Торические многообразия
Каринэ Куюмжиян
Каринэ Куюмжиян
С 22 января 2026: ауд. 108 по четвергам с 11.30 до 14.20 (лекция и семинар).
Листки появятся после 2 или 3 лекции.
Вопрос с видеозаписью курса пока решается.
Список литературы (кому нужен конвертер из djvu в pdf -- онлайн-конвертер с увеличением размера файла )
Cox, D. A., Little, J. B., & Schenck, H. K. (2011). Toric Varieties. Providence, Rhode Island: AMS с любого компьютера НИУ ВШЭ с логином-паролем от библиотеки
Fulton, W. (1993). Introduction to Toric Varieties. (AM-131), Volume 131 djvu pdf
В. И. Данилов, “Геометрия торических многообразий”, УМН, 33:2(200) (1978), 85–134
Mircea Mustaţă lecture notes
David A. Cox, The Homogeneous Coordinate Ring of a Toric Variety
Программа курса (возможны изменения).
Необходимые сведения из алгебраической геометрии: определение (аффинного) алгебраического многообразия, нормальность и гладкость.
Необходимые сведения из выпуклой геометрии: конусы, веера, опорные гиперплоскости, лемма Гордана.
Построение аффинного торического многообразия по рациональному полиэдральному конусу. Критерий гладкости.
Морфизмы торических многообразий с точки зрения полиэдральных конусов.
Построение торического многообразия по вееру и проективного торического многообразия по многограннику. Торические морфизмы.
Соответствие между орбитами действия тора на данном торическом многообразии и конусами веера, соответствующего данному многообразию (Orbit-Cone Correspondence).
Дивизоры на торических многообразиях. Группа классов дивизоров.
Целочисленные кусочно-линейные функции на веере торического многообразия. Соответствие между дивизорами Картье и кусочно-линейными функциями.
Кольцо Кокса торического многообразия. Факторконструкция (конструкция Кокса) для невырожденного торического многообразия.
Обильные и очень обильные дивизоры на торических многообразиях. Численно эффективные дивизоры.
Формула оценки: 0.6 Накоп+0.4 Экз. Накоп вычисляется на основании листков и активности на семинарах.
Для связи: карина at mccme.ru, tg @(Каринэ латиницей)_Kuyumzhiyan. Чат курса в ТГ.