В слове \"корчевка\" пишется буква \"е\", потому что это слово является производным от глагола \"корчевать\". В глаголе \"корчевать\" после корня \"корч\" стоит суффикс \"-ёва-\", который в производных словах заменяется на \"-е-\".  Такое правило распространяется на все производные слова, образованные от глаголов с суффиксом \"-ёва-\": например, \"уборка\", \"заготовка\", \"побелка\".