Professeure adjointe, Université Laval
Spécialiste des algèbres amassées, de la théorie des noeuds et de la théorie des représentations des algèbres
Courriel : veronique.bazier-matte.1[at]ulaval.ca
Les algèbres amassées ont été introduite au début des années 2000 par Fomin et Zelevinsky. Elles sont des algèbres avec une riche structure combinatoire et elles apparaissent dans plusieurs domaines des mathématiques et de la physique. Ce cours présentera la définition de base et certains des principaux résultats avant de se concentrer sur certains exemples d'apparition en mathématique physique. Ce cours nécessite un fondement en théorie des algèbres de dimension finie.
Professeur, Université Norbert Zongro, Burkina Faso
Courriel: andreconsebo[at]yahoo.fr
Les algèbres de Lie sont un sujet central de la physique mathématique. La moitié du 20e siècle a vu l'émergence des superalgèbres de Lie et leur classification par Kac afin de représenter des modèles de supersymétrie. Depuis leur introduction, les superalgèbres de Lie ont aussi développé leur propre utilité en mathématiques. Ce cours présentera de façon unifiée ces deux sujets et la classification de ces objets, avec un effort supplémentaire sur les exemples de base qui reviendront souvent dans les autres cours. En prérequis de ce cours, une bonne connaissance de l'algèbre linéaire.
Professeure, City University London
Spécialiste de la théorie des représentations modulaire, des algèbres diagrammatiques et de la théorie de Kazhdan-Lusztig
Courriel: maud.devisscher.[at]city.ac.uk
Ce cours couvrira la théorie derrière la dualité de Schur-Weyl et ses ramifications. Il présentera la dualité classique entre le groupe symétrique et de groupe linéaire et considérera les différentes dualités résultantes de la prise de différents quotients. Plusieurs des algèbres régissant ces dualités admettent une présentation diagrammatique: une approche fructueuse pour encoder les règles de calculs de l’algèbre au travers d’un calcul donné par des objets topologiques. Ce cours se basera sur plusieurs exemples célèbres d’algèbres diagrammatiques pour montrer les similitudes dans leurs études et les techniques appropriées pour le considérer. En prérequis, un premier cours de théorie des représentations et un cours d’algèbre de Lie.
Chercheuse au centre Abdu Salem de physique théorique ICTP, Italie
Spécialiste de la mathématique physique, de la mécanique quantique et de la quantisation.
https://www.researchgate.net/profile/Laure-Gouba
Courriel: laure.gouba[at]gmail.com
The Heisenberg group plays an important role in representation theory, partial differential equations, number theory, several complex variables and quantum mechanics. It is named after Werner Heisenberg and introduced into quantum mechanics by Hermann Weyl. In this mini-course we first introduce the Heisenberg group then we present its finite dimensional representations and its unitary irreducible representations. The prerequisites are a basic course in representation theory and on Lie algebras.
Maître de conférence à l'Université Reims Champagne Ardenne, Reims, France
Spécialiste de la mathématiques physique, des groupes quantiques, des algèbres de Hecke et du groupe de tresses
Courriel: loic.poulain-dandecy(at)univ-reims.fr
La dualité de Schur-Weyl est un concept central en théorie des représentations et une des plus fécondes idées récentes dans son étude. Le présent cours appliquera les concepts de cette dualité aux systèmes intégrable et aux invariants de noeuds. Un exemple motivateur sera l'équation de Yang-Baxter. Ce cours est en pair avec celui de Maud De Visscher et rejoint aussi des concepts abordés dans le cours de Pedro Vaz. Les prérequis du cours sont des bases sur les groupes de réflexion et un premier cours de théorie des représentations. Plusieurs exemples y seront abordés.
Professeure Université Thomas Sankara, Burkina Faso
Specialiste des algèbres de Lie
courriel: patibffr[at]yahoo.fr
Ce cours d'introduction à la théorie des groupes finies et leurs représentations familiarisera les élèves avec les concepts de base de la théorie des représentations et fixera les notations. Ce sujet majeur du 20e siècle a permis des avancées en d'autres domaines connexes et est très utilisé dans la formulation de la mécanique hamiltonienne. Les prérequis de ce cours sont un cours d'algèbre linéaire et une introduction aux groupes finis.
Chercheur au Centre ScaDS.AI Leipzig et enseignant à Lancaster University
Spécialiste du calcul mathématique et de la biomathématique
Courriel: cyrille.nono[at]mis.mpg.de
Ce cours d'introduction au calcul formel donnera les bases du logiciel SageMath comme outil complémentaire de calcul formel et numérique. Il comportera des séances d'introduction de base et des projets liés aux autres cours.
Professeur à l'Université Cheikh Anta Diop, Dakar, Sénégal
Spécialiste de la géométrie différentielle
Courriel: bakary.manga[at]ucad.edu.sn
Ce cours d'introduction présentera des applications de la théorie des représentations des groupes et algèbres de Lie en physique et en géométrie différentielle en se concentrant sur les exemples de petit rang.