จากสภาพการเปลี่ยนแปลงของสังคมยุคปัจจุบัน  ซึ่งเป็นไปอย่างรวดเร็วหลากหลายและซับซ้อน  ทั้งทางด้านเศรษฐกิจ  สังคม  วัฒนธรรม  เทคโนโลยี  ข่าวสาร  รวมทั้งการเมืองการปกครอง  ส่งผลให้การดำเนินชีวิตของคนในสังคมเปลี่ยนแปลงตามไปด้วยนั้น  การที่มนุษย์ในยุคปัจจุบันจะสามารถดำเนินชีวิตอยู่ได้อย่างมีความสุข  ต้องได้รับการพัฒนาศักยภาพในทุกด้านและส่วนหนึ่งมาจากการได้รับการศึกษาอย่างสมบูรณ์ครบถ้วน  เพราะการศึกษาเป็นกระบวนการที่ช่วยให้คนได้พัฒนาตนเองด้านต่าง ๆ  ตลอดชีวิต

คณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาเป็นรากฐานของการศึกษาวิชาอื่นๆในระดับสูงขึ้นการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยมศึกษา ยังไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร (ศิริ แคนสา.2548) เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ค่อนข้างเป็นนามธรรมด้วยสัญลักษณ์   กฎ ทฤษฎีต่างๆ ซึ่งยากต่อการทำความเข้าใจ ทำให้นักเรียนส่วนมากไม่ประสบผลสำเร็จในการเรียนและเกิดความรู้สึกเบื่อหน่าย ไม่ชอบ  และไม่อยากเรียนวิชาคณิตศาสตร์  ดังนั้นการเรียนรู้ต้องอาศัยความรู้พื้นฐาน  การฝึกทักษะ  การชี้แนะและให้กำลังใจจากอาจารย์ผู้สอน (วัฒนา ก้อนเชื้อรัตน์.2542)การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาต้องมีวิธีการที่สามารถทำให้การเรียนมีความหมายสำหรับผู้เรียนยิ่งวิชาที่เป็นนามธรรมอย่างคณิตศาสตร์ยิ่งต้องหาวิธีสอนให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ เกิดทักษะและความชำนาญ คิดเป็น แก้ปัญหาเป็นและสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้

         ผลการวิจัยของอรพิน วงษ์เสน (2542) พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนขึ้นอยู่กับพฤติกรรมการเรียนทั้งในและนอกห้องเรียนและไม่ได้ขึ้นอยู่กับระดับ สติปัญญาทั้งหมด นักเรียนที่มีพฤติกรรมทางการเรียนที่ดีจะประสบความสำเร็จในการเรียนซึ่งทั้งครูและผู้ปกครองมีหน้าที่ช่วยส่งเสริมให้นักเรียนได้ใช้เวลาในการเรียนอย่างเหมาะสมและควรปลูกฝังให้นักเรียนมีความรับผิดชอบและวิธีการเรียนรู้ที่ถูกต้อง

       จากการติดตามผลการใช้หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้นของกรมวิชาการ ปีการศึกษา 2551 พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ต่ำและในส่วนที่เกี่ยวกับวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูพบว่ายังคงยึดครูเป็นศูนย์กลางโดยใช้การบรรยายเป็นส่วนใหญ่การแก้โจทย์ปัญหาในแบบฝึกหัดยังเป็นการฝึกคิดเป็นรายบุคคลนักเรียนมีโอกาสปฏิบัติกิจกรรมและฝึกการแก้ปัญหาร่วมกันน้อยมาก แทบไม่มีปฏิสัมพันธ์กันในขณะที่การเรียนการสอนดำเนินอยู่ ส่งผลให้นักเรียนขาดการช่วยเหลือกันในการเรียนรู้เนื้อหาวิชาและขาดทักษะทางสังคม ทำให้นักเรียนไม่กล้าแสดงออก ไม่กล้าถามเมื่อไม่เข้าใจ โดยเฉพาะนักเรียนที่เรียนช้าจะขาดความเชื่อมั่นในตนเอง และคิดว่าตนเอง ไม่มีความสามารถที่จะเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้ ทำให้ขาดความพยายามแรงจูงใจในการเรียนลดน้อยลง  และนักเรียนจะมีปัญหามากขึ้นตามลำดับเมื่อเรียนบทเรียนที่ซับซ้อนขึ้น  จนในที่สุดนักเรียนเหล่านี้จะเบื่อและไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์  

              จากสภาพปัญหาคุณภาพการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ที่นำเสนอมาทั้งหมดทำให้ผู้วิจัยได้ข้อสรุปว่าการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ยังคงเป็นปัญหาที่จะต้องได้รับการแก้ไขและพัฒนาให้ดีขึ้นจึงสนใจที่จะแสวงหานวัตกรรมหรือวิธีการที่เหมาะสมมาใช้ในการแก้ปัญหาการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสาร ตำรา และงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง พบว่ากิจกรรมการเรียนการสอนที่ดีควรเป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนได้ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน  ดังที่ ยัง(Young , 1972 : 603) กล่าวว่าการเรียนรู้จากกันและกันของนักเรียนจะทำให้เกิดความเข้าใจได้ดีกว่าการเรียนจากครูเพราะภาษาที่นักเรียนใช้พูดจาสื่อสารกันนั้นสื่อความเข้าใจได้ดีและเหมาะสม  เนื่องจากวัยของนักเรียนใกล้เคียงกันมากกว่าวัยของนักเรียนกับครู

ในภาคเรียนที่  2  ปีการศึกษา  2566  จากการทดสอบความรู้พื้นฐานโดยใช้ข้อสอบที่ผู้วิจัยจัดทำขึ้น  ได้ค้นพบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่  3  โรงเรียนคำยางพิทยา อำเภอวังสามหมอ จังหวัดอุดรธานี  มีนักเรียนจำนวน  31  คน  ยังมีนักเรียนที่ได้คะแนนไม่ถึงเกณฑ์ที่ตั้งไว้คิดเป็น  70%

       ด้วยเหตุนี้ผู้วิจัยจึงมีความพยายามมุ่งมั่นที่จะแก้ปัญหาการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์  ด้วยการสร้างบทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง  ความน่าจะเป็น  เพื่อปูพื้นฐานให้กับผู้เรียนเพื่อพัฒนาทักษะการคำนวณของนักเรียนให้เหมาะสมกับระดับชั้น  และเปลี่ยนแปลงทัศนคติของผู้เรียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เน้นให้ความสำคัญของวิชานี้  และเพิ่มศักยภาพการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ให้กับผู้เรียนเพื่อใช้เป็นหนึ่งในยุทธศาสตร์ในการพัฒนาการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น

           2.1 ผู้สอนวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ตามหลักสูตรสถานศึกษาและหลักสูตรแกนกลางศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) และหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนคำยางพิทยา ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560 เกี่ยวกับมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดที่จะนำมาแก้ปัญหาเป็นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

     2.2  ศึกษาหลักการ แนวคิด ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับบทเรียนสำเร็จรูป เพื่อใช้เป็นเครื่องมือในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยตนเอง และเอกสารอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง

       2.3 วิเคราะห์ผู้เรียนรายบุคคลเพื่อจัดการเรียนรู้ตามความแตกต่างของผู้เรียน

 2.4 ผู้สอนจัดทำกิจกรรมการสอนโดยใช้บทเรียนสำเร็จรูป เรื่อง ความน่าจะเป็น ลักษณะสำคัญของบทเรียนสำเร็จรูป คือ การออกแบบการบรรจุเนื้อหาและสาระการเรียนรู้ออกเป็น กรอบ (Frame) ซึ่งเนื้อหาและสาระการเรียนรู้ดังกล่าวนั้นจะนำมาจัดทำเป็นหน่วยการเรียนรู้ย่อย ๆ แล้วบรรจุเนื้อหาสาระการเรียนรู้หน่วยย่อย ๆ ดังกล่าวลงไปในกรอบแต่ละกรอบให้มีความสัมพันธ์และเรียงลำดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก  กรอบสาระการเรียนรู้ (Frame) ในแต่ละกรอบของบทเรียนสำเร็จรูปประกอบด้วย

1. การอธิบายเนื้อหา

2. แบบประเมินผลก่อนเรียน

3. เนื้อหาสาระและกิจกรรมการเรียนรู้

4. คำถาม

5. เฉลยคำตอบ

6. แบบประเมินผลหลังเรียน  

     2.5 จัดให้มีการตอบคำถามเรื่อง ความน่าจะเป็น ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3  ในห้องเรียนที่ได้รับผิดชอบสอน เพื่อเป็นการวัดและประเมินผลการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิคการสอนดังกล่าว

        2.6 ผู้สอนนำปัญหาที่เกิดขึ้นระหว่างการจัดการเรียนและการสอนมาแลกเปลี่ยนเรียนรู้กับผู้บริหาร ครูผู้สอนทั้งในกลุ่มสาระฯเดียวกันและต่างกลุ่มสาระฯเพื่อร่วมกันออกแบบ/หาแนวทางในการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นไปตามที่หลักสูตรสถานศึกษาและหลักสูตรแกนกลางได้กำหนดไว้

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2/2566 มีจำนวนผู้เรียน 31 คน มีค่าเฉลี่ยผลการเรียนตั้งแต่ 2.0 ขึ้นไป ร้อยละ 63.78