Povijest naše Škole i knjižnice započinje 17. lipnja 1991. godine kad je na sjednici Učiteljskog vijeća pročitan elaborat o osnivanju dviju škola u zgradi dotadašnje škole Ivana Meštrovića u ulici Martina Pušteka 1, te od 1. rujna 1991. one djeluju kao dvije samostalne škole.
Početak školske godine zbog ratne opasnosti odgođen je za 9.rujna 1991. Prvi dani prolaze u ratnom ozračju kad se djecu često moralo sklanjati u skloništa, a nažalost bilježe se i prva stradanja bivših učenika škole.
U ljeto 2013. godine, nakon višegodišnjeg iščekivanja nove školske zgrade u novom naselju Vrbani III, Gradska skupština donijela je odluku o preseljenju OŠ Alojzija Stepinca na novu adresu Palinovečka 42. Nakon užurbanih priprema nova školska zgrada otvorena je početkom školske godine svečanom priredbom 2. rujna 2013. godine, 22 godine nakon utemeljenja Škole.
Od rujna 2017. godine naša Škola dobila je dislocirani prostor u novoj zgradi u Kuzminečkoj 14 u koji su se preselili učenici od 1. do 4. razreda. Zahvaljujući novom prostoru svi učenici OŠ Alojzija Stepinca pohađaju nastavu u jednoj smjeni. Ubrzo nakon otvorenja, radi potreba razredne nastave, otvorena je školska knjižnica i na dislociranoj lokaciji.