Termómetros y escala de temperatura Celsius

Los termómetros son dispositivos que sirven para medir la temperatura de un sistema.

Todos los termómetros se basan en el principio de que alguna propiedad física de un sistema cambia a medida que varía la temperatura del sistema. Algunas propiedades físicas que cambian con la temperatura son 1) el volumen de un líquido, 2) las dimensiones de un sólido, 3) la presión de un gas a volumen constante, 4) el volumen de un gas a presión constante, 5) la resistencia eléctrica de un conductor y 6) el color de un objeto. Un termómetro de uso cotidiano consiste de una masa de líquido, por lo general mercurio o alcohol, que se expande en un tubo capilar de vidrio cuando se calienta. En este caso, la propiedad física que cambia es el volumen del líquido. Cualquier cambio de temperatura en el intervalo del termómetro se define como proporcional al cambio en longitud de la columna de líquido. El termómetro se calibra al colocarlo en contacto térmico con un sistema natural que permanezca a temperatura constante. Uno de dichos sistemas es una mezcla de agua y hielo en equilibrio térmico a presión atmosférica. En la escala de temperatura Celsius, esta mezcla se define como una temperatura de cero grados Celsius, que se escribe como 0°C; esta temperatura se llama punto de hielo del agua. Otro sistema usado comúnmente es una mezcla de agua y vapor en equilibrio térmico a presión atmosférica; su temperatura se define como 100°C, que es el punto de vapor del agua. Una vez que los niveles del líquido en el termómetro se establecen en estos dos puntos, la longitud de la columna de líquido entre los dos puntos se divide en 100 segmentos iguales para crear la escala Celsius. Por lo tanto, cada segmento indica un cambio en temperatura de un grado Celsius. Los termómetros calibrados de esta manera presentan problemas cuando se necesitan lecturas de extrema precisión. Por ejemplo, las lecturas proporcionadas por un termómetro de alcohol calibrado en los puntos de hielo y de vapor de agua quizá concuerden, sólo en los puntos de calibración, con las lecturas que da un termómetro de mercurio. Porque el mercurio y el alcohol tienen diferentes propiedades de expansión térmica, cuando un termómetro lee una temperatura de, por ejemplo 50°C, el otro tal vez indique un valor un poco diferente. Las discrepancias entre termómetros son especialmente grandes cuando las temperaturas a medir están lejos de los puntos de calibración.

Un problema adicional, que es práctico, de cualquier termómetro, es el intervalo limitado de temperaturas en las que se puede usar. Un termómetro de mercurio, por ejemplo, no se puede usar por abajo del punto de congelación del mercurio, que es -39°C, y un termómetro de alcohol no es útil para medir temperaturas superiores a 85°C, el punto de ebullición del alcohol. Para superar este problema, es necesario un termómetro universal cuyas lecturas sean independientes de la sustancia que se use. El termómetro de gas, que se estudia en la siguiente sección, plantea este requerimiento.

Termómetro de gas a volumen constante y escala absoluta de temperatura

Una versión de un termómetro de gas es el aparato de volumen constante que se muestra en la figura siguiente

El cambio físico que se aprovecha en este dispositivo es la variación de la presión de un volumen de gas fijo debido a la temperatura. La celda se sumerge en un baño de hielo–agua y el depósito de mercurio B se eleva o baja hasta que la parte superior del mercurio en la columna A está en el punto cero de la escala. La altura h, la diferencia entre los niveles de mercurio en el depósito B y la columna A, indica la presión en la celda a 0°C.

Enseguida la celda se sumerge en agua al punto de vapor. El depósito B se reajusta hasta que la parte superior del mercurio en la columna A de nuevo está en cero en la escala, así se asegura de que el volumen del gas es el mismo que era cuando la celda estaba en el baño de hielo (de ahí la designación de “volumen constante”). Este ajuste del depósito B da un valor para la presión de gas a 100°C. Después estos dos valores de presión y temperatura se grafican como se muestra en la figura

La línea que une los dos puntos sirve como una curva de calibración para temperaturas desconocidas. (Otros experimentos demuestran que una correspondencia lineal entre presión y temperatura es una muy buena suposición.) Para medir la temperatura de una sustancia, la celda de gas de se coloca en contacto térmico con la sustancia y la altura del depósito B se ajusta hasta que la parte superior de la columna de mercurio en A esté en cero en la escala. La altura de la columna de mercurio en B indica la presión del gas; al conocer la presión, la temperatura de la sustancia se encuentra mediante la gráfica de la figura anterior.

Ahora suponga que usa termómetros de gas para medir las temperaturas de varios gases a diferentes presiones iniciales. Los experimentos demuestran que las lecturas del termómetro son casi independientes del tipo de gas usado, en tanto la presión del gas sea baja y la temperatura esté arriba del punto en el que el gas se licua. La concordancia entre termómetros que usan varios gases mejora a medida que se reduce la presión.

Si las líneas rectas de la figura se extienden hacia temperaturas negativas, se encuentra un resultado notable: ¡en cada caso, la presión es cero cuando la temperatura es -273.15°C! Este hallazgo sugiere algún papel especial que dicha temperatura particular debe jugar. Se usa como la base para la escala absoluta de temperatura, que establece -273.15 °C como su punto cero. A esta temperatura usualmente se le refiere como cero absoluto. Su indicación es cero porque a temperatura muy baja la presión del gas se hace negativa, lo que no tiene sentido. El tamaño de un grado en la escala absoluta de temperatura se elige como idéntica al tamaño de un grado en la escala Celsius. Debido a eso, la conversión entre dichas temperaturas es

Tc= T - 273.15

donde Tc es la temperatura Celsius y T es la temperatura absoluta.

Ya que los puntos de hielo y vapor son experimentalmente difíciles de duplicar y dependen de la presión atmosférica, en 1954 el Comité Internacional de Pesos y Medidas adoptó una escala absoluta de temperatura en función de dos nuevos puntos fijos. El primer punto es el cero absoluto. La segunda temperatura para esta nueva escala se eligió como el punto triple del agua, que es la combinación única de temperatura y presión en la que el agua líquida, gaseosa y sólida (hielo) coexisten en equilibrio. Este punto triple se presenta una temperatura de 0.01°C y una presión de 4.58 mm de mercurio. En la escala nueva, que usa la unidad kelvin, la temperatura del agua en el punto triple se estableció en 273.16 kelvins, abreviada 273.16 K. Esta elección se hizo de modo que la antigua escala absoluta de temperatura de acuerdo en los puntos de hielo y vapor concordaría de modo cercano con la nueva escala en función del punto triple. Esta escala de temperatura absoluta nueva (también llamada escala Kelvin) emplea la unidad del SI de temperatura absoluta, el kelvin, que se define como 1/273.16 de la diferencia entre el cero absoluto y la temperatura del punto triple del agua.

Las escalas de temperatura Celsius y Kelvin

La ecuación del texto anterior muestra que la temperatura Celsius se desplaza de la temperatura absoluta (Kelvin) en 273.15°. Ya que el tamaño de un grado es el mismo en las dos escalas, una diferencia de temperatura de 5°C es igual a una diferencia de temperatura de 5 K. Las dos escalas difieren sólo en la elección del punto cero. Por lo tanto, la temperatura del punto de hielo en la escala Kelvin, 273.15 K, corresponde a 0.00°C, y el punto de vapor en la escala Kelvin, 373.15 K, es equivalente a 100.00°C.

De estas escalas de temperatura, sólo la escala Kelvin está en función de un verdadero valor de temperatura cero. En consecuencia, si usted encuentra una ecuación que pida una temperatura T o que involucre una relación de temperaturas, debe convertir todas las temperaturas a kelvins.

Expansión térmica

El estudio del termómetro líquido utiliza uno de los cambios mejor conocidos en una sustancia: a medida que aumenta la temperatura, su volumen aumenta. Este fenómeno, conocido como expansión térmica, juega un papel importante en numerosas aplicaciones de ingeniería. Por ejemplo, las juntas de expansión térmica, se deben incluir en edificios, autopistas de concreto, vías ferroviarias, paredes de ladrillo y puentes, para compensar los cambios dimensionales que ocurren a medida que cambia la temperatura. La expansión térmica es una consecuencia del cambio en la separación promedio entre los átomos en un objeto. Para entender este concepto, en su modelo conecte a los átomos mediante resortes rígidos.

A temperatura ordinaria, los átomos en un sólido oscilan respecto a sus posiciones de equilibrio con una amplitud normal generando un espaciamiento promedio. A medida que la temperatura del sólido aumenta, también se incrementan la energía y la amplitud de la vibración los átomos, oscilando con mayores amplitudes; como resultado, la separación promedio entre ellos aumenta. En consecuencia, el objeto se expande.

Si la expansión térmica es suficientemente pequeña en relación con las dimensiones iniciales de un objeto, el cambio en cualquier dimensión es, hasta una buena aproximación:

donde Lf es la longitud final, Ti y Tf son las temperaturas inicial y final, respectivamente, y la constante de proporcionalidad alfa es el coeficiente promedio de expansión lineal para un material determinado.

Observemos que

Ya que las dimensiones lineales de un objeto cambian con la temperatura, se sigue que el área superficial y el volumen también cambian. El cambio en volumen es proporcional al volumen inicial Vi y al cambio en temperatura de acuerdo con la relación

donde beta es el coeficiente de expansión volumétrica promedio.

El inusual comportamiento del agua

Por lo general los líquidos aumentan en volumen con temperatura creciente y tienen coeficientes de expansión volumétrica promedio alrededor de diez veces mayores que los sólidos. El agua fría es una excepción a esta regla, como puede ver en la curva de densidad con temperatura, que se muestra en la figura siguiente. A medida que la temperatura aumenta de 0°C a 4°C, el agua se contrae y por lo tanto su densidad aumenta. Arriba de 4°C, el agua se expande con temperatura creciente y así su densidad disminuye. En consecuencia, la densidad del agua alcanza un valor máximo de 1.000 g/cm3 a 4°C. Este inusual comportamiento de expansión térmica del agua sirve para explicar por qué un estanque empieza a congelarse en la superficie, en lugar de hacerlo en el fondo.

Cuando la temperatura del aire cae de, por ejemplo, 7°C a 6°C, el agua superficial también se enfría y en consecuencia disminuye en volumen. Como resultado, el agua de la superficie se hunde y agua más caliente de abajo se fuerza a la superficie para enfriarse. Sin embargo, cuando la temperatura del aire está entre 4°C y 0°C, el agua de la superficie se expande mientras se enfría y se vuelve menos densa que el agua bajo ella. El proceso de mezcla se detiene y al final el agua de la superficie se congela. A medida que el agua se congela, el hielo permanece en la superficie porque el hielo es menos denso que el agua. El hielo continúa acumulándose en la superficie, mientras que el agua cercana al fondo permanece a 4°C. Si éste no fuese el caso, los peces y otras formas de vida marina no sobrevivirían.

Descripción macroscópica de un gas ideal

La ecuación de expansión volumétrica, es de acuerdo con la suposición de que el material tiene un volumen inicial Vi antes de que se presente un cambio de temperatura. Tal es el caso para sólidos y líquidos porque tienen volumen fijo a una temperatura

determinada.

El caso para gases es por completo diferente. Las fuerzas interatómicas dentro de los gases son muy débiles y, en muchos casos, se puede imaginar dichas fuerzas como inexistentes y aún así hacer muy buenas aproximaciones. Debido a eso, no hay separación de equilibrio para los átomos ni volumen “estándar” a una temperatura determinada; el volumen depende del tamaño del contenedor. Como resultado, con dicha ecuación no es posible expresar cambios en volumen en un proceso sobre un gas porque no se definió el volumen Vi al comienzo del proceso. Las ecuaciones que involucran gasas contienen el volumen V, en lugar de un cambio en el volumen desde un valor inicial, como una variable.

Para un gas, es útil saber cómo se relacionan las cantidades volumen V, presión P y temperatura T para una muestra de gas de masa m. En general, la ecuación que interrelaciona estas cantidades, llamada ecuación de estado, es muy complicada. Sin embargo, si el gas se mantiene a una presión muy baja (o densidad baja), la ecuación de estado es muy simple y se encuentra experimentalmente.

Tal gas de densidad baja se refiere como un gas ideal. El concepto de gas ideal implica que las moléculas de gas no interactúan, excepto en colisión, y que el volumen molecular es despreciable comparado con el volumen del contenedor. En realidad, un gas ideal no existe. Sin embargo, el concepto de un gas ideal es muy útil porque los gases reales a bajas presiones se comportan como los gases ideales.

Conviene usar el modelo de gas ideal para hacer predicciones que sean adecuadas para describir el comportamiento de gases reales a bajas presiones. Es provechoso expresar la cantidad de gas en un volumen determinado en términos del número de moles n. Un mol de cualquier sustancia es aquella cantidad de la sustancia que contiene un número de Avogadro de partículas constituyentes (átomos o moléculas). El número de moles n de una sustancia se relaciona con su masa m a través de la expresión

n = m/M

donde M es la masa molar de la sustancia. La masa molar de cada elemento químico es la masa atómica (de la tabla periódica) expresada en gramos por cada mol. Por ejemplo, la masa de un átomo de He es 4.00 u (unidades de masa atómica), así que la masa molar del He es 4.00 g/mol.

De la ecuación de estado, también conocida como ley de gas ideal, n es el número de moles de gas en la muestra y R es una constante. Los experimentos en numerosos gases demuestran que, conforme la presión tiende a cero, la cantidad PV/nT tiende al mismo valor R para todos los gases. Por esta razón, R se llama constante universal de los gases. En unidades del SI (Sistema Internacional) la presión se expresa en pascales (1 Pa = 1 N/m2) y el volumen en metros cúbicos, el producto PV tiene unidades de newton·metros, o joules, y R tiene el valor

Si la presión se expresa en atmósferas y el volumen en litros, por lo tanto R tiene el valor

La ley de gas ideal afirma que, si el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas no cambian, la presión también permanece constante.Es común llamar a cantidades tales como P, V y T variables termodinámicas de un gas ideal.

En dicha ecuación es simple observar que una de las variables siempre se expresa como alguna función de las otras dos.

Ejemplos Prácticos:

Casos particulares del la ecuación de estado para un gas ideal

Esta expresión, también llamada "ecuación o ley del gas ideal", sabemos que relaciona las variables termodinámicas de la materia en este estado. El estudio que realizaremos a continuación está basado en mantener constante cada una de las variables, observando el efecto provocado en las restantes.

Suponga el estudio de un gas en un intervalo de tiempo determinado, sabiendo además que la masa (n) de este no varía entre , es decir que se mantiene constante. Considerando estas condiciones, observe que en la ley de un gas ideal (P.V = n.R.T), el producto n.R es constante (tanto en el tiempo t1 como en el tiempo t2), por lo tanto la cantidad P.V/T también es constante (P.V/T = n.R = cte). Entonces estos dos estados cualquiera de la misma masa de gas se relacionan mediante:

Observe que usted no necesita el valor de R para usar esta ecuación

Ejemplo práctico:

Podemos definir una unidad de cantidad de calor con base en el cambio de temperatura de un material específico. La caloría (abreviada cal) se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14.5 °C a 15.5 °C. También se usa la kilocaloría (kcal), igual a 1000 cal; las calorías de valor alimentario son en realidad kilocalorías (figura 17.16). Una unidad correspondiente de calor que usa grados Fahrenheit y unidades inglesas es la unidad térmica británica o Btu.

Una Btu es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra (peso) de agua 1 F°, de 63 °F a 64 °F. Puesto que el calor es una transferencia de energía, debe haber una relación definida entre estas unidades y las de energía mecánica que conocemos, como el joule. Experimentos similares en concepto al de Joule han demostrado que

La caloría no es una unidad fundamental del SI. El Comité Internacional de Pesos y Medidas recomienda usar el joule como unidad básica de energía en todas sus formas, incluido el calor.

Calor específico

Usamos el símbolo Q para cantidad de calor. Se observa que la cantidad de calor Q necesaria para elevar la temperatura de una masa m de cierto material de T1 a T2 es aproximadamente proporcional al cambio de temperatura DT 5 T2 2 T1 y a la masa m del material. Si calentamos agua para hacer té, necesitamos el doble de calor para dos tazas que para una, si el intervalo de temperatura es el mismo. La cantidad de calor requerida también depende de la naturaleza del material; se requieren 4190 J de calor para elevar la temperatura de 1 kilogramo de agua 1 C°, pero sólo 910 J para elevar en 1 C° la temperatura de 1 kilogramo de aluminio.

Juntando todas estas relaciones, tenemos

donde c es una cantidad, diferente para cada material, llamada calor específico del material. }

En la ecuación anterior, la variación de temperatura pueden se positiva o negativa. Si es positiva, entra calor en el cuerpo y aumenta su temperatura; si es negativas, sale calor del cuerpo y disminuye su temperatura.

Calor latente

Como se vio en secciones anteriores, una sustancia se somete a un cambio de temperatura cuando la energía se transfiere entre ella y sus alrededores. No obstante, en algunas ocasiones, la transferencia de energía no resulta en un cambio de temperatura. Este es el caso siempre que las características físicas de la sustancia cambian de una forma a otra; tal cambio se conoce comúnmente como cambio de fase. Dos cambios de fase comunes son de sólido a líquido (fusión) y de líquido a gas (ebullición); otro es un cambio en la estructura cristalina de un sólido. Todos esos cambios de fase incluyen un cambio en la energía interna del sistema pero no un cambio en su temperatura. Por ejemplo, en la ebullición el aumento en la energía interna se representa mediante el rompimiento de los enlaces entre moléculas en el estado líquido; este rompimiento de enlaces permite a las moléculas alejarse más en el estado gaseoso, con un aumento correspondiente en la energía potencial intermolecular.

Como es de esperar, diferentes sustancias responden de modo distinto a la agregación o eliminación de energía mientras cambian de fase, porque varían sus ordenamientos moleculares internos. Además, la cantidad de energía transferida durante un cambio de fase depende de la cantidad de sustancia de que se trate. (Toma menos energía fundir un cubo de hielo que descongelar un lago congelado.) Si se requiere transferir una cantidad Q de energía para cambiar la fase de una masa m de una sustancia, el calor latente de la sustancia se define como

Este parámetro se llama calor latente (literalmente, el calor “oculto”) porque esta energía agregada o retirada no resulta en un cambio de temperatura. El valor de L para una sustancia depende de la naturaleza del cambio de fase, así como de las propiedades de la sustancia. A partir de la definición de calor latente, y de nuevo al elegir el calor como el mecanismo de transferencia de energía, la energía requerida para cambiar la fase de una masa dada m de una sustancia pura es

Calor latente de fusión Lf es el término que se aplica cuando el cambio de fase es de sólido a líquido (derretir significa “combinar mediante fusión”), y calor latente de vaporización Lv es el término que se usa cuando el cambio de fase es de líquido a gas (el líquido se “vaporiza”).

Los calores latentes de diferentes sustancias varían considerablemente.

El signo positivo en la ecuación se usa cuando la energía entra al sistema, lo que causa fusión o vaporización. El signo negativo corresponde a energía que sale de un sistema, de modo que el sistema se congela o condensa.

EJEMPLO

Para entender el papel del calor latente en los cambios de fase, considere la energía requerida para convertir un cubo de hielo de 1.00 g de 30.0°C a vapor a 120.0°C.

La figura siguiente, indica los resultados experimentales obtenidos cuando al cubo se le agrega gradualmente energía. Los resultados se presentan como una gráfica de temperatura del sistema del cubo de hielo con la energía agregada al sistema. Examine cada porción de la curva roja.

Parte A

En esta porción de la curva la temperatura del hielo cambia de -30.0°C a 0.0°C. Se observa que la temperatura varía linealmente con la energía agregada.

Parte B

Cuando la temperatura del hielo alcanza 0.0°C, la mezcla hielo–agua permanece a esta temperatura, aun cuando se agregue energía, hasta que todo el hielo se funda.

Parte C

Entre 0.0°C y 100.0°C, no se presenta nada sorprendente. No hay cambio de fase y de este modo toda la energía agregada al agua se usa para incrementar su temperatura.

Parte D

A 100.0°C se presenta otro cambio de fase, a medida que el agua cambia de agua a 100.0°C a vapor a 100.0°C. Similar a la mezcla hielo–agua en la parte B, la mezcla agua–vapor permanece a 100.0°C, aun cuando se agregue energía, hasta que todo el líquido se convierte a vapor.

Parte E

En esta porción de la curva, como en las partes A y C, no se presenta cambio de fase; por lo tanto, toda la energía agregada se usa para aumentar la temperatura del vapor.

Note que si tuviera que calcular la cantidad de energía suministrada en cada una de las etapas, la ecuación utilizada debe ser la correspondiente, debido a si existe un cambio de fase o no. Es decir de calor o calor latente.

Mecanismos de transferencia de calor

Hemos hablado, en algún momento de: conductores y aislantes que son, respectivamente, los materiales que permiten o impiden la transferencia de calor entre cuerpos. Veamos ahora más a fondo las tasas de transferencia de energía. En la cocina, usamos una olla de metal o vidrio para tener buena transferencia de calor de la estufa a lo que cocinamos, pero el refrigerador está aislado con un material que evita que fluya calor hacia la comida que está en el interior. ¿Cómo describimos la diferencia entre estos dos materiales?

Los tres mecanismos de transferencia de calor son conducción, convección y radiación. Hay conducción dentro de un cuerpo o entre dos cuerpos que están en contacto. La convección depende del movimiento de una masa de una región del espacio a otra. La radiación es transferencia de calor por radiación electromagnética, como la luz del Sol, sin que tenga que haber materia en el espacio entre los cuerpos.

Conducción

Si sujetamos el extremo de una varilla de cobre y colocamos el otro en una flama, el extremo que sostenemos se calienta cada vez más, aunque no esté en contacto directo con la flama. El calor llega al extremo más frío por conducción a través del material. En el nivel atómico, los átomos de las regiones más calientes tienen más energía cinética, en promedio, que sus vecinos más fríos, así que empujan a sus vecinos, transfiriéndoles algo de su energía. Los vecinos empujan a otros vecinos, continuando así a través del material. Los átomos en sí no se mueven de una región del material a otra, pero su energía sí.

La mayoría de los metales usa otro mecanismo más eficaz para conducir calor. Dentro del metal, algunos electrones pueden abandonar sus átomos originales y vagar por la red cristalina. Estos electrones “libres” pueden llevar energía rápidamente de las regiones más calientes del metal a las más frías; por ello, los metales generalmente son buenos conductores del calor. Una varilla metálica a 20 °C se siente más fría que un trozo de madera a 20 °C porque el calor puede fluir más fácilmente de la mano al metal. La presencia de electrones “libres” también hace que, en general, los metales sean buenos conductores eléctricos.

Sólo hay transferencia de calor entre regiones que están a diferente temperatura, y la dirección de flujo siempre es de la temperatura más alta a la más baja.

Convección

La convección es transferencia de calor por movimiento de una masa de fluido de una región del espacio a otra. Como ejemplos conocidos tenemos los sistemas de calefacción domésticos de aire caliente y de agua caliente, el sistema de enfriamiento de un motor de combustión y el flujo de sangre en el cuerpo. Si el fluido circula impulsado por un ventilador o bomba, el proceso se llama convección forzada; si el flujo se debe a diferencias de densidad causadas por expansión térmica, como el ascenso de aire caliente, el proceso se llama convección natural o convección libre (figura 17.28). La convección libre en la atmósfera desempeña un papel dominante en la determinación del estado del tiempo, y la convección en los océanos es un mecanismo importante de transferencia global de calor. En una escala menor, los halcones que planean y los pilotos de planeadores, aprovechan las corrientes térmicas que suben del suelo caliente. El mecanismo de transferencia de calor más importante dentro del cuerpo humano (necesario para mantener una temperatura casi constante en diversos entornos) es la convección forzada de sangre, bombeada por el corazón. La transferencia de calor convectiva es un proceso muy complejo, y no puede describirse con una ecuación simple.

Radiación

La radiación es la transferencia de calor por ondas electromagnéticas como la luz visible, el infrarrojo y la radiación ultravioleta. Todos hemos sentido el calor de la radiación solar y el intenso calor de un asador de carbón, o las brasas de una chimenea. Casi todo el calor de estos cuerpos tan calientes no nos llega por conducción ni por convección en el aire intermedio, sino por radiación. Habría esta transferencia de calor aunque sólo hubiera vacío entre nosotros y la fuente de calor.

Todo cuerpo, aun a temperaturas ordinarias, emite energía en forma de radiación electromagnética. A temperaturas ordinarias, digamos 20 °C, casi toda la energía se transporta en ondas de infrarrojo con longitudes de onda mucho mayores que las de la luz visible. Al aumentar la temperatura, las longitudes de onda se desplazan hacia valores mucho menores. A 800 °C, un cuerpo emite suficiente radiación visible para convertirse en objeto luminoso “al rojo vivo”, aunque aun a esta temperatura la mayoría de la energía se transporta en ondas de infrarrojo. A 3000 °C, la temperatura de un filamento de bombilla incandescente, la radiación contiene suficiente luz visible para que el cuerpo se vea “al rojo blanco”. La tasa de radiación de energía de una superficie es proporcional a su área superficial , y aumenta rápidamente con la temperatura. La tasa también depende de la naturaleza de la superficie; esta dependencia se describe con una cantidad llamada emisividad.