цистерны по формуле: V=Пd 2 /4*h

V=3,14*1,4 2 :4*2,2= 3.38(м 3 )

Ответ. Цистерны данного объема достаточно для хранения солярки, предназначенной для выполнения работ по выращиванию пшеницы на площади 100 га.

Задача 2. Вычислить максимально допустимую скорость движения комбайна «Енисей-956» при уборке зерна с поля при урожайности А ц/га.

Находим в справочнике пропускную способность молотилки комбайна «Енисей-956». Она составляет 9 кг растительной массы в секунду или 9*3600 кг/час (9*36ц/час).

Ширина захвата жатки «Енисей-956» составляет 5 м. Двигаясь со скоростью V км/час, комбайн уберет за 1 час площадь 5*V*1000=5000V м 2 = 0,5Vга. Растительная масса вместе с зерном, проходящая через молотилку, примерно в 2,5 раза больше урожайности. Тогда через молотилку пройдет растительная масса 0,5 V *2,5А, равная ее пропускной способности. Получаем уравнение 0,5 V *2,5А,= 9*36, отсюда V= 259,2/А (км/час).

Ответ. Максимально допустимая скорость движения комбайна «Енисей-956» при уборке зерна составляет 259,2/А (км/час).

Задача 3. Определить пригодность семенного материала, если в исследуемом образце массой 50г, отобранном из партии семян, 48,1г составляет фракция «чистые семена».

Составляем пропорцию:

50г – 100%

48,1 – Х%, отсюда Х = 48,1*100% :50= 96,2%

Ответ. Семена принадлежат 3 классу, требуется повторная обработка.

Задача 4. Рассчитать весовую норму высева семян озимой пшеницы. Чистота семян составляет 98%, всхожесть 96%, масса 1000 штук семян равна 50г.

1. Рассчитаем поправку на фактическую посевную годность:

ПГ = 98*96:100; ПГ=94%

2. Рассчитаем норму высева при данной посевной годности (94%) по формуле:

НВ= а*К*100/ ПГ,

где НВ – норма высева кг/га,

а – масса 1000 в граммах,

К – планируемое число всхожих семян на 1 га кг, шт.,

100 – коэффициент перевода.

НВ = 50*5*100/94; НВ=266 кг/га

Ответ. Норма высева составляет примерно 266 кг/га.

Таким образом, приведенные выше задачи доказывают, что прочные знания по математике позволяют успешно осваивать дисциплины профессионального цикла и особенно необходимы во время производственной практики. Специалистам сельского хозяйства хозяйственные планы, составленные на основе точных математических расчетов, позволяют экономить финансовые и материальные ресурсы, не допускать необоснованных расходов, уменьшать себестоимость сельскохозяйственной продукции и, тем самым, обеспечивать рентабельность хозяйствования.

Математика в профессии "Сварщик"

Сегодня мир зависит от металла. Без него невозможно построить высокие здания, машины, корабли. Металл применяется повсюду: в быту, в промышленности, в строительстве.

Профессия сварщика достаточно древняя профессия. Она возникла в 1802 году. В это время В. Петров открыл эффект электрической дуги. При возникновении этого эффекта между двумя угольными электродами, создаётся высокая температура, которая расплавляет металлы. С момента открытия эффекта электрической дуги до его применения прошло много времени. Метод соединения металлов электродуговым способом произвёл промышленную революцию и стал массовой технологией.

Сварщик — это специалист, занимающийся соединением металлических деталей, сплавкой металлов. Любые ошибки допускаемые в работе могут привести к катастрофе.

Поэтому стать квалифицированным специалистом в своем деле невозможно без определенных знаний из других наук. В наши дни к профессии сварщика предъявляются также и требования знания математических символов для выражения характерных свойств объектов; умения применять математические методы для решения определенных задач на производстве.

Именно поэтому для успешного освоения профессии сварщика необходимо иметь базовые знания по математике.

От мастерства сварщиков зависит качество сварочных швов. Любые ошибки, небрежность, допускаемые в работе, могут привести к катастрофическим последствиям. От качества работы сварщика зависит многое — долговечность и устойчивость строительных конструкций, работа и срок службы различной техники. Стать квалифицированным востребованным специалистом в своем деле невозможно без определенных знаний из других наук. В наши дни стремительно развивающегося технического прогресса к профессии сварщика предъявляются такие требования, как: создание сварной конструкции, полностью отвечающей своему назначению, надежной в эксплуатации, представляет собой комплексную задачу, которая включает проектирование, расчет, рациональное построение технологии изготовления. Все это требует определенных математических навыков.

В первую очередь для сварщика необходимы знания и навыки расчётного характера, умения выполнения действий с числами разного знака, оперирования десятичными и обыкновенными дробями, в том числе приближенными, навыки операций с процентами, владения навыками работы на калькуляторе. В техническом обиходе используются понятия соотношения величин, пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость, степень числа, решаются уравнения.

Огромное значение для сварщика оказывает изучение разделов геометрии: «Геометрия на плоскости», «Площади поверхностей тел», «Многогранники», «Объемы тел». Студентам необходимо научиться производить точные расчеты длины сварных швов при изготовлении емкостей разной формы, уметь увидеть фигуры вращения и их сечения в узлах стропильных ферм из круглых труб, научиться производить расчет расхода электродного материала с учетом размеров электродов, рассчитать материал и массу изделий.

Геометрическое проектирование сварочной конструкции позволяет уменьшить время, затрачиваемое на создание изделия, позволяет свести до минимума изменения, вносимые в конструкцию, практически исключить ошибки и улучшить качество изделия.

Многие, привлекающие наш взгляд изделия, созданы руками сварщика. Это кованые изделия. Мы видим витые трубы, фонарики, заборы, украшенные затейливыми ажурными завитками. Порой такие изделия поражают своей красотой, и, кажется, что человеческие руки не могут сделать такого. Чтобы такие изделия пользовались спросом, они должны соответствовать требованиям моды, эстетики, функциональности и технологичности.

Моделирование внешнего вида изделия средствами геометрии является важной частью работы современного сварщика. Немаловажно для современного сварщика умение чтения чертежей.

Предлагаю рассмотреть некоторые простые задачи, в которых невозможно обойтись без математических знаний:

1. Изготовление качелей - потребуется применить знания разделов геометрии, вспомнить возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве;

2. Изготовление металлического бака для дачи – необходимо будет рассчитать расход материала с учетом расхода на швы;

3.Найти массу стальной двутавровой балки длиной 4м, шириной 1,5см и высотой 6см (плотность стали 7,8 г/см3)?

Современный мир полностью держится на металле. Металл применяется повсеместно: в быту, в промышленности, в строительстве. Поэтому, специалист по металлу будет нужен всегда. Сварщик — профессия ответственная, почти виртуозная, от качества работы которого зависит многое — долговечность и устойчивость строительных конструкций, работа и срок службы различных сооружений.

К данной профессии предъявляются такие требования, как:

- умение предупреждать образования дефектов сварных соединений и разрабатывать технологию их устранения;

- выполнять необходимые теоретические и экспериментальные исследования по профилю специальности и составлять отчет по работе;

- уметь решать теоретические и прикладные задачи по специальности и конструирование технологические модели будущих конструкций;

- владеть навыком построения чертежей будущего изделия;

- знать математическую символику для выражения характерных свойств объектов;

- уметь исследовать свойства будущих конструкций и оценивать применимость полученных результатов;

- уметь использовать основные понятия и методы геометрических построений и измерений;

- быть способным поставить цель, сформулировать задачи, связанные с реализацией профессиональных функций.

Только имея совокупность этих качеств, знаний и умений можно стать конкурентоспособным на рынке труда.

Создание конструкции, полностью отвечающей своему назначению, надежной в эксплуатации, представляет собой комплексную задачу, которая включает проектирование, расчет, рациональное построение технологии изготовления. Все это требует определенных математических знаний и умений. Современный сварщик должен уметь вычислять значения различных величин знать правило пропорции, уметь решать уравнения. Кроме этого важно конечно и знание геометрии, так как геометрическое проектирование сварочной конструкции помогает уменьшить время необходимое для создания изделия, сводит до минимума изменения, вносимые в конструкцию, практически исключает все ошибки и улучшает качество изделия.

Задачи на чтение и построение чертежей. Многие, привлекающие взгляд людей изделия созданы руками сварщика. Мы видим различные фонарики, витые трубы, затейливые ажурные завитки. Такие изделия поражают своей красотой.

Чтобы такие изделия пользовались спросом, им нужно быть технологичными, функциональными, красивыми и они должны отвечать требованиям современного мира. В этом сварщику помогает моделирование внешнего вида изделия средствами геометрии. На начальном этапе работы оно необходимо для представителя данной профессии, так как возможность создания точных моделей детали является фундаментом успешного результата.

Поэтому на первом этапе работы сварщику нужно грамотно выполнить чертеж будущего изделия. Он позволяет оценить общее качество изделия с точки зрения его внешнего вида и математических свойств поверхностей. Разработка чертежа невозможна без знания определенных понятий геометрии: расстояния между точками, длины отрезка, параллельности и перпендикулярности прямых, окружности, радиуса и диаметра и др.

Немаловажным является и умение чтения чертежей. При этом даже это требует иметь в запасе определенный набор геометрических знаний, таких как понятия перпендикулярности, перпендикуляра и наклонной, параллельности, радиуса, диаметра, линейных размеров и др.

Вычислительные задачи. Такого рода задачи также свидетельствуют о важности знаний сварщиком математики.

Поэтому рассмотрим, какие знания нужно применить для изготовления, например изгороди.

Пусть нужно подсчитать необходимое для построения ограды с заданным количеством пролетов количество материала. Для решения этой задачи также требуется уметь строить и читать чертеж.

Рассмотрим один пролет. Изделие изготавливается из тонкой арматуры. Чтобы сосчитать количество металла, необходимо знать все линейные размеры этой конструкции.

Кроме того, потребуется расчет длины окружности по формуле: l = 2πR, где R – радиус окружности. Также необходимо будет вычислить длину дуги по формуле: ρ = πRn 180° , где n – величина центрального угла (рис. 4). После этого нужно сначала сложить все размеры, а затем умножить полученный результат на количество пролетов. В результате, чего узнаем количество материала.

Еще одним примером задач, при решении которых не обойтись без определенных математических знаний является изготовление качелей. Она требует для своего решения знания взаимного расположения прямых в пространстве.

Пусть нужно изготовить печь для бани. Чтобы изделие получилось качественным и прослужило долго, перед тем, как приступать к его изготовлению, необходимо проанализировать свойства и параметры каждого из геометрических фигур, из которых оно состоит, знать их линейные размеры.

Таким образом, математика играет важную роль в профессии сварщика. Кроме того она стала для этой профессии орудием количественного расчёта и методом точного исследования, средствам чёткой формулировки понятий и проблем.

Изучение математики развивает логическое мышление, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека, в данном случае в выборе будущей профессии.

Математика — наука, как прошлого, так и будущего. Не каждый, разумеется, может и должен стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.

Математика в профессии "Автомеханик"

Автомеханик - это рабочий широкого профиля, который выполняет операции по техническому обслуживанию и ремонту автомобильного транспорта, а также контролирует техническое состояние автомобилей с помощью диагностического оборудования и приборов, таких как динамометр, автосканер. К профессиональным функциям автомеханика относятся:

- разборка и сборка узлов и агрегатов автомобиля;

- диагностирование автомобиля и его узлов при помощи внешнего осмотра и диагностического оборудования;

- полное качественное и своевременное проведение технического обслуживания автомобиля;

- осуществление ремонта узлов и агрегатов автомобиля

- регулировка механизмов и деталей

- регулировка или замена колёс

Без математических знаний невозможно выставить параметры необходимого развала–схождения колес автомобиля, зазор в свечах зажигания, отрегулировать свет фар и зазоры клапанов в двигателе, рассчитать остаточный ресурс мотора и всего автомобиля. Между прочим, от всего перечисленного зависит безопасность как самого автомобиля, так и находящихся в нем водителя и пассажиров, а также водителей и пассажиров встречных и попутных автомобилей и пешеходов. Рассмотрим несколько примеров применения математики в этой профессии.

Автомобильные фары. Для того, чтобы зеркало фар отражало лучи параллельным пучком, зеркалу нужно придать форму параболоида вращения, внутри которого в отдельной точке находится лампочка. Параболоид вращения – это поверхность, которая образуется при вращении параболы вокруг её оси. Мы изучали тему «Квадратичная функция и её свойства».

Лампы для фар. Ксеноновый свет обеспечивают лучшую видимость для водителя. Световой поток ксеноновых ламп в 2,8 раза мощнее (достигает 3200Лм) галогеновых ламп и ксенон дает в 2,5 раза более дальнее освещение. Геометрия освещенного участка дороги также улучшается, поскольку пучок света фары, оснащенной ксеноновой лампой, шире.

Ресурс ксеноновых ламп в 45 раз превышает ресурс обыкновенных ламп, но при этом потребляемая мощность ксеноновых ламп в 1,5 раз меньше галогеновых ламп. Срок службы галогеновой лампочки равен четыремстам часов, а ксеноновая лампа прослужит более трех тысяч часов Маленькое энергопотребление ксеноновых ламп, в свою очередь, уменьшает нагрузку на генератор. Уменьшается расход топлива, это приводит к уменьшению вредных выбросов в атмосферу

Установка катафотов. Отражающая поверхность световозвращателей сделана из множества прямоугольных пирамидок, которые отражают попадающий на них свет от внешнего источника точно в обратном направлении, то есть в сторону того же источника. Благодаря этому в свете фар своего автомобиля можно заметить на дороге или обочине машину с выключенными габаритными огнями.

Изготовление шестерен. Чтобы изготовить шестеренку, надо разделить окружность на n равных частей. С этой задачей мы встречались на уроках геометрии: научились при помощи циркуля, линейки и транспортира делить окружность на любое количество равных частей. Формула для вычисления угла правильного n-угольника α n = ((n - 2) • 180 0 ) / n.

Подбор поршней к цилиндрам. Для подбора поршней к цилиндрам вычисляют зазор между ними. Зазор определяется как разность между замеренными диаметрами поршня и цилиндра. Номинальный зазор равен 0,025 - 0,045 мм, предельно допустимый – 0,15 мм. Диаметр поршня измеряется микрометром в плоскости, перпендикулярной оси поршневого пальца, на расстоянии 51,5 мм от днища поршня.

Регулировка люфта рулевого управления. На легковом автомобиле люфт не должен превышать 10 градусов, на грузовом — 25 градусов, на автобусе — 20 градусов. Чтобы проверить люфт, нужно запустить двигатель и установить колеса прямо, затем слегка повернуть рулевое колесо в одну и другую сторону. В случае, если люфт a составляет более 30 мм, необходимо проверить рулевое управление и все детали рулевого механизма на чрезмерный люфт.

Проверка геометрии кузова: проверяется размеры и диагонали моторного и багажных отсеков, проемов дверей, окон, ветрового стекла. Это производится с помощью измерений по контрольным очкам мерной линейкой и рассчитывается по специальным формулам.

Проверка геометрии колес (сход-развал): схождение - угол между плоскостью вращения колеса и направлением движения, расстояние между передними задним краем колеса; развал – угол наклона колеса по направлению к вертикальной плоскости.

В процессе работы у техника- механика могут возникнуть ряд производственных задач с применением математического аппарата:

1. Индикаторная мощность ДВС на маховике 130 л. с. Чему равна эффективная мощность этого ДВС?

2. Определить максимальный крутящий момент на вторичном валу КПП, если этот момент на маховике равен 40, а передаточное число первой передачи – 8?

3. Плотность электролита полностью заряженной АКБ – 1,27 г/см 3 . При очередном ТО-2 показания амперметра – 1,22 г/см 3 . На сколько процентов разрядилась батарея и допускается ли ее эксплуатация в зимнее время?

4. Определить минимально безопасное расстояние до автомобиля, если ширина проезжей части, на которой он представляет опасность – 8 м, скорость автомобиля 60 км/ч (17 м/сек), скорость пешехода – 1 м/сек.

5. Определить безопасный интервал между движущимися в одном направлении автомобилями ЗИЛ и КамАЗ. Скорость автомобиля ЗИЛ – 60 км/ч, скорость автомобиля КамАЗ – 90 км/ч.

6. Установить остановочный путь автомобиля на сухом асфальтобетонном покрытии, если: время реакции водителя 0,8 с; время запаздывания срабатывания тормозного привода 0,1 с; время нарастания замедления 0,35 с; установившееся замедление 6,8 м/с 2; скорость движения автомобиля - 60 км/ч, коэффициент сцепления – 0,7.

7. Выдержит ли ледовая переправа грузовой автомобиль КАМАЗ-4310 массой 16000 кг, если толщина льда – 45 см?

8. Насколько увеличится объем двигателя автомобиля ЗИЛ (если ход поршня - 71 мм, диаметр цилиндра-76 мм, 4 цилиндра), если расточить его стенки на 2 мм?

Рассмотрев типовые производственные задачи, можно сделать вывод, что автомеханик должен не только знать устройство автомобиля, но и владеть необходимыми математическими знаниями, которые помогут ему качественно решать, поставленную перед ним задачу.

Ответственность автомеханика можно сравнить с ответственностью врача, потому что его ошибка в математических расчетах может привести к дорожной аварии с последствиями для жизни и здоровья людей.

Математика в профессии «Водитель категории «С»

Расход топлива. Водителю необходимо знать расход топлива автомобиля и рассчитать количество топлива на рейс. Например, трасса «Курск-Москва», расход автомобиля марки «Ман» 10л/100км., если Расстояние от Курска до Москвы – 830 км.

Масса груза. Зная грузоподъемность автомобиля водитель рассчитывает массу груза. Например, на грузовой автомобиль марки «КАМАЗ» установлена бетономешалка, технические параметры которой указаны на рисунке. Определить можно ли замешивать и перевозить в этой бетономешалке особо тяжелый баритовый цемент, плотность которого 2500кг/м , если грузоподъемность «КАМАЗа» 17 тонн?

Освещение дороги. Водитель должен рассчитывать с какой скоростью ехать по автомагистрали в ночное время. Например, на грузовом автомобиле «Маз», у которого ближний свет фар освещает 30-40м, со скоростью 90 км/ч ехать нельзя т.к. тормозной путь равен

Математика в профессии «Оператор заправочных станций»

Погрешность бензоколонки. Оператор заправочной станции обязан уметь вычислять сколько он недоливает или переливает горючего, например, на с каждых 300 л, если погрешность бензоколонки - 0,25% на 100л.

Заполняемость резервуара. Резервуар заполняется на 95 %. Оператор рассчитывает, может ли бензовоз, например, объемом 4 куба слить топливо в резервуар, если в нем осталось 75% топлива, а объем резервуара 10 кубов.

1)10 куб : 95% = 0,1куб приходится на 1%

2)0,1куб х 95% = 9,5 куб топлива находится в резервуаре

3)0,1 куб х 75% = 7,5 куб топлива осталось в резервуаре

4)9,5 куб -7,5 куб = 2 куб можно долить в резервуар

Ответ: 4 куба слить нельзя.

Изучать связь между математикой и профессией «Автомеханик» можно бесконечно.

Математика в профессии "Электромонтёр"

Математика – важнейшая из наук, которая предоставляет языковые средства другим наукам. Базовые знания по математике необходимы любому человеку любой профессии, будь то учитель или повар, бухгалтер или водитель, инженер или простой рабочий, например, электрик.

Большинство людей, так или иначе, знакомы с работой электрика: именно его вызывают, когда искрит розетка или не работает выключатель. Тем не менее, труд представителей данной профессии отнюдь не ограничивается этой сферой: большинство из них работают не в жилищно-коммунальном хозяйстве, а на производстве и в строительстве.

Электрик выполняет сборку и разборку, наладку и ремонт, техническое обслуживание электродвигателей, генераторов, схем телеавтоматики и других электроприборов. Занимается установкой и ремонтом воздушных линий электропередачи и контактной сети, осветительных установок, прокладкой кабелей. Проводит внутренние электросети в жилых и производственных помещениях, выполняет их ремонт. Электрик чистит детали, контакты, составляет чертежи и эскизы, занимается диагностикой неисправностей и ремонтом электрических схем в различных устройствах.

Профессия относится к числу массовых, необходимых на всех промышленных предприятиях, в строительных организациях, на электротранспорте, на крупных фермах, на станциях технического обслуживания автомобилей.

При выполнении своей работы электрик должен знать устройство и технические характеристики обслуживаемых приборов, датчиков, а также принципы их действия. Анализируя виды повреждений оборудования, подбирать необходимые алгоритмы ремонта.

Для приобретения всех перечисленных навыков электрик должен иметь базовые знания по физике, черчению, прикладной механике, а также, как мы сказали выше, по математике.

Таким образом, какой же электрик без математики? Он должен уметь измерять площадь помещения, в котором осуществляются работы, используя нужные формулы (например, формулу площади прямоугольника); рассчитывать длину кабеля, рассчитывать нагрузку на электрическую сеть.

Например, необходимо решить следующую практическую задачу: В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R =50 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Необходимо определить (в Ом) наименьшее возможное сопротивление Ry этого электрообогревателя, если известно, что два проводника с сопротивлениями Rx и Ry соединены параллельно, а для нормального функционирование электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 25 Ом.

Для выполнения задачи электрик должен знать формулу общего сопротивления при параллельном соединении проводников и уметь ею пользоваться:

Электрик должен уметь работать с табличными данными и чертежами, со схемами и графиками.

Электрик организует и выполняет работы по обеспечению работоспособности электрического хозяйства сельскохозяйственных потребителей (электроустановок, приемников электрической энергии, электрических сетей) и автоматизированных системсельскохозяйственной техники.

Электричество шло «бок о бок» с человеком на протяжении столетий. Долгое время таинственные природные явления и взаимодействия тел давали пищу для размышлений учёным. А сегодня «электрическая сила» встала на службу людям. Но чтобы это стало возможным, человечество прошло большой путь от установления закона взаимодействия заряженных тел и открытия явления электромагнитной индукции до построения первой в мире электростанции общественного пользования. А, как известно, все открытия в области электричества опирались на знания математики. Свою историю профессия электрик начинает в XIX веке с появлением электростанций, и в первую очередь была вызвана необходимостью прокладывать провода и кабеля. В современных реалиях круг обязанностей этих специалистов расширился, а задачи, требующие выполнения, значительно усложнились.

На сегодняшний день к основным видам деятельности техника-электрика относят монтаж, наладку и эксплуатацию электрооборудования (в том числе электроосвещения), автоматизацию сельскохозяйственных организаций; обеспечение электроснабжения сельскохозяйственных организаций; техническое обслуживание, диагностирование неисправностей и ремонт электрооборудования и автоматизированных систем сельскохозяйственной техники. Исходя из этого, основными профессионально важными качествами специалиста являются: хорошее зрение с правильным цветовосприятием, четкая координация движения рук (кистей и пальцев), логическое мышление, развитое пространственное представление. Именно математика отлично тренирует два последних качества.

Каждый электрик должен уметь измерить площадь помещения, рассчитать длину кабеля, рассчитать нагрузку на электрическую цепь. Для этого ему необходимо оперировать простейшими математическими понятиями, такими как законы сложения и умножения, деления и вычитания, свойства дробей, действия со степенью и арифметическим корнем. Но есть и более сложные задачи. Например, расчёт наименьшего возможного сопротивления электрического прибора при фиксированном сопротивлении сети. Для решения этой задачи надо знать алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов. Для определения наибольшего возможного напряжения на конденсаторе с параллельно подключенным резистором, после отключения электроприбора, необходимо освоить методы решения логарифмических неравенств и запись числа в стандартном виде.

Очевидно, что в специальности техник-электрик тесно переплетаются знания физики и математики. А некоторые задачи, по сути являющиеся физическими, не могут быть решены без знаний математики. Так, например, методы решения тригонометрических неравенств используются при отыскании ЭДС индукции замкнутого контура. А в разделе «Ядерная физика» встречаются задачи, где необходимо найти время, в течение которого масса радиоактивного элемента достигнет определённого значения. Здесь уже не обойтись без метода решений показательных неравенств.

В своей работе электрику важно уметь читать и составлять схемы, такие как разводка электропроводки квартиры или схема электроснабжения здания. Тут не обойтись без элементарных знаний начертательной геометрии.

Сегодня востребованность профессии электрик высока, так как квалифицированные специалисты в этой области нужны во многих сферах, например, в строительстве, промышленности, ЖКХ. И круг обязанностей этих специалистов во многом определяется местом работы. Для того, чтобы стать высококлассным специалистом, необходимо с ответственностью подходить не только к изучению предметов профессионального цикла, но и к изучению общеобразовательных предметов, таких как математика, физика и. т. д.

Математика важна не только для освоения специальности, постоянное совершенствование математического аппарата способствует развитию гибкости ума, что позволяет объективно решать задачи любого характера, не обязательно математические. Во многом благодаря математике цивилизация стала такой, какая она есть сейчас: развитой, высокотехнологичной, образованной. Математическая наука позволила развиться современному обществу во всех его аспектах.

Таким образом, с числами, цифрами и данными, арифметическими действиям и формулами человеку приходиться иметь дело практически каждый день на протяжении всей жизни. Нам кажется, что слова о том, что математика учит человека думать и анализировать, помогает развивать логическое мышление и память, это не просто слова - это истина. Значит, математические знания просто необходимы человеку любой профессии.

Математика в профессии "Мастер строительных отделочных работ"

В строительстве никак не обойтись без математики - строителям нужно подсчитать, сколько материала нужно затратить на строительство какого-либо объекта, какой длинны должен быть объект и т.д. Каждому рабочему нужны математические знания.

При строительных расчетах используются метрические и не метрические математические единицы - меры длин (метр), меры площадей (квадратный метр), меры объемов (кубический метр), меры массы (тонна). И не важно, строите ли вы будку для собаки или дом. При строительных расчетах используются основные формулы и правила геометрии: формулы расчета площадей важнейших геометрических фигур – площадь прямоугольника, треугольника. Объемы важнейших геометрических тел - пирамиды, конуса, шара и др. Прежде чем воплотить какой-то проект, нужно понимать, насколько он технологически возможен, надо просчитать все детали.

Один из первых и основных этапов всех строительно-монтажных работ это составление сметы. Строительная смета представляет собой математический расчет стоимости строительства, производства отделочных и ремонтных работ по утвержденной проектной документации с учетом реальных объемов. Смета позволяет еще до начала производства работ оценить их стоимость и скорректировать ее, изменив технологии и используемые строительные и отделочные материалы, т.е. математика здесь присутствует во всех вычислениях. Например, насколько увеличится стоимость штукатурки в данном помещении, если толщину штукатурного намёта увеличить на 2 мм; на 5 мм? Примечание.

Стоимость одного миллиметра штукатурного намёта на 1 м 2 - 5 рублей.

Решение:

1. Определим площадь, которую нужно отштукатурить:

S = 2(a + b) c = 2(2,5 + 4) 2,75 = 35,75 м 2

2. Если слой штукатурки увеличится на 2 мм и известно, что стоимость штукатурки на 1 м 2 составляет 5 рублей, получим: С 1 =35,75 x 2 x 5 = 357,5 (руб.)

3. Если слой штукатурки увеличится на 5 мм, то: С 2 =35,75 x 5 x 5 = 893,75 (руб.)

Таким образом, при увеличении слоя штукатурки на 2 мм, стоимость штукатурных работ в данном помещении увеличится на 357руб.50коп. При увеличении слоя штукатурки на 5 мм, стоимость штукатурных работ в данном помещении увеличится на 893руб.75коп.

При строительных расчетах используются основные формулы и правила геометрии: формулы расчета площадей и объемов важнейших геометрических фигур. Уже в древние времена египтяне применяли в строительстве знания вычисления площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулы вычисления объемов некоторых тел. Эти математические формулы и правила геометрии строителям приходится применять каждый день на практике. Например, строителю заказали покрасить помещение. Для этого ему нужна краска, но тут возникает вопрос, сколько краски нужно купить, чтобы излишне не потратиться и купить чересчур много краски или купить мало краски и не доделать работу. Он знает, сколько краски расходуется на 1 квадратный метр, поэтому ему достаточно рассчитать площадь стен и потолка.

Решение.

1) 3x4=12 (м²) – площадь пола

2) 12х0,2 = 2,4 (кг) краски потребуется на пол.

3) Аналогично, 2,4 кг краски потребуется на потолок

4) (3х3)х2 +(3х4)+ ((3х4)-(1х2,1))=39,9(м²) – площадь боковых стен

5) 39,9 х 0,2 = 7,98 (кг) краски потребуется на боковые стены

Ответ: 2,4 кг - на пол, 2,4 кг - на потолок и 7,98 кг на стены.

Строительные задачи могут отличаться по степени сложности расчетов. Например, прочностные расчеты, определяющие геометрию основных элементов здания и степень выносливости несущих конструкций, относятся к сложнейшим вычислениям. Подобные расчеты выполняются с учетом множества факторов и стоят на стыке двух наук - математики и сопротивления материалов. Однако помимо таких сверхсложных задач существуют и более простые (с точки зрения математики) вопросы, которые чаще встречаются в деятельности строителя-практика. С подобными вопросами может столкнуться и профессионал, и любитель, затеявший несложный капитальный ремонт.

Задача 1. Постройка дома начинается с котлована. Требуется выкопать котлован размером 10х11 метров и глубиной 2 метра. Сколько нужно вывезти машин грунта, если грузоподъёмность одной машины 10м³?

Решение:

1) 10 • 11 • 2= 220(м³) – объем котлована.

2) 220: 10=22 (машины)

Ответ: 22 машины потребуется.

В строительстве очень часто возникает потребность в определении прямого угла, которую можно решить двумя способами. Первый состоит в использовании специального инструмента – угольника. Однако габариты этого инструмента накладывают ограничение на область применения этого метода. Второй метод можно использовать для определения перпендикулярности поверхностей любой протяженности... Он состоит в использовании следующего правила - соотношение катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике соответствует числовому ряду 3-4-5. Следовательно, для проверки перпендикулярности поверхностей достаточно отметить на сопрягаемых участках расстояние в 3 (или 30) и 4 (или 40) метров и соединить их 5-ти (или 50-ти) метровой гипотенузой. История утверждает, что этот метод был известен еще строителям Древнего Египта. Однако современные инженеры и прорабы рассматривают этот способ, как частный случай общеизвестной теоремы Пифагора.

Так же можно представить, что строителю необходимо поменять пол для последующей укладки паркета. Это требует заливки пола раствором на высоту 10 см. Для этого ему нужно знать объем заливаемого раствора. Длина пола 6 метров, ширина 4 метра.

При помощи формулы (S = a*b ) он узнает, что площадь пола равна 24 квадратных метра. (Формула вычисления объема V = S*h ). Он знает, что пол ему надо поднять ровно на 10 сантиметров. За высоту он принимает то расстояние, на которое ему надо поднять пол, то есть на 10 сантиметров. Он узнает, что объем пола составляет 2,4 кубометра.

Математика нужна не только строителю и всем кто с этим связан но и простому человеку. Каждый человек делает в своём доме ремонт: покраска, улаживание плитки, побелка и т.д. Приведем пример.

Задача 2. На сколько увеличится стоимость штукатурки в данном помещении, если толщину штукатурного намёта увеличить на 2 мм; на 5 мм?

Примечание. Стоимость одного миллиметра штукатурного намёта на 1 - 5 рублей.

Решение: 1. Определим площадь, которую нужно отштукатурить:

S = 2(a + b)c = 2(2,5 + 4) 2,75 = 35,75

2. Если слой штукатурки увеличится на 2 мм и известно, что стоимость штукатурки на 1кв.м. составляет 5 рублей, получим 357,5 (руб )

3. Если слой штукатурки увеличится на 5 мм , то 893,75 (руб )

Ответ: При увеличении слоя штукатурки на 2 мм, стоимость штукатурных работ в данном помещении увеличится на 357руб.50коп. При увеличении слоя штукатурки на 5 мм, стоимость штукатурных работ в данном помещении увеличится на 893руб.75коп.

Несомненно, и то, что математика, в своем развитии, оказала определенное влияние на архитектуру. В Вавилонии при строительстве каналов и зернохранилищ строителями использовалась пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников.

Им была известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность – прямой.

Обмеры развалин дворцов и храмов Пэкче в Корее показывают, что в строительстве широко применялся принцип масштабности, пропорциональности. Излюбленной формой при постройке платформ в Китае был квадрат или прямоугольник, одна из сторон которого была вдвое больше другой. Этот строительный прием уходит корнями в ханьскую архитектуру.

Применение математических методов в архитектуре в наше время осуществляется по разным направлениям. Прежде всего, используются комбинации геометрических форм или геометрические формы, которые не употреблялись ранее. Это и гиперболоиды вращения, и перекрытия больших помещений самонесущими поверхностями – поверхностями отрицательной кривизны; использование мембран и оболочек, применение винтовых поверхностей – и многое другое.

С другой стороны, можно проследить и влияние архитектуры на развитие математики в целом.

Действительно, для осуществления все более сложных и в то же время экономичных построек всегда требовалось предварительное планирование, разработка более тонких математических приемов и моделей, использование более совершенных точных вычислительных методов. Все это, в ответ на запросы архитектурной практики разрабатывала теоретическая и прикладная математика, в том числе и теория графов. Благодаря этому разделу математики появились сетевые графы в строительстве, с помощью которых изображается последовательность выполнения работ. Граф, изображенный на рисунке, называется сетевым графиком строительства. В данном случае он составлен для строительства жилого дома. Вершины этого графа обозначают отдельные виды работ на стройке, кроме того, есть еще две вершины: начало строительства и его окончание. Около вершин графа указаны числа – продолжительность в днях соответствующей работы. Теперь мы можем узнать наименьшую возможную продолжительность строительства. Для этого из всех путей по графу в направлении стрелок нужно выбрать путь, у которого сумма чисел при вершинах наибольшая. Он называется критическим путем (на рис. он выделен коричневым цветом). В нашем случае получаем 170 дней. А если сократить время прокладки электросети с 40 до 10 дней, то и время строительства тоже сократится на 30 дней? Нет. В этом случае критический путь станет проходить не через эту вершину, а через вершины, соответствующие строительству котлована, укладке фундамента и т.д. И общее время строительства составит 160 дней, т.е. срок сократится лишь на 10 дней. Как будущим специалистам строительной отрасли нам надо всегда помнить, что в математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми маленькими ошибками, ибо за наши ошибки люди могут поплатиться жизнью. Не случайно в первом, дошедшем до нас строительном кодексе, разработанном за 1800 лет до нашей эры в царствование вавилонского царя Хаммурапи, говорится: «Если строитель построил дом для человека, и дом, построенный им, обвалился и убил владельца, то строитель сей должен быть казнен».

Таким образом, математика и строительство всегда будут рядом друг с другом ради прекрасной цели – созидание современного, нового, прекрасного мира.

Еще один пример приведу из малярного дела: Строителю заказали покрасить помещение. Для этого ему нужна краска, но тут возникает вопрос, сколько краски нужно купить, чтобы излишне не потратиться и купить чересчур много краски или купить мало краски и не доделать работу. Он знает, сколько краски расходуется на 1 квадратный метр (допустим, что на 1 квадратный метр понадобиться 2 литра). Строителю остается рассчитать площадь стен и потолка. Он знает, что высота одной стены 3 метра, а длина 4 метра. При помощи формулы (S = a*b) строитель узнает, что площадь одной стены равна 12 метров в квадрате и узнает, что ему понадобиться 24 литра на одну стену. Те же вычисления он проводит с потолком и другими стенами и едет в магазин.

В строительстве, для того чтобы провести математические измерения, необходимы специальные инструменты, а использование специальных измерительных приборов позволяет сделать постройку максимально точной и стабильной.

Как видим, математика очень эффективно решает любые строительные задачи, связанные с разметкой и обмером. В общем, не зря все-таки говорят, что математика – это царица наук. При грамотном применении решает почти любую задачу. Следует, однако, предостеречь от другой крайности - элементов «фетишизации» математики. Некоторые люди считают, что «Математика способна решить всё!». На самом деле - не всё и, - не всегда. Математика никогда не сможет, например, ответить на основные вопросы бытия, определить, что такое искусство, красота и - многое другое.

Математика в профессии "Машинист дорожных строительных машин"

Математику называют царицей наук. Она описывает все действия, в которых хоть немного присутствует логика. С её помощью можно всегда получить некий результат или доказать, что это сделать невозможно. Любую деятельность человека можно пошагово разложить и описать математическими формулами. Математика помогает астроному определять расстояния до звезд и подбирать лучшее время для наблюдения за ними, а молекулярному биологу – бороться с генной мутацией. Без математики невозможно было бы создание компьютеров и телефонов, стиральных машин и холодильников, самолетов и космических аппаратов.

Далеко не последнюю роль играет математика и в профессии машиниста дорожных строительных машин.

Машинист дорожных строительных машин должен знать:

· назначение, устройство, принцип работы и технические характеристики дорожных и строительных машин;

· способы разработки и методы сборки сборочных единиц и агрегатов;

· принцип работы механического, гидравлического и электрического оборудования;

· монтаж и демонтаж навесного оборудования машин;

· правила экскавации грунтов различных категорий при различной глубине забоя;

· правила экскавации грунтов с соблюдением заданных профилей и отметок;

· виды горюче-смазочных материалов и нормы расхода;

· причины возникновения неисправностей и способы их устранения;

· инструмент, оборудование, приспособления, контрольно-измерительные приборы, применяемые при ремонте и техническом обслуживании дорожных и строительных машин;

· правила чтения чертежей;

· основные показатели работ; нормы времени и нормы выработки.

Изучение деталей машин в таких вопросах как соединения, детали вращательного движения, передачи – опирается на знание пропорций, элементарных сведений об окружности, радианное измерение длин и углов.

При изучении устройства и принципов работы машин и оборудования необходимо умение пользоваться графическим материалом, чертежами. Учащимся нужно представлять внутреннее устройство агрегатов и оборудования не только статично, но и в движении и перемещении различных частей и деталей, в изменении их пространственного взаиморасположения друг относительно друга. Для этого необходимо обеспечить развитые геометрические представления учащихся на плоскости и в пространстве.

При расчетах вместимости хранилищ, ям, поливных установок, холодильных установок, варочных котлов, автоклавов и т. д необходимо уверенное применение знаний об объемах многогранников и тел вращения.

Запальная свеча в двигателях внутреннего сгорания, которая предназначена для воспламенения горючего в цилиндрах двигателя, состоит из цилиндрических, винтовых и конических поверхностей, а также из шестиугольной призмы.

Знания математики в профессии машиниста дорожных и строительных машин важны и актуальны. Необходимо уметь выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений, математически грамотно читать информацию, пользоваться понятием процента. Как сказал М. И. Калинин: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».

Задачи профессиональной направленности по разделу: Выражения и их преобразования при решении задач

Задачи профессиональной направленности по разделу: Функциональные преобразования в задачах с практическим и производственным содержанием

Задачи профессиональной направленности по разделу: Производная и её применение

Задачи профессиональной направленности по разделу: Геометрия в профессии