國三家教BEN

📘 課後回饋｜國三數學
📅 日期：2025/12/08
⏰ 時間：19:00–20:30
👨‍🏫 授課教師：劉帥帥
👨‍🎓 學員：BEN

📚 今日課程內容與重點

1️⃣ 檢討第二次段考錯題（如圖）
本次段考 BEN 有 12 分屬於粗心性錯誤，主要包含：

• 面積比題目看錯比較區域 → 判讀題意時未確實圈出題目要求，導致方向錯誤。
  
  

• 加法加錯的計算失誤 → 計算方向列式都正確但其中一加法加錯導致使整題失分。
  
  

課堂中已帶著 BEN 逐步重做題目，強調閱讀題目時必須確實標記關鍵字的習慣。

2️⃣ 開始複習模擬考範圍（以代數為主）
今日正式開始模擬考的範圍複習，重點放在 代數題型。
明顯觀察到：

• BEN 在 幾何題 表現依然穩定且反應迅速。
  但在 代數題 上，觀念反應速度與運算熟練度不如幾何題。
  (今天針對二元一次方程式的題型複習,很多觀念有忘了,再重新複習)

課堂採逐題講解方式，針對以下三類錯誤進行補強：
✔ 看不懂題目 → 用圖示或條列方式幫 BEN 抓題意
✔ 不知道怎麼下手 → 教導建立「方程式線索」的方法
✔ 算錯或符號錯 → 加強移項、分配律、同類項整理

經講解後，BEN 能立即理解並成功獨立完成相同類型題目，顯示觀念具備，只需加強熟悉度。

💡 學習狀況總結

 ⭐ 代數題需要更多練習來提升反應速度與細節準確度。
⭐ 整體學習態度良好，對錯題能即時修正。

🏠 建議後續練習方向

📘 代數三步驟練習法：

1. 圈題意（條件、未知數、關鍵字）

2. 寫完整步驟（避免心算出錯）

3. 倒回檢查（是否符合題目要求）

若能養成這三個習慣，代數的穩定度會大幅提升。

📘 課後回饋｜國三數學
📅 日期：2025/12/01
⏰ 時間：19:00–20:30
👨‍🏫 授課教師：劉帥帥
👨‍🎓 學員：BEN

📚 今日課程內容

1️⃣ 三心相關題目複習與解題
針對上次重心中不會的題目，再次逐題講解，強化 BEN 對幾何性質的判斷力與圖形理解能力。

在配合代數的題型部份(畢式定理)的相關題型,再進行講解!

2️⃣ 段考範圍錯題講解
段考範圍錯題檢討，說明錯誤原因與正確寫法，特別針對幾何綜合題進行補強。

3️⃣ 複習圓內冪、圓外冪公式與內分比公式
再次說明三個重要公式的內容：

• 何時用內分比
  如何在複雜圖形中快速判斷線段間的關係？
  
  

4️⃣ 段考複習測驗乙張（含難題講解）
以一份完整的複習測驗進行演練，了解 BEN 目前段考準備狀況；並挑出較具難度的題目詳細說明解題策略與關鍵技巧。

💡 學習狀況回饋

BEN 今日整體表現穩定，對於三心與圓冪性質的掌握度有提升。
在段考複習題中能看出基本題掌握度良好，難題經講解後也能理解重點脈絡,跨章節能用題型較會卡住。
持續練習幾何綜合題，增強跨章節連結能力。

📘 課後回饋｜國三數學
📅 日期：2025/11/24
⏰ 時間：19:00–20:30
👨‍🏫 授課教師：劉帥帥
👨‍🎓 學員：BEN

📚 今日課程內容

1️⃣ 檢討學校考卷錯題
本次共有 3 題錯誤，逐題說明錯因後發現主要是幾何題需跨回 國二畢氏定理 才能完整解出；跨章節整合題型是 BEN 目前需要加強的部分。講解後已能理解如何把不同章節的知識串起來使用。

2️⃣ 檢討上次作業錯題
本週有 4 題錯誤，另有 1 題為證明題，難度不高但因為沒做過較不知從何下手。說明後能立即掌握證明方向並完成。整體吸收度佳，錯誤多集中於細節與判讀，修正速度快。

3️⃣ 新進度：三心的觀念（以重心為主）＋ 內心、外心綜合題
今天著重於：

• 重心的 2:1 性質、三中線的概念與題型應用
  
  

• 複習 內心、外心 觀念並做綜合題整合
  
  

• 補充學校老師額外教學內容：
  ✔ 圓內冪性質
  ✔ 圓外冪性質
  除了完成證明，也額外舉了生活化與幾何圖形中的實例，讓 BEN 更容易理解兩個性質的用途，例如：
  
  

• 如何用冪性質判斷線段長度
  
  

• 交錯線段與弦長之間的關聯
  
  

BEN 對於三心概念吸收良好，能在題目中快速找到條件與性質。

💡 學習狀況回饋

BEN 上課專注、反應靈敏，對幾何整合題的理解力提升明顯。跨章節題型雖仍需多練，但觀念已在成形。證明題在引導下一次就上手，若能多加練習會更有信心。

🏠 回家作業

📘 完成今日講義未完題目
📘 整理「三心＋圓冪綜合筆記」（以便下週統整）

👨‍👩‍👦 家長可以這樣陪

建議家長讓 BEN 口述圓內冪及外冪性質及三心的差異，例如問：
-「重心的 2:1 是怎麼來的？」
-「什麼情況下會用到圓內冪？」
透過口述可確認理解是否到位，也能有效強化記憶。

📘 課後回饋｜國三數學
📅 日期：2025/11/17
⏰ 時間：19:00–20:40
👨‍🏫 授課教師：劉帥帥
👨‍🎓 學員：BEN

📚 今日課程內容

1️⃣ 檢討考卷錯題
逐題說明錯誤原因，重點放在 圓周角、圓心角的判斷與應用。透過圖形重新標註、比對角度來源讓 BEN 能更清楚理解幾何邏輯。

2️⃣ 檢討上次作業錯題
本週僅有 三題出錯，整體吸收度很好，錯誤主要集中於細節判讀，經講解後均能立即修正。

3️⃣ 新進度：三心的觀念（內心、外心、重心）
課堂中帶著 BEN 系統性整理三心的核心概念：

• 內心：角平分線交點，可作內切圓
  
  

• 外心：三邊垂直平分線交點，可作外接圓
  
  

• 重心：三中線交點，具 2:1 性質
  
  

並依據課本與講義，將各類三心題型以圖示方式統整（如附圖）。同時要求 BEN 回家將本堂所畫的三心筆記，再整理成屬於自己的完整版本，加深理解並方便日後應用。

💡 學習狀況回饋

BEN 對幾何圖形的掌握度提升明顯，上課思考速度快、願意嘗試作答。今日在三心概念的吸收上非常順利，能理解各點的意義與圖形判斷，持續練習後在後續應用題會更穩定。

🏠 回家作業

📘 請完成：

• 「三心整理筆記」—需自行完成一份清楚、完整、可用於解題的版本
  
  

• 完成今日講義未完題目
  
  

👨‍👩‍👦 家長可以這樣陪

建議家長請 BEN 口頭說出三心的定義與差異，並讓他在空白紙上重新畫三心的示意圖，透過畫圖＋口述，更能強化幾何的空間感與概念記憶。

📘 課後回饋｜國三數學
📅 日期：2025/11/10
⏰ 時間：19:00–20:50
👨‍🏫 授課教師：劉帥帥
👨‍🎓 學員：BEN

📚 今日課程內容

1️⃣ 檢討考卷錯題：針對帶來的考卷逐題確認錯誤原因，有幾題是沒碰過的題型,花了比較多時間解題，針對錯題協助 BEN 釐清觀念並修正解題方式。
2️⃣ 檢討上次作業錯題：僅有兩題錯誤，表現非常不錯，顯示對上次課程內容的理解度高。
3️⃣ 新進度：3-1 推理與證明
講解推理的基本概念、列舉證明,還有幾何證明的流程，並帶領 BEN 實作基礎證明題，強化邏輯推理能力與文字表達清晰度。

💡 學習狀況回饋

BEN 上課專注、反應迅速。對幾何與邏輯題的理解佳，。持續保持目前的穩定節奏與自我檢查習慣，表現相當不錯。

🏠 回家作業

📘 完成課本 3-1 單元所有試題。下次要上三心~內心.外心.重心

👨‍👩‍👦 家長可以這樣陪

針對本次證明題,書寫會比較多,建議家長鼓勵 BEN 要有耐心寫好每題的推理步驟，讓他練習簡單題目鞏固思考邏輯，能有效提升理解深度與考試表現。

📘 課後回饋｜國三數學
📅 日期：2025/11/03
⏰ 時間：19:00–20:30
👨‍🏫 授課教師：劉帥帥
👨‍🎓 學員：BEN

📚 今日課程內容

1️⃣ 針對上次課程中尚未完成的試題進行補充講解與完整演練，確保觀念連貫與題型熟悉度。
2️⃣ 逐題檢討回家作業中的錯題與不熟悉題目，重點釐清在幾何圖形判斷與畢氏定理應用的部分，並協助 BEN 找出錯誤原因、重建正確解題邏輯。
3️⃣ 新進度：2-2 圓心角、圓周角、圓內角與圓外角之關係與應用，透過例題講解與變化題練習，強化公式理解與實際應用能力。
4️⃣ 本堂課節奏明快、重點明確，BEN 能跟上進度並積極參與，學習效率良好。

💡 學習狀況回饋

BEN 上課專注度高，對錯題能快速理解並修正觀念；在幾何推理與圖形判讀上持續進步，針對畢氏定理與角度關係。已能理解,待看後續應用。

鼓勵BEN,數學的程度可以持續進步,待進度完成,會幫他再複習一到四冊較不熟的內容,他有提到最不熟的是國二課程因式分解的部份!

🏠 回家作業

📘 完成今日講義中「圓內角與圓外角應用」題組乙份。
📖 複習重點：圓周角定理、圓內外角關係、畢氏定理綜合應用。

📘 課後回饋｜國三數學
📅 日期：2025/10/27
⏰ 時間：20:10–21:15
👨‍🏫 授課教師：劉帥帥
👨‍🎓 學員：BEN

📚 今日課程內容

1️⃣ 針對學生帶來之考卷（單元：1-4 相似三角形的應用）進行錯題分析與觀念澄清，重點說明比值關係與對應邊設定方式，確保能理解「相似比例」的應用原理。
2️⃣ 新進度：數學 2-1 點、直線與圓之間的位置關係，延伸至圓心角、弦、扇形、弓形等相關概念與題型講解，逐步引導學生掌握圖形間的幾何關係與解題步驟。
3️⃣ 課程節奏偏快，學生反應良好並能即時吸收重點，講義內容及課後練習題作為回家作業，下週將觀察作業完成與吸收狀況。

💡 學習狀況回饋

BEN 上課專注，對概念理解速度快，能立即回應老師提問；在計算細節與圖形觀察上需持續練習，以提升準確度與解題熟練度。

🏠 回家作業

• 完成今日上課內容待完成之「講義內容」與相關練習。
  
  

• 特別複習：兩點距離的計算與公式來源/畢氐定理的運用。
  
  

👨‍👩‍👦 家長可以這樣陪

了解上課後是否能理解，老師出的回家作業是否能完成（試題會不會太多）/

能引導BEN說出上課的內容/

正向鼓勵!