Dia da Dinâmica
Data: 1/Fev/24
Local: Sala 03, Bloco 914
Palestrantes:
Horário: 14h
Título: Expoentes de Lyapunov e medidas não-adaptadas para bilhares dispersivos
Resumo: For hyperbolic systems with singularities, such as dispersing billiards, Pesin theory as developed by Katok and Strelcyn applies to measures that are "adapted" in the sense that they do not give too much weight to neighborhoods of the singularity set. The zero-entropy measures supported on grazing periodic orbits are nonadapted, but it has been an open question whether there are nonadapted measures with positive entropy. We construct such measures for any dispersing billiard with a periodic orbit having a single grazing collision; we then use our construction to show that the thermodynamic formalism for such billiards has a phase transition even when one restricts attention to adapted or to positive entropy measures.
Horário: 15h
Título: Entropy of countably-distal systems
Resumo: In this talk we will show that N-distal homeomorphisms acting on compact metric spaces have zero entropy. To this end, we will extend the classical results already established for distal systems to the context of N-distal systems. Consequently, we will establish relations between N-distality and other dynamical properties such as equicontinuity and distal extensions, as well as a characterisation of the number of minimal components of these homeomorphisms. This is a joint work with Elias Rego (SUSTech-China).
Horário: 16h
Título: Expoente de Lyapunov de produtos aleatórios de matrizes SL2
Resumo: O estudo da regularidade do expoente de Lyapunov de produto aleatório de matrizes é um tópico rico com muitas contribuições ao longo dos últimos 70 anos. É bem estabelecido na literatura que a função que associa a cada medida em SL2 seu expoente de Lyapunov varia continuamente com respeito à medida. No entanto, a mesma pode apresentar um módulo de continuidade bem pobre.
Nesta palestra discutiremos limitantes naturais para essa regularidade os quais somente dependem das dimensões exatas das medidas estacionárias do sistema em referência, apresentando assim um resultado quantitativo sobre o quão bom pode ser este módulo de continuidade.