Ders Notları

Kara deliklerde bilgi paradoksu

Bu notlar kara deliklerde bilgi paradoksuna kısa bir giriş niteliğindedir. Bu notları Kütleçekim Yaz Okulu (12-16 Eylül 2022) için hazırladım. Kuantum alan teorisi ve genel görelilik bilgisi notların anlaşılabilmesi için gereklidir.  Notların olabildiğince kendi içinde tutarlı olması sağlanmıştır. Kara delik bilgi paradoksu ile ilgili çeşitli güncel gelişmeler bölüm sonunda özetlenmiştir.

Bu notlara buradan ulaşabilirsiniz.  Farkettiğiniz herhangi bir hata için bana mail atabilirsiniz. 


Skaler-Tensör Teoriler

Bu notlarda Einstein-Hilbert aksiyonu, f(R) teorileri, f(R,phi,X), Starobinsky teorisi,  yüksek mertebeden eğrilikli teoriler, Gauss-Bonnet kütleçekim teorisi, Brans-Dicke teorisi  gibi çeşitli teorilerin hareket denklemleri  madde alanlarının (skaler ve Maxwell) varlığında elde edilmiştir. Bu notların temel amacı verilen her teorinin aksiyonunundan hareket denklemlerinin nasıl elde edileceğini  adım adım anlatmaktır. Bu teorilerin öngörüleri, gözlemlerle uyumlulukları vs. gibi başlıklar incelenmemektedir. Ders notlarına  buradan ulaşabilirsiniz. 

Güncelleme: Einstein tensörü ve korunumu eklendi(16/01/2022).

Güncelleme: Noktasal parçacık için Einstein alan denklemleri eklendi(18/01/2022).


Jackiw-Teitelboim Kütle çekimi - İki boyutlu kütle çekim teorisi

Çok temel bir çalışma notu. İçerik ilginizi çekebilir. Bu notlar güncellenmektedir.  Bu konu ile ilgili 18. Fizik Haftası'nda yaptığım kısa dersin notlarına buradan ulaşabilirsiniz. Dersin  Youtube linki ise hemen aşağıdadır. Sunumlara ulaşmak için buraya ya da buraya  bakabilirsiniz.  

Kuantum alan teorisi için yol integrali yöntemi

Bu notlar kuantizasyonda ikinci bir yaklaşım olan yol integrali yöntemi ile ilgili ayrıntılı bir giriş olarak değerlendirilebilir. Bu notların gerek kuantum mekaniği gerekse de kuantum alan teorisi için temel ve yeterli donanımı verebileceği düşünülmektedir. Kuantum mekaniğinde yol integralinin özelliklerinin detaylandırılmasının ardından bir uygulama olarak harmonik salınıcı ele alınmıştır. Bu yöntem öncelikle kuantum mekaniğine ve ardından alanlara genişletildi. Ardından Klein-Gordon (skaler) alanı ve Dirac alanları (fermiyon) kuantize edildi. Kuantum alanları için yol integrali kullanılarak  phi-4 teorisi (skaler alan) ve Yukawa teorisi (hem skaler hem fermiyonik alan) için Feynman diyagramları elde edilmiştir. Bu notları takip etmek için temel seviyede kuantum mekaniği yeterlidir. Kuantum alanları için kanonik kuantizasyonu bilmek notları anlamak için şart değildir. Notlar için burayı tıklayın. 

Standart Kozmoloji ve Kozmolojik Pertürbasyon (Tedirgeme)  Teorisi

Bu notlarda yüksek lisans eğitimim boyunca derlediğim ve ardından yüksek lisans tezim için kullandığım kozmoloji ve ayrıntılı kozmolojik pertürbasyon teorisi ile ilgili temel teknikleri bulabilirsiniz. Notların özellikle standart kozmoloji kısmı hızlı bir özet niteliğindedir. Ancak kozmolojik tedirgeme (pertürbasyon) bölümleri, bu alanda çalışmalar yapmak isteyenler için faydalı bir giriş olarak düşünülebilir.  Notlara erişmek için buraya tıklayınız.  Doğru içerikte bir not için lütfen yazım ve teknik hatalar ile ilgili mail atınız.

Konformal Dönüşümler- Conformal Transformations

Bu notlar metriğin konformal dönüşümü altında; Riemann, Ricci, Weyl tensörleri ile Ricci skalerinin dönüşümü hakkında kısa ama tüm ayrıntıların verildiği bir nottur. Notlara ulaşmak için buraya tıklayınız.  Doğru içerikte bir not için lütfen yazım ve teknik hatalar ile ilgili mail atınız.

Gödel uzay zamanı - Kapalı zamansı eğriler

Çok temel bir çalışma notu için buraya tıklayınız.  Bu içerik 12. Fizik Haftası-2016'da kısa ders olarak anlatıldı.  Doğru içerikte bir not için lütfen yazım ve teknik hatalar ile ilgili mail atınız. 


Öncelikle, genel görelilikte bir sistemin evriminin ışık konileri ile nasıl temsil edildiği anlatılacak. Bu temsilde uzaysı ve zamansı eğrilere karşılık gelen durumlar örneklendirildikten sonra, yüksek kütle çekimi etkisiyle ışık konilerinin bükülmesi ve zamansı eğrilerin kendi üzerine kapanması tartışılacak. Bu lisans seviyesindeki girişin ardından, genel göreliliğin kapalı zamansı eğrilere izin veren çözümleri – 1949’da keşfedilen Gödel metriği ve (Tipler silindiri ve geçilebilir solucan delikleri gibi) bazı diğer ünlü çözümler – yapılacak. Bu çözümlerin Einstein denklemlerine uymalarına rağmen fiziksel kabul edilmemelerine sebep olan (büyükbaba ve ispatlanmamış teorem gibi) bazı mantık paradoksları ile bu alt başlık sonlandırılacak.

Kara delikler - 1

Lisans tezimin (Kerr kara delikleri) derlenmesi ile oluşturduğum notlara ulaşmak için tıklayınız.  Bu notlardan önce  Kara delikler - 0 faydalı olabilir. Notlar ile ilgili her türlü düşüncenizi yazabilirsiniz. 

Kara delikler - 0

Bu notları kara delikler konusuna bir giriş için kullanabilirsiniz. Özellikle 4 - vektör kavramı ile birlikte, göreli kinematik ve dinamik özellikleri burada el yazıları şeklinde özetlemeye çalıştım. Bu notların ardından Kara delikler - 1 notunu takip edebilirsiniz. Tabi notlar sadece bunu içermiyor. Tensör işlemlerine aşina olsanız bile bakmanızı tavsiye ederim. Bunun dışında parçacık hareketleri ve kütleçekimsel kızıla kayma gibi konu başlıkları ilginizi çekebilir. Bu notlar  LaTeX  formatına geçirilecektir. Notlar ile ilgili kavram, mantık ve yazım hataları için lütfen bilgi veriniz.  El yazması notlara ulaşmak için buraya tıklayınız. 

Kara deliklerde bilgi paradoksu ve Holografik dolaşıklık (entanglement) entropisi

Bu sunum Pazartesi Buluşmaları'nda yaptığım kısa bir özettir. İlerleyen zamanlarda bu konu ile ilgili daha kapsamlı bir not hazırlamak hedeflerim arasındadır.  Sunuma ulaşmak için lütfen  buraya tıklayınız.  Faydalı ve doğru içerikli bir not için lütfen yazım ve teknik hatalar ile ilgili mail atınız.

İçeriği detaylandırmak istediğim başlıklar şunları içerecektir: kısa bir genel görelilik özeti, kara deliklerin klasik özellikleri, eğri uzayzamanda kuantum alanları, Unruh etkisi, Hawking radyasyonu, kara deliklerin termodinamik özellikleri ve son olarak kara deliklerde bilgi paradoksu. 

Penrose Diyagramları - çok kısa bir not

Bu sunum Pazartesi Buluşmaları'nda yaptığım bir konuşma için bir ön nottu. İlerleyen zamanlarda bu konu ile ilgili daha kapsamlı bir not hazırlamak hedeflerim arasındadır.  Sunuma ulaşmak için lütfen buraya tıklayınız.  Faydalı ve doğru içerikli bir not için lütfen yazım ve teknik hatalar ile ilgili mail atınız.

Hawking Radyasyonu ve Öklitsel Yol İntegrali

Sunuma ulaşmak için lütfen buraya tıklayınız.  Bu notlar aslında bir sunum olarak hazırlandı. Ancak bazı temel bilgiler içermektedir. Bu başlık ile ilgili daha ayrıntılı bir not paylaşmayı ilerleyen zamanlarda düşünmekteyim.