II/ Le principe de la lévitation

Qu'est-ce que la lévitation acoustique et comment fonctionne-t-elle ?

La lévitation acoustique est une méthode qui consiste à faire léviter des particules de matière à distance, compensant ainsi la force gravitationnelle grâce à des ondes sonores, le plus couramment et dans notre cas des ultrasons. C'est donc une lévitation ultrasonore.

La lévitation acoustique est issue de recherches très récentes. L'explication exacte de ce phénomène et le lieu précis où se situe la particule qui lévite sont donc encore discutés.

Cependant, elle repose sur le principe de l'onde stationnaire. Une onde stationnaire est une onde qui résulte de la propagation de deux ondes de même fréquence (on dit alors qu'elles sont synchrones) et de même amplitude mais de sens opposés (il y a présence d'un déphasage contraire entre les deux ondes). Cette onde stationnaire, comme son nom peut l'indiquer, ne se propage pas, contrairement aux deux ondes progressives la composant : elle reste sur place. Pour obtenir cette onde stationnaire, il existe deux méthodes :

• La première consiste à utiliser une source sonore (émetteur) et un réflecteur. L'émetteur va produire une onde sinusoïdale dirigée vers le réflecteur tandis que ce dernier va "réfléchir" l'onde et la renvoyer dans la direction opposée. La superposition de l'onde initiale et de l'onde réfléchie va donc former une onde stationnaire. Néanmoins, cette méthode exige que le réflecteur soit placé à une distance du réflecteur égale à un multiple de la demi longueur d'onde pour que l'onde stationnaire se forme, ce qui exige une certaine précision.

• La seconde méthode consiste à utiliser deux émetteurs différents mais synchronisés et de les placer face à face. Les deux ondes sinusoïdales produites par les deux émetteurs vont se superposer et vont faire apparaître une onde stationnaire. C'est cette dernière que nous avons choisie d’expérimenter car elle ne nécessite pas une précision exacte et présente également un autre avantage : l'objet subit la force de deux émetteurs. Cela nous permet d'écarter davantage nos transducteurs dont la puissance diminue très vite avec la distance.

L'onde stationnaire, addition des deux ondes sinusoïdales, est produite grâce à un phénomène d’interférences. Une interférence est l'effet produit par la rencontre de plusieurs ondes : en effet, la molécule d'air ne peut pas être en même temps aux différents endroits où la poussent les ondes. Sa position sera donc le résultat de l'addition des ondes : elles interfèrent. On distingue les interférences constructives et les interférences destructives :

• Il y a interférence constructive lorsque les deux ondes possèdent, à un instant précis, une amplitude dans la même direction. Elles vont s’additionner et ainsi engendrer une amplitude (de l'onde stationnaire) plus élevée dans cette même direction. Le mouvement de l'onde résultante est donc amplifié.
• Il y a interférence destructive lorsque les deux ondes possèdent, également à un instant précis, des amplitudes dans des directions opposées. Elles vont alors s'annuler et l'amplitude de l'onde stationnaire sera la moyenne des deux ondes. Le mouvement de l'onde stationnaire est donc moins important.

Cette onde stationnaire se caractérise alors par des points particuliers :

• Les nœuds, qui sont des points fixes car le mouvement est nul et où l'interférence est toujours destructive (points rouges ci-dessous).
• Les ventres (également appelés anti-nœuds), où le mouvement est maximal et où l'interférence est toujours constructive.

Comme annoncé dans la précédente partie, lorsqu'une onde sonore se propage, le déplacement des particules crée dans le milieu traversé des différences de pression mobiles. Dans le cas de notre onde stationnaire, les zones de surpression et de dépression ne se propagent pas mais restent fixes.

En absence de gravité, l'objet à faire léviter se situerait au centre d'un ventre de l'onde stationnaire et serait "aspiré" par la dépression, mais sur Terre la gravité agit : l'objet va donc se placer juste en-dessous de la zone de dépression, c'est-à-dire légèrement au-dessus du centre du nœud de déplacement : il va descendre jusqu'à ce que la gravité soit compensée. Si l'objet descend jusqu'au centre de la zone de surpression sans que la gravité soit équilibrée, l'objet tombe car la pression acoustique est trop faible pour lui procurer une position stable.

Hypothèses

Comme nous l'avons signalé, le sujet est encore controversé et notre raisonnement s'est heurté à un obstacle : sur l'animation ci-dessous, nous pouvons observer que l'onde stationnaire présente bien des zones de surpression et de dépression "fixes", mais dans l'idée où elles sont immobiles dans l'espace et non dans le sens où elles ne varient pas. Ainsi, ces aires s'alternent : ce qui était une zone de surpression devient, au contraire, une demie période plus tard, une zone de dépression. Dans ces conditions, les forces de pression s'annuleraient sur l'objet et ne lui permettraient pas de léviter. Nous avons donc dû imaginer des hypothèses pour expliquer que, dans notre cas, les aires de différences de pression ne s’alternent pas. En effet, les sites de vulgarisation scientifique qui traitent de la lévitation évitent le problème et les thèses sur le sujet sont trop opaques pour nous.

Pour expliquer l'apparition de ces zones spécifiques de surpression et de dépression fixes, nous avons donc conçu deux hypothèses :

Tout d'abord, beaucoup de sources affirment que la lévitation acoustique est un phénomène qui fait intervenir des effets de non-linéarité des ondes sonores intenses. Notre première conjecture fut donc que ces effets seraient responsables de la formation de ces différences de pression fixes. En effet, la non-linéarité est un phénomène où les effets produits ne sont pas proportionnels à l'action de départ : avec un terme au carré dans la formule liant les forces en jeu, la pression serait donc toujours "dans le même sens". Néanmoins, cette idée ne nous satisfaisait pas entièrement : elle n'explique pas, par exemple, la force transversale qu'on observe sur l'objet et nous supposons que cette non-linéarité caractérise en fait l'amplitude, c'est à dire la puissance des ondes sonores.

L'explication du phénomène de lévitation acoustique que nous avons retenue repose sur un autre principe : l'effet Venturi.

L'effet Venturi, un prolongement du principe de Bernoulli, est un phénomène appartenant au domaine de la dynamique des fluides, qui explique que plus la vitesse des particules du fluide augmente, plus la pression diminue. En d'autres termes, il y a apparition d'une zone de dépression aux endroits de forte vitesse.

Dans notre expérience, on remarque, au niveau des ventres de l'onde stationnaire, des zones où les molécules d'air ont un fort déplacement donc une vitesse élevée. L'effet Venturi nous prouve donc que les ventres de déplacement de l'onde stationnaire sont des zones de dépression fixes. En effet, on y observe une grande différence de vitesse avec les nœuds de déplacement, où la vitesse est nulle. Les nœuds de déplacement sont donc, quand à eux, des zones de surpression fixes.

Ainsi, l'animation qui nous gênait n'en est pas fausse pour autant, seulement, elle modélise l'onde stationnaire à une très basse fréquence. Ce modèle ne nous concerne donc pas car nous travaillons avec des ultrasons : en s'alternant 40 000 fois par seconde (40 kHz), les différences de pression engendrées par la variation de densité n'ont plus le temps d'agir. Il faut ainsi considérer leur action moyenne, qui est nulle. Parallèlement, avec l'augmentation de la fréquence, les différences de vitesse ne sont plus négligeables car l'effet Venturi apparaît. Se forment alors les différences de pression fixes qui permettent à notre objet de léviter.

Notre expérience

Dès le début, notre objectif fut de valider notre expérience. En effet, si celle-ci échouait, le sujet perdait beaucoup de son intérêt et nous avions prévu de nous rabattre sur notre sujet de secours : la mue de la voix. Une fois les bases du principe de la lévitation acoustique assimilées, nous avons imaginé nous-mêmes divers montages avec le matériel dont nous disposions au lycée. Nonobstant de nombreux échecs, nous avons finalement réussi au bout de plusieurs heures d'acharnement, d'essais et de réflexions, à expérimenter avec succès le phénomène de la lévitation acoustique. Nous tenons à souligner la nature hasardeuse de cette expérience dont certains paramètres (hygrométrie, électricité statique, courants d'air) sont indépendants de notre volonté et peuvent suffire à la compromettre.

Nous avons donc branché deux émetteurs à ultrasons en dérivation sur un GBF délivrant une fréquence de 40 kHz avec une amplitude maximale. Les brancher en dérivation nous a assuré d'avoir des ondes synchrones. Nous les avons disposés verticalement face à face afin que les deux ondes sinusoïdales produites interfèrent de manière à produire notre onde stationnaire.