Embedded Files
Teorema lui Pitagora este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria euclidiană, foarte des utilizată în rezolvarea problemelor, și care se referă la relația dintre cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic.
Pitagora (Pythagoras) a fost un filozof şi matematician care a trăit în Grecia Antică în secolul al VI-lea î.Hr., întemeietorul şcolii pitagoreice, care punea la baza întregii realități, teoria numerelor și a armoniei. Tradiţia îi atribuie descoperirea teoremei geometrice care-i poartă numele, deși ea a fost cunoscută de mai multe civilizații de-a lungul timpului, dar el a fost primul care a demonstrat-o.
Prin simplitatea ei şi gradul mare de aplicabilitate, teorema lui Pitagora a fascinat de-a lungul mileniilor nu numai pe geometrii de profesie, ci şi persoane de cele mai variate ocupaţii: Euclid, Leonardo da Vinci, James A. Garfield, fost preşedinte al Statelor Unite. Teorema aceasta face parte din categoria teoremelor la care s-au înregistrat în decursul timpului recordul demonstraţiilor (se presupune între 350 – 500 de demonstraţii).
Dar să începem cu începutul...
Ce este un triunghi dreptunghic?
Ce este un triunghi dreptunghic?
Un triunghi dreptunghic este triunghiul care are un unghi drept, adică un unghi de 90°.
Laturile triunghiului dreptunghic se numesc:
– catete – cele două laturi care formează unghiul drept: a și b;
– ipotenuză – latura opusă unghiului drept, c, cea mai lungă latură a triunghiului.
Enunțul teoremei lui Pitagora
Enunțul teoremei lui Pitagora
În orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
Scris sub formă de formulă, dacă notăm catetele cu a și b, iar ipotenuza cu c:
Când se aplică teorema lui Pitagora?
Când se aplică teorema lui Pitagora?
Formula ne permite să aflăm:
– ipotenuza c, dacă știm catetele a și b;
– o catetă (de exemplu a), dacă știm cealaltă catetă și ipotenuza.
Teorema lui Pitagora se aplică DOAR în triunghiuri dreptunghice!
!! Dacă nu ai un unghi de 90°, nu poți folosi formula.
!! În probleme, verifică întotdeauna dacă se precizează că triunghiul este dreptunghic.
Ești pregătit(ă) să vezi cum se folosește teorema în practică?
Mergi mai departe la Aplicații și exemple sau treci direct la Exerciții pentru a exersa!
Page updated
Google Sites
Report abuse